内容：第一单元分数乘法。
一、 知识点：
1、 分数乘法的意义：
分数×整数表示示意图：
例：×4表示。
整数×分数表示示意图：
例：27×表示。
分数×分数表示示意图：
例：×表示。
2、 倒数的含义：乘积是（ ）的两个数互为倒数。
1的倒数是没有倒数。
写出下面各数的倒数：2（ ）1.1（ ）2（ ）0.4（ ）
3、 规律：
分数乘法计算的规律。
一个数×大于1的数第一个因子例。
一个数×等于1的数第一个因子例。
一个数×小于1的数第一个因子例。
2）平方差公式：a-b=
应用： 2.5-2.410.2×9.8
二、 注意点：
1、 结果要约分。
2、 连乘可同时计算。
三、 经典习题：
1、 看图列算式：
2、 在图中画斜线表示计算结果，再填空。
3、 下面四个算式的积，哪个在和之间？在相应的算式下画“√”
4、 想一想。
1）当时，m的倒数等于m。例。
2）当时，m的倒数小于m。例。
3）当时，m的倒数大于m。例。
5、填空。1）公顷的，也就是1公顷的。
2）4公顷的，也就是1公顷的。
3）5米长的绳子，先用去米，又用去了剩下的，还剩下（ ）米。
4）一个自然数与他的倒数的和是6，这个数是（ ）
5）最小的质数的倒数与最小的合数的倒数的和是（ ）差是（ ）积是（ ）
6）从吨水泥中运走吨，还剩下（ ）吨。
7）从吨水泥中运走，还剩下（ ）吨。
8）一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成11段需要（ ）分钟。
6、根据算式画出示意图。
7、解决实际问题。
1）我国供水不足的城市个数占全国总城市的，其中又有城市严重缺水。全国严重缺水的城市个数占总城市个数的几分之几？
2）小强给一只受伤的小鸟做房子，房子长米，宽米，高米。这个房子的空间有多大？
3）光明小学的同学们在植树节栽了135棵树苗。。经调查，其中的成活了，同学们在成活了的树苗中挑选了作为重点观察树苗。重点观察的树苗有多少棵？
4）同学们去秋游，六年级去了180人，五年级的人数是六年级的，四年级的人数是五年级的。四年级去了多少人？
8、已知a×=b×=c×=d×,请把a、b、c、d四个数按从小到大的顺序排列。
9、判断。1）×3和3×的意义不同，计算结果相同。（
2）小民喝果汁，第一次喝了这杯果汁的的，第二次又喝了剩下的，这杯果汁已喝完。（
3）两个自然数的倒数和是，这两个自然数是5和6.（
4）一个不等于0的数乘假分数的积一定大于该数。（
内容：第二单分数除法。
知识点：1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义都是已知两个因数的（ ）和其中一个（ ）就另一个因数的运算。
2、分数除法的计算：
1）除数是整数。
看算式，先涂上，再分一分，用斜线表示结果。
2)除数是分数。
看图，列式，说说怎样想的？
150米。米。
3、 简算。
运用乘法分配律，减法的性质进行简算。
4、 规律。
1） 分数除法计算的规律。
一个数÷大于1的数被除数例。
一个数÷等于1的数被除数例。
一个数÷小于1的数被除数例。
2） 特殊的分数除法。
如果在分数和中，a能被c整除，b能被d整除，那么。
例。3） 特殊分数的商与和。
如果在分数和中，a和b中，a和b是两个相邻的自然数，且b＞a,×=那么÷=+
根据上述规律编两道题。
四、 注意点：
1、抓住分率句，找准单位“1”，解题不离线段图，计算一定要认真。
2、简算步骤要齐全。
五、 典型习题。
1、 填空。
1）用分数除法表示是的几分之几？
2）一个数（0除外）除以，也就是把这个数（ ）
3）小玲用小时编织彩绳米，编织1米彩绳用（ ）时，1小时编织（ ）米。
4）已知甲数的等于乙数的，甲、乙两数中（ ）大。
2、解决实际问题。
1）一块地有公顷，用3台拖拉机小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
2）小明做题时，把除以某数错看成乘某数，结果是。这道题的正确答案是多少？
4） 声音在空气中秒约能传播222米，照这样计算，5秒约能传播多少米？
一、内容：第三单元百分数。
二、知识点：
1、 百分数的读法和写法。
2、 百分数的意义，表示是的。
的数，叫做百分数。又叫（ ）或。
3、百分数和分数的区别：
意义不同：百分数——是另一个数的百分之几，表示两个数的倍数关系。百分数˙后面不带单位名称。
分数——以表示一个数，也可以表示两个数的倍数关系。分数可以带单位名称，也可以不带单位名称。
判断：（1）一段绳子长。
2）一段绳子长29%米。
3） 分母是100的分数都是百分数。
（4）小李写作业用了50%小时。（
4、将“成数”和“折扣数”改写成百分数。
5、分、小、百互化。
1）六（1）班女生人数是全班人数的5/9，男生人数占女生人数的（ ）
2）甲、乙合作3天完成全部工程的1/4，甲的工作效率是乙的50%，乙的工作效率是（ ）
三、注意点：
1、当分数转化成百分数时，除不尽的保留三位小数。
2、进行分、百、小转化时计算要正确。
四、经典习题。
1、一种洗衣机，每台原价1500元，打（ ）折**，能便宜300元。
2、花乡今年鲜花销售量比去年增长了一成五，今年的销售量是去年的（ ）
3右图中，涂色部分是空白部分的（ ）涂色部分是整体的（ ）空白部分是涂色。
部分的（ ）
4、张老师从一层上楼去顶层，未走的台阶是走过的；***从顶层下楼去一层，未走的台阶是已走的，两位老师都走过的台阶是全部台阶的（ ）
6、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在后面的人数是总人数的1/4，小明在第（ ）个。
5、 将下列各数从小到大排列。
一、内容：第四单元实际问题。
二、知识点：
例１ 600-600× 或600 ×（1-） 部分与整体一般画一条线段）
例２ x－60%x=16两种事物一般画两条线段）
例３ 求一个数比另一个数多（少）百分之几（一般画两条线段 ）
例４ 工程问题 ：把总工作量看作单位“1”，单位时间完成全部工作量的几分之几看做工作效率，因此工作总量÷工作效率和=工作时间。
例５ 利率问题 ： 实得利息=本金×年利率×时间×（1-20%）
利息占本金的叫做利率。算式表示是。
例６ 折扣问题 ：打折返现金买几赠几。（读懂）
例７ 纳税问题：
三、注意点：
1、画批很重要。
2、抓住分率句，找准单位“1”。
3、画图来分析。
4、计算要认真，化简不要忘。
5、单位要写对。
6、书写工整是保证。
7、求利息不忘乘时间。
四、经典习题。
一、解方程。
二、填空：1、（ 吨是42吨是。
2、比（）米多是100米。
克水中加10克糖，糖水的含糖率是（ ）
4、甲车的速度比乙车快，乙车的速度比甲车慢（ ）
三、解决实际问题。
年“十一**周”，全国消费用品的零售总额约3000亿元，去年同期的零售总额约2620亿元。2023年“十一**周”零售总额是去年同期的百分之几？
2、陈伯伯要雇佣机器耕地。
甲：我这台机器10天可以耕完。
乙： 我这台机器15天可以耕完。
陈伯伯：我雇佣的播种机第九天就来播种。怎么办 ？（你能设计几种耕地方案）
3、张老师单独划全部场地需要8小时，***单独划全部场地需要6小时。他们一起划2小时能完成一半任务吗？ （用两种方法解答）
6、 甲乙两个商店搞**活动，同一种商品在两个商店的原价相同。甲商店所有商品一律八折**，，乙商店所有商品一律九折**，且每满100元再送15元现金，丙商店卖3送1.
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