2024年六年级数学能力测评

一。选择题（每题3 分，共12 分）

1.一根3 米长的绳子，先截去它的3/5,再截去1/2米，还剩下（）米． a、0.7 b、1.9 c、1.1 d、0.6

2.下面说法正确的是（）

a、所有的假分数都比1 大 b、质数+质数=偶数。

c、一个三角形的内角度数比是2:3:4，那么它是直角三角形。

d、圆的面积与半径不成正比例。

3.选项中有4 个立方体，其中是用左边图形折成的是（）

4.在1，2，3，4，…，20 这20 个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是3 的倍数，则有（）种不同的取法．

a．39 b．59 c．79 d．129

二。填空题（每题4 分，共28 分）

5】某商品按50%的利润定价，打折后仍获20% 的利润，这件商品是打___折**的．

6】甲、乙两人共同工作，12 天可以完成一项工程。如果甲工作2 天，乙工作5 天，那么他们只能完成全部工程的1/4，则甲单独完成全部工程需要（）天。

7】下图是一组有规律的图案，第1 个图案由4 个基础图形组成，第2 个图案由7 个基础图形组成……，则第2014 个图案由( )个基础图形组成．

8】上林苑小学的同学在徐老师的带领下，在大路旁植树，每3 米1 棵树，180 米的大路，最多植树( )棵。

9】把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89 的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1 的平均数，这个两位数是( )

10】把一个棱长为2 的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是取3）

11】有甲乙丙三台计算机，它们的功能如下： (x,y,z 都是自然数).

甲计算机：输入x,输出3x+2;

乙计算机：输入y,当y 小于或等于100 时，输出5y+4,当y 大于100 时，输出450;

丙计算机：输入z,当z 为偶数时，输出z÷2,当z 是奇数时，输出(z+17)÷2;

现在将甲，乙，丙顺次连接为一台计算机，问这台计算机能输出的最大数是( )

三。计算题（每题5 分，共15 分）

四。解答题（第15 题6 分，16~18 每题7 分，19 题8 分，20 题10 分，共45 分）【15】甲和乙同时完成一批零件，当完成全部任务时，甲完成了全部零件的40% ，乙完成了全部的一半还多10 个．已知甲单独完成用18 小时，乙每小时完成多少个？

16】如图，在一个底面是边长为4 米的正方形房屋外面长满了青草，现在用一根6米长的绳子在屋外的拐角处系着一只羊，求这只羊能吃到草的区域的面积。（结果保留π）

17】甲、乙两位老板分别以同样的**购进一种时装，乙购进的套数比甲少1/8，而甲、乙分贝按获得75%和80%的利润定价**．两人都全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好让他再购进这种时装4 套，甲原来购进这种时装多少套？

18】甲乙丙三人现在的年龄之和是113 岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17 岁，那么乙现在的年龄是多少岁？

19】如右图所示，在三角形abc 中，∠abc＝90，ac＝8厘米，bc＝6厘米，分别以ac ， bc 为边作正方形aedc ， bcfg ，则三角形bef 的面积是多少平方厘米，六边形aedfgb 的面积是多少平方厘米．

20】甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25% ，而乙的速度立即减少，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100 米，那么这条环形跑道的周长是米？