一、填空：（每小题2分，共24分）
1．单项式的系数是次数是。
2．若函数，当＝2时，＝3，则当＝－2时。
3．（－3，2）与点q关于原点对称，则点q在第象限。
4．请写出一个图象经过点（1，4）的函数解析式。
5．因式分解。
6．某班50名学生在数学测试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人。
7．在△abc中，边ab、ac的垂直平分线相交于p点，则线段pa、pb、pc的大小关系是。
8．等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为。
9．如图，在△abc中，∠c＝90°，∠b＝15°，ab的垂直平分。
线交bc于点d，交ab于点e，db＝10，则ac
10．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形 ；理由是。
11．方程组的解是一次函数与一次函数图象的交点坐标，该坐标为。
12．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是要求写三个)
二、选择：（每小题2分，共16分）
13．下列运算中，正确的是（ ）
a． b．c． d．
14．下面运算正确的是（ ）
a． b．c． d．
15．如图是某个地区居民文化程度统计图，下列说法错误的是（ ）
a．初中文化程度的人最多
b．本科文化程度的人最少
c．表示“专科”扇形的圆心角为19°
d．高中文化程度的人数占总数的30%
16．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）
a b c d
abcd17．函数随自变量的增大而增大，图象与轴交于（－4，0），则。
0时，的取值范围是（ ）
a．＞－4 b．＞0 c．＜－4 d．＜0
18．如图，在边长为的正方形(图①)中挖掉一个边长为的小正方形(﹥)把余下的部分拼成一个长方形(图②)，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式．则这个等式是( )
a． b．c． d．
19．在直角坐标系中，o为坐标原点，已知点a（1，1），在轴上确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p的个数共有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如：,因此，4,12,20都是“神秘数”.以下四个数中“神秘数”是( )
a.2006b.2008c.2010d.2012
三、计算：（每小题4分，共8分）
21．因式分解：； 22．计算．
4、（每小题5分，共10分）
23．先化简，再求值：，其中，．
24.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1)上述分解因式的方法是共应用了次；
2)若分解，则需应用上述方法次，结果是。
3)分解因式（n为正整数。
五、（每小题6分，共24分）
25．如图，在△abc中，点d在ab上，点e在bc上，bd＝be．
1）请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc，并给出证明．
你添加的条件是。
2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
26．下图是根据某市2024年12月1日至6日最高气温所绘制的条形统计图．
1）观察统计图，写出两条你从这个统计图中获得的信息；
2）请根据图中提供的数据，绘制折线统计图；
3）如果要反映这六天最高气温的变化，采用条形统计图还是折线统计图更好，为什么？
27．如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，△abc与△abd的周长分别为18cm和12cm，求线段ae的长．
28．如图，△abc和△a′b′c′关于直线mn对称，△a′b′c′和△a″b″c″关于直线ef对称。 （1）画出直线ef；（2）直线mn与ef相交于点o，试**∠bob″与直线mn、ef所夹锐角的数量关系．
五、（8分）
29．如图，等腰△abc和等腰△acd有一条公共边ac，且顶角∠bac和顶角∠cad都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与a点重合，并将三角板绕a点按逆时针方向旋转．
1）当三角板旋转到如图①的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于m、n两点，求证：am＝an；
2）当三角板旋转到如图②的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于m、n两点，（1）的结论还成立吗？请简要说明理由。
六、（10分）
30．如图，已知直线与轴交于a点，与轴交于b点，点m的坐标为（4，0），点p（，）是第一象限内直线ab上的动点，连接op、mp. 设△opm的面积为s．
1）求s关于的函数表达式，并求的取值范围；
2）当p点在什么位置时，图中存在与△opm全等的三角形？画出所有符合条件的示意图，并说明全等的理由（不能添加其他字母和其他辅助线）；
3）在（2）的条件下，求p点坐标．
参***。．5，六次；2．－3； 3．四；4．略；5．；6．5；7．pa＝pb＝pc°或°；9．5；10．②，不是轴对称图形； 11．，，3，0）；12．；13．b；14．b；15．c；16．d；17．a；18．a.；19．d；20．d；21．； 22．； 23．，－8020；24．略；25．略；26．(1)(2) 略，（3）折线统计图，因为折线统计图能更好表示温度变化情况； 27．3cm； 28．（1）略（2）；29．略；30．（1）s＝,0<<8（2）当∠bop＝∠mop或pm⊥oa时，opm≌apm．证明略 （3）p点坐标为（，）和（4，2）.
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