1.【2018高考山东文数】若变量x，y满足则x2+y2的最大值是（ ）
a）4（b）9（c）10（d）12
答案】c解析】
考点：简单线性规划。
名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目。从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力。
2.【2018高考浙江文数】若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最。
小值是（ ）
abcd.
答案】b解析】
考点：线性规划。
思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
3.【2018高考新课标2文数】若x，y满足约束条件，则的最小值为。
答案】解析】
试题分析：由得，点，由得，点，由得，点，分别将，，代入得：，，所以的最小值为．
考点： 简单的线性规划。
名师点睛】利用线性规划求最值，一般用**法求解，其步骤是：
1)在平面直角坐标系内作出可行域；
2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；
3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；
4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．
4.[2018高考新课标ⅲ文数]若满足约束条件则的最大值为。
答案】解析】
考点：简单的线性规划问题．
技巧点拨】利用**法解决线性规划问题的一般步骤：(1)作出可行域．将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式的区域，然后求出所有区域的交集；(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线)；(3)求出最终结果．
5.【2018高考新课标1文数】某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品a需要甲材料1.
5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元。
答案】解析】
考点：线性规划的应用。
名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点，一般以客观题形式出现，基本题型是给出约束条件求目标函数的最值，常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离，解决此类问题常利用数形结合。本题运算量较大，失分的一个主要原因是运算失误。
6.【2018高考上海文科】若满足则的最大值为___
答案】考点：简单线性规划。
名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目。从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力。
7.【2018高考上海文科】设，则不等式的解集为___
答案】解析】
试题分析：由题意得：，即，故解集为。
考点：绝对值不等式的基本解法。
名师点睛】解绝对值不等式，关键是去掉绝对值符号，进一步求解，本题也可利用两边平方的方法。
本题较为容易。
8.【2018高考天津文数】(本小题满分13分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要a,b,c三种主要原料。生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有a种原料200吨，b种原料360吨，c种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元。分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数。
ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润。
答案】（ⅰ详见解析（ⅱ）生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元。
解析】考点：线性规划。
名师点睛】解线性规划应用问题的一般步骤是：(1)分析题意，设出未知量；(2)列出线性约束条件和目标函数；(3)作出可行域并利用数形结合求解；(4)作答．而求线性规划最值问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法。
数列。1.【2018高考浙江文数】如图，点列分别在某锐角的两边上，且。
.(p≠q表示点p与q不重合)若，为的面积，则（ ）
a.是等差数列 b.是等差数列 c.是等差数列 d.是等差数列。
答案】a解析】
考点：新定义题、三角形面积公式。
思路点睛】先求出的高，再求出和的面积和，进而根据等差数列的定义可得为定值，即可得是等差数列．
2.【2018高考上海文科】无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和。若对任意，，则k的最大值为___
答案】4解析】
试题分析：当时，或；当时，若，则，于是，若，则，于是。从而存在，当时，.其中数列 ：满足条件，所以。
考点：数列的求和。
名师点睛】从研究与的关系入手，推断数列的构成特点，解题时应特别注意“数列由k个不同的数组成”的不同和“k的最大值”.本题主要考查考生的逻辑推理能力、基本运算求解能力等。
3.【2018高考新课标1文数】（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，.
）求的通项公式；
）求的前n项和。
答案】（）解析】
ii）由（i）和，得，因此是首项为1,公比为的等比数列。记的前项和为，则。
考点：等差数列与等比数列。
名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量，两组基本公式，而这两组公式可看作多元方程，利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题，所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法。
4.【2018高考新课标2文数】等差数列{}中，.
ⅰ）求{}的通项公式；
ⅱ） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
答案】（ⅰ24.
解析】考点：等差数列的性质 ，数列的求和。
名师点睛】求解本题会出现以下错误：对“表示不超过的最大整数”理解出错；
5.[2018高考新课标ⅲ文数]已知各项都为正数的数列满足，.
i）求；）求的通项公式。
答案】（ⅰ解析】
考点：1、数列的递推公式；2、等比数列的通项公式．
方法总结】等比数列的证明通常有两种方法：（1）定义法，即证明（常数）；（2）中项法，即证明．根据数列的递推关系求通项常常要将递推关系变形，转化为等比数列或等差数列来求解．
6.【2018高考北京文数】（本小题13分）
已知是等差数列，是等差数列，且，，，
1）求的通项公式；
2）设，求数列的前n项和。
答案】（1）（，2）
解析】试题分析：（ⅰ求出等比数列的公比，求出，的值，根据等差数列的通项公式求解；
ⅱ）根据等差数列和等比数列的前项和公式求数列的前项和。
试题解析：（i）等比数列的公比，所以，．
设等差数列的公差为．
因为，所以，即．
所以（，，考点：等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，考查运算能力。
名师点睛】1.数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数，是函数思想在数列中的应用。数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前n项和sn可视为数列的通项。
通项及求和是数列中最基本也是最重要的问题之一；2.数列的综合问题涉及到的数学思想：函数与方程思想(如：
求最值或基本量)、转化与化归思想(如：求和或应用)、特殊到一般思想(如：求通项公式)、分类讨论思想(如：
等比数列求和，或)等。
7.【2018高考山东文数】（本小题满分12分）
已知数列的前n项和，是等差数列，且。
）求数列的通项公式；
）令。求数列的前n项和。
答案】（ⅰ解析】
试题分析：（ⅰ依题意建立的方程组，即得。
考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列、等比数列的求和；3.“错位相减法”.
名师点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式、等比数列的求和、数列求和的“错位相减法”.此类题目是数列问题中的常见题型。本题覆盖面广，对考生计算能力要求较高。
解答本题，布列方程组，确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数。本题能较好的考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等。
8.【2018高考天津文数】(本小题满分13分)
已知是等比数列，前n项和为，且。
ⅰ)求的通项公式；
ⅱ)若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和。
答案】（ⅰ解析】
考点：等差数列、等比数列及其前项和。
名师点睛】分组转化法求和的常见类型。
1)若an＝bn±cn，且，为等差或等比数列，可采用分组求和法求的前n项和．
2)通项公式为an＝的数列，其中数列，是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和．
9..【2018高考浙江文数】（本题满分15分）设数列{}的前项和为。已知=4， =2+1，.
i）求通项公式；
ii）求数列{}的前项和。
答案】（i）；（ii）.
解析】考点：等差、等比数列的基础知识。
方法点睛】数列求和的常用方法：（1）错位相减法：形如数列的求和，其中是等差数列，是等比数列；（2）裂项法：
形如数列或的求和，其中，是关于的一次函数；（3）分组法：数列的通项公式可分解为几个容易求和的部分．
10.【2018高考上海文科】（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。
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