a类。例1]已知一辆自行车的售价是300元，请编程计算a辆自行车的总价是多少？
解：若总售价用m来表示，则这个问题可分为以下几步处理：
从键盘输入自行车的数目a，a为整数；
用公式 m=300*a 计算总售价；
输出计算结果。
例2]编程计算半径为r的圆的面积和周长。
解：这是一个简单问题，按数学方法可分以下几步进行处理：
1 从键盘输入半径的值r，r为实数；
② 用公式 s=πr2 计算圆面积；
③ 用公式 c=2πr 计算圆周长；
④ 输出计算结果。
例3] 输出两个自然数相除的商和余数。
解：设被除数、除数、商和余数，分别为a，b，c，d，均为变量，且都是整数类型。题中未给出具体的自然数a、b，可采用键盘输入方式。
① 给出提示，从键盘输入a, b；
② 显示两数相除的数学形式；
③ 求出a除以b的商c；
④ 求出a除以b的余数d；
紧接等式后面输出显示商和余数。
例4] 求一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根。
解：方程的系数是常量，分别用a，b，c表示，可运用数学上现成的求根公式求方程的根，采取如下方法，由键盘输入三个实数a，b，c：
① 先求出d=b2-4ac；（求根公式中需用开方运算的那部分）
② 再用求根公式算出x1，x2的值。
③ 输出x1，x2。
例5] 输入某梯形的上底、下底和高，求该梯形的面积。
解：设梯形的上底、下底和高分别为a，b，c，根据公式，求出面积。
1 给出提示，从键盘输入实数a，b，c；
② 根据公式求出面积。
③ 输出面积。
例6]输入△abc中的三边长，输出△abc的面积。
( 计算公式： s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p=(a+b+c)/2 )
解：设三角形三边分别为a，b，c，根据公式，求出面积。
1 给出提示，从键盘输入实数a，b，c；
2 根据公式求出面积；
3 输出面积。
例7] 输入圆柱体的高，底面园的半径，求园柱体表面积。
解：设圆柱体的高，底面圆半径分别为a，b，根据公式，求出表面积。
1 给出提示，从键盘输入实数a, b；
2 根据公式求出表面积。
3 输出表面积。
b类。例1] 某服装公司为了推销产品，采取这样的批发销售方案：凡订购超过100 套的，每套定价为50元，否则每套**为80元。编程由键盘输入订购套数，输出应付款的金额数。
解：设x为订购套数，y为付款金额，则：
① 输入x；
② 判断x值；
③ 根据判断结果选择符合条件的那种方法计算y值；
④ 输出计算结果。
例2] 读入三个不同的数，编程按由小到大的顺序排列打印出来。
解：设读入的三个数为a，b，c，为了把较小的数排在前面，可作如下处理：
① 如果a＞b就交换a、b的值，将较大的值换至后面；
② 如果a＞c就交换a、c的值，将较大的值换至后面；
③ 如果b＞c就交换b、c的值，将较大的值换至后面；
④ 输出处理后的a，b，c。
例3] 对某产品征收税金，在产值1万元以上征收税5%；在1万元以下但在5000元。
以上的征收税3%；在5000元以下但在1000元以上征收税2%；1000元以下的免收税。编程计算该产品的收税金额。
解：输入x为产值，tax为税金，输出计算出来的收税金额。
例4] 运输公司计算运费时，距离(s)越长，每公里运费越低，标准运价是10元每公里，其余标准如下：
如果s＜250公里；运费为标准运价的100%
如果250公里＜＝s＜500公里，运费为标准运价的98%；
如果500公里＜＝s＜1000公里，运费为标准运价的95%；
如果1000公里＜＝s＜2000公里，运费为标准运价的92%；
如果2000公里＜＝s＜3000公里，运费为标准运价的90%；
如果s＝＞3000公里，运费为标准运价的85%。
输入距离s，s为整数，根据标准请编程计算运费，并输出运费。
例5] 某车间按工人加工零件的数量发放奖金，奖金分为五个等级：每月加工零件数n < 100者奖金为10元；100 < n < 110者奖金为30元；110 < n <120 者奖金为50元；120 < n <130 者奖金为70元；n > 130者为80元。
请编程，由键盘输入加工零件数量n，计算应发奖金数并输出。
c类。例1] 试打印出1~20的自然数。
解：① 用a代表1~20各数，同时也用a兼作计数，以控制循环次数；
② 让a从1开始；
③ 输出a；
④ a自动计数（加1），如果未超越所规定的循环范围则重复步骤③，否则结束循环。
例2] 打印出30至60的偶数。]
解：下面的两种方法任选其一：
设a表示30至60的所有的数，可用for循环列出；
用式子 a mod 2=0 筛选出其中的偶数并输出。
例3] 自然数求和：编一个程序，求从1至100的自然数的和。
解：① 令s＝0；
令a表示1至100的自然数，用循环列出；
将这些自然数用公式s:=s+a 逐一累加到s中去；
循环结束后，s即为1至100的自然数的和，输出即可。
例4] 一个两位数x，将它的个位数字与十位数字对调后得到一个新数y，此时y恰好比x大36，请编程求出所有这样的两位数。
解：① 用for循环列举出所有的两位数，x为循环变量；
用公式a:= x div 10分离出x的十位数字；
用公式b:= x mod 10分离出x的个位数字；
用公式y:= b*10+a合成新数y；
用式子y-x=36筛选出符合条件的数x并输出。
例5] 把整数3025从中剪开分为30和25两个数，此时再将这两数之和平方，(30+25)2=3025计算结果又等于原数。求所有符合这样条件的四位数。
解：设符合条件的四位数为n，它应当是一个完全平方数，用(a*a)表示。
① 为了确保n=(a*a)在四位数（1000～9999）范围内，可确定a在32～99循环；
② 计算n=a*a；将四位数n拆分为两个数n1和n2；
③ 若满足条件(n1+n2)*(n1+n2)＝n 就输出 n 。
例6] 用“*”号打印出如下的长方形图案。
解：① 上面给出的图例共有4行，我们可以用一个循环控制行的变化；
在每行中又有9列，我们可以在前面控制行的循环中再套一个循环来控制列的变化。
d类。例1] 编程打印出九九乘法表：
解：设a为被乘数，范围为1～9；b为乘数，范围为1～a；乘式为a*b=(a,b的乘积)，则。
a=1: b=1～a 1*1=1
a=2: b=1～a 2*1=2 2*2=4
a=3: b=1～a 3*1=3 3*2=6 3*3=9
a=4: b=1～a 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16
a=9 b=1～a 9*1=9 9*2=189*9=81
从上面分解的横行中看到共有9行，这里的“行”数变化与a的变化从1～9相同，可用a控制“行”的循环；
每“行”里面相乘的次数与b的范围相关，由b控制每“行”里面的“内部”循环；
内循环被包含在最里层，执行完每“行”的内部循环，就到下一“行”去执行新“行”里面的循环，每“行”都拥有形式相同的（ b=1～a ）内循环。
即每到一“行”都要执行该“行”的内循环。这里所指的“行”可以理解成抽象的行，不一定是实际上具体对应的行，可以是一个处理“块”。
例2] 从七张扑克牌中任取三张，有若干种排列方法，请编程输出所有排列形式。
解：设每次取出三张分别为a,b,c。用三重循环分别从1～7的范围里取值；为了排除取到重号，用(a-b)*(b-c)*(a-c) <0进行判断。
例] 数学上把除了1和它本身，没有别的数能够整除它的自然数叫做素数(或质数)。现在由键盘输入一个自然数n，编程判断n是否是素数，是则输出“yes”，否则输出“no”。
解：根据定义，对于给定的自然数n，只需判断除1和它本身外，还有没有第三个自然数即可。
令k从1循环至n；
根据n mod k是否为0可统计k的约数的个数；
4 若n的约数的个数超过2个，则判定n不是素数。
例3] 由键盘输入两个自然数m和n的值，输出两数的最大公约数。
解：若自然数a既是m和约数，又是n的约数，则称a为m和n的公约数，其中最大的称为最大公约数。为了求得最大公约数，可以从最大可能的数（如m或n）向下寻找，找到的第一个公约数即是最大公约数。
例4] 校体操队到操场集合，排成每行2人，最后多出1人；排成每行3人，也多出1人；分别按每行排4,5,6人，都多出1人；当排成每行7人时，正好不多。编程求校体操队至少是多少人？
解：①设校体操队为x人，根据题意x应是7的倍数，因此x的初值为7；
②为了控制循环， 用逻辑变量yes为真(true) 使循环结束；
如果诸条件中有一个不满足， yes 的值就会为假(false)，就继续循环。
例5] 从键盘输入一个整数x（x不超过10000），若x的各位数字之和为7的倍数，则打印“yes”，否则中打印“no”。
解：本题考察的是数字分离的方法，由于x的位数不定，所以以往的解法不能奏效，这是介绍一种取余求商法。
1）用x mod 10分离出x的个位数字；
2）用x div 10将刚分离的个数数字删除，并将结果送回给x；
3）重复（1）（2）直到x＝0。
例6] 编程求1992个1992的乘积的末两位数是多少，输出末两位数的值？
解：积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关，所以本题相当于求1992个92相乘，而且本次的乘积主下一次相乘的被乘数，因此也只需取末两位参与运算就可以了。
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