一． 选择题（10*3=30分）
1. 若，则代数式的值（▲）
a． bcd．
2. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（▲）
3. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数一次是（▲）
a．40分，40分 b．50分，40分。
c．50分，50分 d．40分，50分。
4. 下列运算正确的个数是（▲）
．(a+b)(a-b)=a-b ②．a+3)=a+9a+a=2a42a)=4a4
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5. 如图，若ab是⊙o的直径，cd为⊙o的弦，∠abd=58°，则∠bcd=（▲
a．116b．32°
c．58d．64°
6. 如图，等边△abc的边长为3，p为bc上的一点，且bp=1，d为ac上一点，若∠apd=60°，则cd的长为（▲）
ab． cd．
7. 生活中我们为了确定物体的位置，除了平面直角坐标系外，也可用方向和距离来确定物体的位置．如：在平面直角坐标系中的点（1，），若把x轴作为东西方向，y轴作为南北方向，那么这个点的位置用方向和距离可表达成（▲）
a．东北方向，距原点个单位 b．北偏东60°，距原点2个单位。
c．北偏东30°，距原点2个单位 d．北偏东60°，距原点个单位。
8. 如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s与时间t之间的函数图象，若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（▲）
9. 下列命题中：两点之间直线最短；内错角一定相等；一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；对角线相等的平行四边形是菱形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．其中错误的个数是（▲）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
10. 把一枚六个面变好分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（▲）
abcd．
二． 填空题（6*4=24分）
11. 若式子有意义，则a的取值范围为___
12. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第___象限．
13. 如图，点p是∠bac的角平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．已知pe=3，则点p到ab的距离是___
14. 如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd=1，则弦ab的长是。
15. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是___
16. 如图，△abc是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边ab是半圆o1的直径，半圆o2过c点且与半圆o1相切，则图中阴影部分的面积是。
三． 解答题（共66分）
17. （本题6分）
1）计算：；
2）在实数范围内分解因式：．
18. （本题8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米a处测得俯角为30°正前方的海底c处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在b处测得俯角为60°正前方的海底c处有黑匣子信号发出．点c和直线ab在同一铅垂面上，求点c距离海面的深度（精确到米，参考数据）．
19. （本题8分）如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形．
1）请在答卷指定的位置补画该工件的俯视图；
2）若该工件的前侧面（即主视图部位）需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆部位的面积．
20. （本题10分）如图，已知点a、b是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点．
1）求此反比例函数的解析式和点b的坐标；
2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
21. （本题10分）如图，在等边△abc中，点d是bc边的中点，以ad为边作等边△ade．
1）求∠cae的度数；
2）取ab边的中点f，连接cf、ce，试证明四边形afce是矩形．
22. （本题10分）某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
3）为了**，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润．甲店的b型产品以及乙店的a、b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
23. （本题12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a，b，c三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式；
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出相应点的坐标．
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