一． 选择（12分）
1．考查运筹学的定义关键字是：定量整体优化还有地位：技术科学。
2．min z=cx min w=cx前者变量是》=,后者变量是整数。问z和w的关系如不大于。
3. 支撑树问题。
4.在m/m/1/8/∞排队模型中，顾客的平均到达率为λ，平均服务率为μ，系统的状态概率为pi（i =0，1，…，8），则系统的有效到达率为 。
曲线递增时的风险态度。
6．记不清楚了。
二．（25分）
min z=x1+x2+1.5x3
p) x1+ x3=1
x2+x3=1
x1+x2+x3>=0
1).(d)的**。
2).（d）加松弛变量sj化为等式。
3).严格互补定义：xjsj=0 且 xj+sj>0 ， p)(d) 为多重最优 =>非顶点（提示：x*=(0,0,1)）
三．网络问题（28分）
四．（24分）
某工厂欲对一新购置设备作一5年工作计划，决定每年初是继续使用还是更新该设备，以使5年的总收益最大。
预计第k年初的购买**。
r1 2 34 5
**c(k) 10000 10000 11000 12000 13000
已使用时间t 1 2 34
运营时间m(t) 800 1200 1800 -
营业收入n(t) 9500 8000 6000 4500
用动态规划模型来求解此问题（列出模型，不解）
五．（20分）仅记了大概。
某电子设备厂对一种元件的需求为每年1000件，不需要提前订货，订货费为5美元。进货成本为100美元，资金成本损失为每1美元每年20美分。
六．（13分）证明：决策分析中采用最大期望收益准则（emv）和最小期望机会损失（eol） 求最优决策所得结果一致。
七．（28分）(学术型考生毕做)
某仓库贮存一商品， 服从泊松分布，平均到，出达率λ,u.. 近似m/m/1//模型，进货的商品至出货前(包括正在出货)存储费为每天每件c1元，缺货每天每件c2, c2> c1>0
1)每天总期望费用的公式并且推倒。
2)求使总期望费用最小的值。
3)分析：随c1、c2差距逐渐增大，为使总期望费用最小，u、将发生什么变化。
八．（28分）
送到一台研磨机的工件按泊松流到达，平均25件/h，研磨工作所需时间服从指数分布，平均需2min.
1）空闲的概率。
2）等待研磨的工件的平均数。
3）一个工件从送达到研磨完超过20 min的概率。
4）等待研磨的工件的数在8-10件之间的概率。
5）分别计算等待研磨的平均工件数。
（a）研磨的速度加快20%
(b) 到达的工件数减少30%
(c) 到达的工件数减少30%同时研磨的速度加快20%
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2023年硕士研究生招生目录
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