株洲职业技术学院。
2011-2012学年第二学期课程名称实用高等数学
课程** 130300 期末考试 a 卷
适用班级汽运、汽制、汽营销、汽电、电子、通信、电气等专业一年级班级。
一、是非题(正确的打“∨”错误的打“”每小题2分共10分)
1若f (x)在点x0处可导,则f (x)在x0处一定连续。
2.( 若f (x)在点x0处没有定义,则一定不存在。
4函数的定义域是[2,+)
5函数的极大值一定比它的极小值大。
二、单项选择题:(每小题3分,共15分)
6. 设, 则 f ′(0)等于。
a.1 b. -1 c. 0 d. 2
7. 等于。
a.arctanx+c b. arcsinx+c
c -arctanx+c +c
8.设y=lnx ,则等于。
a.1 b. 2 c. 0 d. -1
9. 等于。
a.0 b. 1 c. 2 d. -1
10.不定积分等于。
a. +c b. c. 1 d.
三、填空题:(每小题3分,共30分)
12.设y5-2x,则。
13.曲线y在点(1,3)处的切线斜率为。
14.极限。
15.设,则。
18.函数的全体原函数叫做的。
20.设,则。
四、计算题(从21题至29题中任意选做7题,多做不多得分,本大题满分35分)
21、;(5分22、;(5分)
23、;(5分) 24、;(5分)
25、已知y=,求y′;(5分)
26、已知,求;(5分)
27、隐函数由方程所确定,求;(5分)
28、;(5分29、;(5分)
五、应用题(本题满分10分)
30、求函数的单调区间和极值。
30、原来不带电荷的100μf的电容器,今予以充电,充电电流为1ma,持续时间为2s,求电容器充电后的电压。假定电压、电流都为关联参考方向。(电子、通信1101、汽运1102、电气1101做此题,不做上面的第30题)
六、附加题(记入总分,本题10分)
31、某机电公司生产某产品产量为万单位时的边际成本为万元,其固定成本为100万元,求:
1)、总成本函数;(4分)
2)、产量为多少时,平均成本最低?(6分)
31、电容器充电过程中两极板的电压u与时间t的关系为u(t)=e(1-),其中e、
、c为常数,求电容器的充电速度v. (电子、通信1101、汽运1102、电气1101做此题,不做上面的第31题)
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