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文章题目培养学生数学符号感的策略。
作者姓名黄波。
所在单位北京市苹果园中学。
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培养学生数学符号感的策略。
数学课程标准》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决符号所表示的问题。
”在实际的教学活动中，学生符号感的建立并不是一朝一夕的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。
为什么随着年级的增加，许多学生感觉数学越来越难学、越来越枯燥，普遍出现“听而不懂”、“懂而不会”、“会而不对”问题？对小学和初中数学教材中的数学概念、数学符号、数学图表、数学公式、数学定理、数学关键词进行分类统计的结果表明，小学生平均每学期需要学习42个新符号，而初中生每学期需要学习120个新符号，几乎是小学生学习量的3倍。对小学、初中、高中三个阶段学生的问卷调查表明，学生的数学符号意义获得能力普遍较低，38%的学生不认识学过的数学符号，45%的学生只能说出数学符号的一个意义，只有17%的学生能够想到二个或二个以上的意义，而且三个学段学生的数符号意义获得能力无显著差异。
这些数据表明，随着年级增加，数学符号的数量急剧增加，形式越来越简洁，意义越来越复杂，学生的数学符号意义获得能力却仍处在低水平，没有得到相应提升，是导致学生数学学习困难的根本原因。下面，就结合自己的实际教学，**一下自己的一些做法：
一、 注“生活之水”，激活符号经验
语言学家皮埃尔。吉罗说：“我们是生活在符号之间”。
在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步有了潜在的符号意识，有了符号的积淀，从生活的情境中提炼出的符号，既让学生感受到数学**于生活，同时也感受到数学的符号语言的简洁与实用。也是对学生平时随意的符号积累的激活，有利于学生的主动建构。 例如：
在教学《函数》课这节课时，函数y=f(x)的理解，用工厂生产品比喻函数，以此突破对法则f的难点。法则f比作工厂，自变量x比作被生产被加工的原材料，函数值自然就被看成产品。从一个变化过程到一种对应状态的设置，希望学生自己感悟出来，帮助学生对函数符号的理解……从学生的发言中可以深刻的体会到学生已经利用自己的生活经验，有看成投币去物的， 用自己独特的方式准确理解函数的对应性，初步感受到生活中符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，对数学符号感的形成起到了良好的促进作用。
二、 用“建构、转化之法”，诠释符号含义
数学符号有自己的思想内容，它按一定的规则组织起来，并能简洁地反映事物的内在本质。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。在实际的教学中，要帮助学生主动构建，用转化方法来引导学生，思想从中才能形成、发展，从而达到内化与发展。
例如：在教学“均值不等式”时，针对定理的符号表示：如果a、b∈r, 那么a+b≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，我带领学生还原它的几何意义，揭释符号的抽象概括性。
在一个圆里，做一条直径，再过直径两点连接到圆周上一点，记作c，形成一个直角三角形，过c点做垂线到直径上，设作线段c，把直径分为a,b两段，形成两个相似的三角形，可证a乘以b等于c的平方，则ab开根号等于c，则2倍的c小于a加b，即小于直径，仅当a等于b时才相等。因此，在教学中，我首先着力帮助学生构建对不等式含义的挖掘和理解，为以后继续认识均值定理、体会到它是表示现实情境中的两个数量之间关系，建立了良好的基础。
三、 炼“有机之素材”，深化符号认识
数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容。虽然数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。因此，向学生提供丰富的学习素材，使学习活动尽可能的处于情境之中，有利于深化学生数学符号感。
例如，用字母表示数，可以简明的表达数量的一般规律、数的运算性质，还可以表示几何体的表面积、体积的计算公式。不仅简单明了，还可以概括数量关系的一般规律，逐步提高解决问题的能力。通过回顾初中数学学习过程，，如：
(a+b)c=ac+bc，推广到向量的运算时，类比提升对符号的认识理解，这不仅大大提高了计算速度，无形中也锻炼提高了学生的解决问题的能力。
四、 拓“研究之背景”，传承符号文化
人类从表示特定数的具体数字，到表示（某一些范围内的）任意数的字母，从具体的数字算式到代数式，反映了人们对现实世界数量关系的认识的发展和深化，在这期间，足足经历了约1200多年。这个过程中，有相当丰富的符合文化，如：符号的持续、符合的演变、符合的有关故事都是可以挖掘的好素材，教师就可以充分利用好这一资源，丰富知识的背景，作一文化的传递者，让学生从中品味数学的文化，感受数学符号的魅力。
符号本质上是一种能够刺激人的感官，使人产生意义联想的客观存在形式，是一种可以替代认识对象的“感官刺激物”。教学活动中可以刺激学生产生意义联想，帮助学生理解教学内容的实物、模型、手势、**、教材等一切东西都可看作符号，视作教学资源。
总之，只要我们密切的联系生活实际，教学中给学生提供机会经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一系列逐步形式化，符号化的过程，把符号化思想渗透到平时的教学中，就能促进学生的数学学习和思维能力的提升，从而更好地引领学生的思维朝更深刻的方向发展。
参考文献：
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