2023年平泉初级中学七年数学竞赛试题

发布 2020-04-11 19:27:28 阅读 4796

学号姓名。一、精心选一选,你一定很棒!(本大题共8题,每小题3分,共24分)

1、-5的绝对值是( )

abc、5d、-5

2、在“神六”遨游太空的过程中,航天员费俊龙一个筋斗就“翻”了大约351000米,将351000米用科学记数法表示为( )

a、351×103米 b、35.1×104米 c、3.51×105米 d、0.351×106米。

3、手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是 (

a、线段 b、射线 c、直线 d、折线。

4、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )

a.不赔不赚b.赚了8元 c.赔了8元 d.赔了32元。

5、下列方程为一元一次方程的是( )

a、 b、 c、 d、

6、如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( )

abcd 7、如图有三条公路,其中ac与ab垂直,小明和小亮分别沿ac、bc同时出发骑车到c城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是( )

a、小亮骑车的速度快

b、小明骑车的速度快。

c、两人一样快

d、因为不知道公路的长度,所以无法判断他们速度的快慢。

8、如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的可能是 (

a b c d

二、认真填一填,你一定能行!(本大题共10题,每小题3分,共30分)

9、若代数式13-3(9-a)的值比代数式5(a-4)的值大2,则a

10、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”,得。

11、如果自行车链条的长度比标准长度长2,记作,那么比标准长度短可记作___

12、如果一个角的补角是150°,那么这个角度.

13、两个有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,请你写出一个与a,b都有关的正确结论。

14、三棱柱有___个面棱柱有10个面。

15、在植树节活动中,a班有30人,b班有16人,现要从a班调一部分人去支援b班,使b班人数为a班人数的2倍,那么应从a班调出多少人?如设从a班调x人去b班,根据题意可列方程。

16、小华同学在解方程( )时,把“( 处的数字看成了它的相反数,解得则该方程的正确解应为。

17、若,则代数式=__若,则代数式=__

18、观察下面图形,按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形.

三、细心算一算,你笃定出色!(每小题5分,共20分)

19、 (1)计算:

3)已知x-y=2 y-z=5求代数式(x-y)2+2(y-z)2+3(z-x)2的值。

20、解下列方程:

4、解答下列各题,你一定行!

21、(本题满分12分)已知:关于x的方程的解与方程2x-1=3的解相同,求m的值.

22、(本题满分12分)

如图,所有小正方形的边长都为1,三角形的顶点都在格点上.

1)过点a作直线bc的平行线(不写作法,下同);(4分)

2)过点c作直线ab的垂线,并注明垂足为h;(4分)

3)点c到直线ab的距离为4分)

23、(本题满分12分)

如图,已知线段,延长线段到,使bc=2ab,点是的中点。

求:(1)的长;(6分)

(2)bd的长。 (6分)

24、(本题满分14分) (每小题2分)

如图,直线ab与cd相交于点o,op是∠boc的平分线,oe⊥ab,of⊥cd.

1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:

2)如果∠aod=40°.

那么根据。可得∠boc=__度.

因为op是∠boc的平分线,所以∠cop度。

求∠bof的度数.

25、(本题满分14分)

如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.

1)图中有块小正方体;(2分)

2)画出该几何体的三视图;(6分)

主视图左视图俯视图。

3)在该几何体的表面刷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有个正方体的三个面是黄色;(2分)

4)若现在你手头还有一个相同的小正方体 (4分)

在不考虑颜色的情况下,该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变?直接在图中添上该正方体;

若考虑颜色,要使三视图不变,则新添的正方体至少要在个面上着色.

26、(本题满分12分)

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店**两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍4副,乒乓球若干盒(不小于4盒)。

问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?

2)当购买12盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?28盒呢?

五阅读并解答:(8分)

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。

例:因为52=25,所以5是25的一个平方根。

又因为(-5)2=25,所以-5也是25的一个平方根。

这就是说,25的平方根有两个:5与-5

根据平方根的意义,我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

例1求100的平方根。

解:因为102=100,(-10)2=100

所以100的平方根是±10

试一试:(1)144的平方根是什么?

(2)0的平方根是什么?

3)的平方根是什么?

4)-4有没有平方根?为什么?

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