第一章小数乘法。
第一课小数乘整数。
1、计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
2、例题: 3.5 × 30.72×5=
思考:105为什么要“÷10”? 360为什么要“÷100”?3、练习:1、给下面各题的积点上小数点。
第二课小数乘小数。
1、(1)先按照整数乘法算出积,再点。
(2)点时,看中一共有几位小数,就从积的。
起数出几位,点上小数点。积的小数位数不够时,要在前面用补足。
2、例题:2.4×0.80.56×0.04
3、练习:计算下面各题。
归纳:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数。
第三课积的近似数。
1、在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数数位,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数数位,求出积的近似数。
2、计算下列各题:
0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数)
第四课整数乘法运算律推广到小数。
1、整数乘法运算律:乘法交换律:a×b=b×a;
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:(a+b)×c= a×c + b×c
观察上面三个算式,我们可以得出:整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。为什么要学小数乘法运算律呢?
3、用简便方法计算下面各题:
第五课解决问题。
1、一辆汽车平均每小时行驶48.6千米,9.9小时可以行使多少千米?
2、一张单人的课桌售价55.5元,一把椅子售价24.5元。学校打算买400套课桌椅,需要花多少钱?(用两种方法解答)
3、一块长方形菜地的宽是2.5米,长是宽的4倍。如果每平方米收番茄9.5千克,这块菜地可以收番茄多少千克?
4、在停车场里停车,2小时以内交停车费5元。如果超过2小时,每小时收0.5元。一辆汽车停了7小时,需要交多少钱?
5、某商场“春节”期间对矿泉水进行**活动,买五送一,每瓶矿泉水2.50元,包括**赠送的矿泉水爸爸得到了25瓶,应该付多少钱?
趣味数学:1、有一位老爷爷,把他今年的年龄加上8,除以2,再减去20,最后乘5,恰好是100岁,请问这位老爷爷今年多少岁?
2、李白买酒:我国唐代的天文学家、数学家张逐曾以“李白喝酒”为题材编了一道算术题:“李白街上走,提壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代的酒具,也可作计量单位)。三遇店和花,喝光壶中酒。原有多少酒?
”第二章小数的巧算(一)
巧算精华:在小数的四则运算中,可以根据数的特点,通过数的分解、合并,改变原来的运算顺序从而达到简便计算的目的;有时也可以运用四则运算的定律、性质或利用和、差、积、商的变化规律,使计算简便。
例1:计算:
拓展**:与整数四则运算一样,只要你认真观察,就可以灵活运用一些技巧,准确、迅速地进行计算。练习:
例2:计算:
拓展**:看到“125”,就要想到“8”;看到“25”,就要想到“4”;根据需要,分解一些特殊的数,可以是计算简便。练习:
15个0.2515个4
例3:计算:
拓展**:运用乘法分配律简算。 =5.4×10 = 54练习:
例4:计算:
拓展**:观察算式可以根据积不变的性质将算式中的某些数字。
扩大或缩小,然后再运用乘法分配律简算。练习:
例5:计算:
拓展**:观察算式中的数字并适当“拆”,再运用乘法分配律简算。
练习: (1)3.6×9.992)100.7×2.8
例6:计算:
0.9+9.9+99.9+999.9练习: 9.8+99.8+999.8+999.8
例7:计算:
拓展**:仔细观察题目可以发现:每个数都比前一个数多0.
1,这是一个12为首项,12.9为末项,0.1为公差的等差数列;可以运用等差数列的求和公式:
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
因此: 12+12.1+12.2+12.3+··12.8+12.9
练习:(1)0.2+0.4+0.6+ ·1.6+1.8+2
趣味数学:和尚分馒头:我国古代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:
“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如果译成白话文是:“有100个和尚分100个馒头,正好分完。
大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各有几人?”
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