一、亿以内数的读法和写法。
1．下面□里可以填哪些数字？
(1)19□785≈20 万 (2)60□907≈60 万。
解：(1)□里可以填。(2) □里可以填。(3) □里可以填。(4) □里可以填。
2．用 五个数字组成最大的五位数和最小的五位数。
解：要得到较大的数，就要把较大的数字填在较高的数位上，所以最大的五位数是87410。要得到较小的数，就要把较小的数字填在较高的数位上，但是最高的数位上不能的0，所以最小的五位数是10478。
二、亿以内数的加法和减法。
1．用……9这十个数字组成三个数(每个数字只用一次)，使其中的两个数的和等于第三个数。
解：做这类题，主要靠耐心去试，再加上一些必要的分析。
由十个数字组成三个数，使其中的两个数的和等于第三个数，有两种可能：一种是两个三位数的和等于一个四位数；另一种是一个四位数与一个两位数的和等于一个四位数。
第一种情况在第五册课本第76页的思考题中已经遇到过。解法是：首先，两个三位数的和只能是一千多，所以和的千位数是1。
设想两个加数一个是四百多一个是五百多，这样就已经用掉了四个数字，还剩下六个数字，经过反复试验得到一个解489＋573＝1062。如果设想两个加数一个是二百多一个是七百多，又得到一个解289＋746＝1035。这道题共有96个解，有兴趣的话不妨再找找试试。
第二种情况，首先可以想到，在一个四位数上加一个两位数，百位上必须向千位进1，才能使千位数改变。这就是说，作为加数的四位数只能是□□作为和的四位数相应只能是□□80□□。取19□□和20□□，还剩下六个数字，经过反复试验得到一个解1987＋56＝2043。
取□□还剩下六个数字，经过反复试验又得到一个解2987＋64＝3051。这道题共有28个解，有兴趣的话不妨也再找找试试。
2．一个牧场的奶牛在冬天吃了5320千克干草和3790千克青饲料，还剩下1390千克干草和300千克青饲料。牧场原有干草和青饲料共多少千克？
解：原来共有干草5320＋1390＝6710(千克)，共有青饲料3790＋300＝4090(千克)，两种饲料共有6710＋4090＝10800(千克)。
3．学校买来 600 米长的绳子。第一次用去 130 米，第二次比第一次多用去 120 米，还剩多少米？
解法一：第二次用去130＋120＝250(米)，两次共用去130＋250＝380(米)，还剩600－380＝220(米)。
解法二：两次共用去130×2＋120＝380(米)，还剩600－380＝220(米)。
4．在方框里填上合适的数。
解：(1)从个位开始。个位上，想3加几等于12，□里填9。
十位上，想7加几再加进上来的1等于13，□里填5。百位上，想6加几再加进上来的1等于11，□里填4。千位上，想9加几再加进上来的1等于18，□里填8。
千位上，□里填进上来的1。
2) 方法同上。个位上的□里填3。十位上的□填3。百位上的□里填8。千位上的□填6。千位上的□里填2。
5．有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里还比小桶里多5千克。大桶原来比小桶多多少千克？
解：从大桶倒入小桶5千克后，如果两桶油同样多，说明大桶原来比小桶多两个5千克。现在大桶比小桶还多3千克，说明大桶原来比小桶多5×2＋3＝13(千克)。
6．在方框里填上合适的数。
解：(1)想9400减去多少等于6100，得□＋235＝3300。想235加上多少得3300，得□里应填3065。
2)想924加上多少等于1210，得432－□＝286。想432减去多少等于286，得□里应填146。
7．在□里填上合适的数。
解：从个位开始。个位上，想12减几等于6，□里填6。
十位上，想几减去借走的1再减去8等于0，□里填9。百位上，想十几减去7等于，□里填5。千位上，想13减去借走的1再减去几等于7，□里填5。
万位上，□里填1。
2)方法同上。个位上的□里填9。十位上的□里填5。百位上的□里填4。千位上的□里填8。万位上的□里填1。
8．在方框里填上合适的数。
解：(1)先把能算的算出来，再用上面的方法。□里填30。
2)方法同(1)。□里应填457。
9．学校买了3个篮球，每个42元。还买了5个排球，比买篮球用的钱数多24元。买两种球一共用了多少元？
解：买篮球用了42×3＝126(元)。买排球用了126＋24＝150(元)。买两种球一共用了126＋150＝276(元)
10．找规律填数。
解：(1)观察发现，从左边数起，第几个数就是几乘自己。所以依次应该填。
2)观察发现，从第三个数开始，总是等于它前面两个数的和。所以依次应该填。
11．一个数减去2487，小明计算时把被减数百位和十位上的数互换了，结果得8439。正确得数是多少？
解：照他的错误算法，小明是把被减数看成2487＋8439＝10926，说明真正的被减数是10296。所以正确得数应该是10296－2487＝7809。
12．菜店运来三车油菜。第一辆装1800千克，第二辆比第一辆少装150千克，第三辆装的跟前两辆装的总和一样多，三辆车一共装了多少千克油菜？
解法一：第二辆装1800－150＝1650(千克)。第三辆装1800＋1650＝3450(千克)。三辆车一共装1800＋1650＋3450＝6900(千克)。
解法二：如果把第一辆装的看作1倍，第。
一、二辆车所装的总和比第一辆的2倍少150千克，三辆车的总和比第一辆的4倍少两个150千克。所以三辆车一共装油菜1800×4－150×2＝6900(千克)。
13．一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？
”这时有37人举手。又问：“谁做完了数学作业？
”这时有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？
”没有人举手。你算算看：这个班语文、数学作业都做完的有多少人？
解法一：如果把做完语文作业的37人和做完数学作业的42人起来，得数79人比全班人数还多79－48＝31(人)。这是因为语文、数学作业都做完的人数，在分科统计时多算了一次，所以，语文、数学作业都做完的就是这31人。
解法二：为了避免重复，可以按四种情况统计：只做完语文作业的、只做完数学作业的、两种作业都做完的、两种作业都没有做完的。
现在没有两种作业都没有做完的人，就只考虑前三种。只做完语文作业的有48－42＝6(人)。只做完数学作业的有48－37＝11(人)。
所以语文、数学作业都做完的有48－6－11＝31(人)。
三、乘法和除法的知识。
1、跳绳比赛规定每人跳3分钟。王平跳了327下，张华平均每分钟比王平多跳了12下。张华一共跳了多少下？(你能用不同方法解答吗？)
解法一：张华3分钟一共比王平多跳12×3＝36(下)。张华一共跳了327＋36＝363(下)。
解法二：王平平均每分钟跳327÷3＝109(下)。张华平均每分钟跳109＋12＝121(下)。张华一共跳了121×3＝363(下)
2． 1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：
“3号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1号不是第四名。
”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
解：(1)从“1号不是第四名”来推断，1号可能是第。
一、二、三名。再从“他们的号码与他们的名次都不相同”，1号就只能是第。
二、三名；2)从“他们的号码与他们的名次都不相同”知道，3号不是第三名，而3号又在1号前面，1号又只能是第。
二、三名，所以3号是第二名，1号是第三名。
3)还剩下2号和4号谁是第一名和第四名没有确定。从“他们的号码与他们的名次都不相同”知道，4号不是第四名，只能是第一名，2号就只能是第四名了。
3．一班有42人。28人参加数学小组，14人参加语文小组。10人两个小组都参加了。有几个人两个小组都没有参加？
解：这里共有四种情况：只参加数学小组的、只参加语文小组的、两个小组都参加的、两个小组都没有参加的。
只参加数学小组的有28－10＝18(人)。只参加语文小组的有14－10＝4(人)。两个小组都参加的有10(人)。
两个小组都没有参加的有42－18－4－10＝10(人)。
4．在□里填上合适的数字。
解：(1)从积的个位数是4和第二个因数的个位数是6判断，第一个因数的个位数只能是4或9。因为积的末两位数只能由因数的末两位数来决定，用14和19分别乘26，只有19乘26的积的末两位数是94，所以第一个因数是19，同时因为第一个因数是19，第二个因数的百位数就只能是1，否则光是200个19就已经大于2□94了。
最后，从19×126＝2394得知，积的百位数是3。
2)用上面的方法，首先确定第一个因数的个位数是5。接着又知道第二个因数的十位数只能是。经过检验，只有6符合要求。最后，从215×364＝78260得知，积的万位数是7。
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