课题：加法的意义和加法交换律。
教学内容： 教科书第12—13页的内容，练习三的第1—4题。
教学目的：1．使学生在已学过的加法知识的基础上，概括出加法的意义，对加法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加法交换律。
教学重点：理解并掌握加法交换律。
教学难点：掌握加法的意义。
教学过程：一、学习加法的意义。
教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在要进一步学习规律性知识，这些知识对以后学习有很大帮助．
1．加法的意义。
(1)学习例1。
教师出示例1，让学生读题，边指名说出条件和问题，教师边用线段图表示出数量关系。
137米 357米。
北京天津济南。
然后让学生自己解答，解答后，说一说为什么用加法计算。(因为已知北京到天津的铁路长137千米，又知道天津到济南的铁路长357千米，要求北京到济南的铁路长，就要把两段铁路长合并起来，也就是要把137和357合并起来，所以要用加法计算。)教师边重述用加法算的理由，边板书出加法算式和答案。
再进一步提问：“加法是什么样的运算？”
在此基础上，让学生讨论总结出加法的意义：把两个数合并成1个数的运算叫做加法。
2)做练习三的第1题。
要让学生应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。如第1小题，可以启发学生说出：因为已知小强和小明邮票的张数，要求小强和小明一共有多少张邮票，就要把他俩的邮票张数合并起来，加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算。
2．自学加法各部分的名称。
提问：（１137和357在加法算式中叫什么数？(加数。)
２）它们相加得到的结果494叫什么？(和。)
我们上面做的加法，两个加数是什么样的数？”(自然数。)
“任何两个自然数相加得到的和都比加数怎样？”(大。)
“一个自然数和0相加得到的和怎样呢？”(还得原数。)“你能举出1个自然数和0相加的几个例子吗？”
教师把学生举出的例子板书出来。(如，3+0＝3，0+4=4然后接着问：
0和0相加尝怎样？”(还得0。)
从上面的例子我们可以看出一个什么规律？（也就是说任何数和0相加都怎样？”(得原数。)
二、学习加法交换律
教师：加法运算有一些基本性质，对我们以后的计算很有用。
1．我们看一下例1的两种解法，比较它们有什么特点。
１）上面的例1，求北京到济南的铁路长是怎样列式计算的？
２）如果求济南到北京的铁路长该怎样列式计算？”(如果学生说仍用原来的算式，教师可以引导学生想还可以怎样列式计算。)
接着让学生观察、比较两种解法的结果怎样，启发学生说出；137+357和357+137的结果相等。教师板书：137+357＝357+137
然后让学生比较一下等号两边的算式的相同点是什么？．(都是137和357个数相加。
不同点是什么？(等号左边是137加357，等号右边是357加1370)
引导学生回答后，教师归纳：137加357与357加137的得数一样，也就是和不变。
2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
提出：能不能只从这一个例子就得出“相加的两个数交换位置，和不变？
教师指出：不能只根据一个例子就做出一般结论，我们必须多考察几组不同的算式。下面我们观察一下这几组算式，看一看它们有什么样的关系。
教师板书出下面的算式：
小组讨论：“每组算式有什么关系？o里应填什么？这几组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？从这几组算式你能得出什么结论？
每组派一个代表说一说。教师总结：这一规律叫做加法交换律。再看看教科书第13页方框里的话。
4．用字母表示加法交换律。
教师提出：用语言表述加法交换律比较麻烦，大家想一想怎样能把这二规律表示得即简单又清楚？
学生回答后，教师肯定地说明用字母表示可以做到这一点。然后提出：如果用字母．a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？
学生回答后，教师板书：a+b=b+a
说明a和b可以表示、…中的任意一个数；一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数交换位置，和不变，不能表示任意的两个数交换位置，和不变，就可以表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。比如，“a+b＝b+a”可以表示2+1=1十2，137+357＝357+137，等等。
接着教师提问：
“想一想我们在以前学过的哪些计算中用到了加法交换律？”
使学生明确以前学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用的加法交换律。
5．做第13页的“做一做”。
第1题，让学生在方框里填上适当的数，订正时，说一说是根据哪个规律填写的。
第2题，验算的竖式可以直接写在原式的右边。
三、巩固练习。
做练习三的第2—4题。
1、第2题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数，对有困难的学生可以对照运算定律的结语及字母表达式帮助理解。
2．第3题，让学生根据运算定律来判断每个等式是不是符合运算定律的要求。
四、小结。教师：今天我们学习子加法的意义和加法的一个运算定律谁说一说加法的意义和加法交换律的含义？
课题：减法的意义和加减法的各部分间的关系。
教学内容： 教科书第17—19页上面的内容，练习四的第1—7题。
教学目的： 1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学重点：概括出减法的意义。
教学难点：理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程：一、学习减法的意义
1、减法的意义。
教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识。首先学习减法的意义。
教师出示第19页上面的题：
1)一班有男生24人，女生有19人。 2 4 + 1 9 ＝ 4 3(人)
全班共有多少人？。 加数加数和。
2)一班有43人，其中男生24人， 4 3 — 2 4 = 1 9(人)
女生有多少人？ 和加数加数。
3)一班有43人，其中女生19人。 4 3 — 1 9 = 2 4(人)
男生有多少人？ 和加数加数。
先做第(1)题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
这道题为什么用加法计算？”
谁能说出加法算式中各部分的名称？”
学生回答后，教师在第(1)题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”(如右上)。
接着让学生解答第(2)、(3)题。
全班分组讨论：
１）与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么？
２）用什么方法计算？”
３）如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？
组分别派一个代表汇报，各组间可以互相补充。
根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你们能说一说减法是什么样的运算吗？”
学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的的运算。
让学生看书上第17页，读一读书上的结语。然后提问。
在减法中已知的和叫做什么？”(被减数)
要减去的已知加数叫做什么？”(减数。)
要求的未知加数叫做什么？”(差。)
教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。
2．巩固练习。
做第18页上的“做一做”。
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的，发现问题及时纠正。
二、自学0在减法中的特性。
提问：在加法中关于0的运算有几种情况？怎样计算？
独立学习。最后集体概括总结：
l、1个数减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
三、自学加、减法各部分间的关系。
1、加法各部分间的关系。
带着问题看书。
１）加法各部分间的最基本的关系是什么？”
２）知道和与其中一个加数，如何求另—个加数？
学生回答，教师板书出加法各部分间的关系：
2、减法各部分间的关系。
带着问题自学：
１）减法中各部分间的最基本关系是什么？
２）知道被减数和减数，怎样求差？
３）知道被减数和差，怎样求减数？
差=被减数一减数。
减数=被减数一差。
被减数＝减数+差。
3．完成练习四的第题。
这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。
4．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？
说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
1)加法的验算。
让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。然后提问： “还可以怎样验算？”(用减法验算加法。)让学生板演。
应用的是什么知识？”(加法中各部分间的关系：和一一个加数＝另一个加数。)
(2)减法的验算。
教师板书出：
让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系，验算减法。
四、巩固练习
完成练习四的第5一7题。
1．第5题，笔算时要求计算正确。
2．第6题，先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。学生填完后，先说一说是怎样想的，然后让学生观察：每组数同第一组比较，哪个数变化了？加数变化后，和是怎么变化的？
3．第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道整百减去两位数的。
课题：除法的意义和乘、除法各部分间的关系。
教学内容： 教科书第31页除法的意义和第32页乘、除法各部分间的关系，完成第32页上“做一做”中的题目和练习七的第1—6题。
教学目的： 使学生在已学的除法知识的基础上概括出除法的意义，掌握乘、除法之间关系以及乘除法运算各部分间的关系。
教学重点：除法的意义。
教学难点：掌握乘、除法之间关系以及乘除法运算各部分间的关系。
教具准备： 把第37页除法的意义中的三个例题分别写在三张纸条上。
教学过程，今天我们要来复习总结除法。
一、学习除法的意义。
教师出示第31页第（1）、（题。
根据老师提出的问题，进行自学。
１）、这道题（１）已知条件是什么？怎样计算？为什么？
２）、这道题（２）已知什么？求什么？怎样解答？
３）、这道题（３）已知什么？求什么？怎样解答？
请一名同学概括：除法是已知积和一个因数求另一个因数的运算。
．让学生看黑板上的三个算式，提问：
我们看到黑板上的三个算式所涉及的数是一样的，再比较一下，第一个算式和第。
二、三个算式还有哪些不相同的地方？”可以多让几个学生发言。
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