找规律填图。
一笔画：请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。
答案：首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形。由此，我们知道这个图的特点是：
①仅由圆、三角形、正方形组成；
②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。
因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。
加减法的巧算。
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”变为“＋”例如，a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”变为“＋”例如，a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。
3.分组凑整法。
例3计算：(1)875-364-236；
解：(1)875-364-236
4.加补凑整法。
例4计算：(1)512-382；
解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)
练习1巧算下列各题：
高斯求和。【夯实双基】
一、找规律填数。
二、选择题。
1、下面各组数列中，是等差数列的是( )
a bc d
2、下面各组数列中，( 和其他三组有区别。
a bc d
3、下面说法错误的是( )
a、我们把按一定次序排成列的一列数称为数列。
b、数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
c、数列中第一个数称为这个数列的前项，最后一个数称为后项。
d、一个数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个数，这个数列叫等差数列。
三、计算题。
找规律填数。
1．根据下列每组数的排列规律，在括号中填上合适的数。（8分）
2．根据下面各个数列中的变化规律，在括号内填上合适的数。（8分）
3．找出数的排列规律，在横线上填适当的数。（8分）
4．找出下面一组数的规律，再填空。（6分）
2）1，3，1，4，5，l，6，7，8，（）10，（）l
5．下面每个数列中都有一个与众不同，它是第几个数，把它圈起来。（4分）
7．王大妈家养了1只白兔，第一年生2只白兔，第二年起每只小白兔每年又生2只小白兔，按这样的规律，到第四年底，王大妈家一共有多少只白兔了？
8．一条毛毛虫，生活很有规律，生长得也很快，每天的身长都增加1倍，第4天就长到了40毫米。问：当毛毛虫身长是l0毫米时，用了多少天？
周期问题。课堂小测】1． 100个2相乘，积的末尾数字是几？
2． 2024年元旦是星期日，2024年元旦是星期几？
3． 有一列数“7231652316523165…”，请问第2006个数字是几？前2006个数字的和是多少？
4． 自然数从1起按下列顺序排列：
1）2006应该排在那一行？ （2）排到2006时a行上共有多少个数？（3）500是b行上的第几个。
典型例题】简单周期（例题）
一． 巧算星期几。
例1 7月1日是星期六，问7月20日是星期几？（解题提示：先求7月20日。
是7月1日后的第几天）
例2 2024年1月19日是星期日，2月5日是星期几？
例3 今天是星期三，从今天算起，到第50天是星期几？（解题提示：题中说的第50天，包括今天在内，到第50天只是相当于“今天之后的第49天”）
诀窍：因为一个星期有7天，所以我们要知道某一天是星期几，只要用经过的天数除以7，再对余数进行分析即可，算天数时要特别注意，可以采取“算头不算尾”或“算尾不算头“的方法。）
二． 简单的周期问题。
例4 把35面小三角旗按下图排列出来，其中有几面小蓝旗？（提示：35面小旗中有7个周期，每个周期有2面小蓝旗）
三．积的个位数字是几？
例8 20个7连乘的积的个位数字是几？
诀窍：确定积的个位数字是几时，先要寻找到积的个位数字的变化周期，再用所求数除以变化周期表，根据余数就能找到对应的积的个位数字了）
做一做。1.有一列数，5，6，2，4，5，6，2，4，…
（1）这列数的第129个是几？ （2）这129个数的和是多少？
2.100个3相乘，积的个位数字是几？？
【课后作业】
1．“盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…”依次排列，第2006个是什么字？
2．2024年8月1日是星期四，问2024年7月1 日是星期几？
巧填运算符号或括号。
在下面的数中填上+、—或（ ）使等式成立。
注：每种运算和括号不一定都用）
神奇的一笔画。
能不能找到一条判定法则，依据这条法则，对于一个图形，无论复杂与否，也不用试画，就能知道是不是能一笔画成？
我们把与奇数条边相连的结点叫做奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点。
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
三年级奥数题
1.甲 乙 丙三个班共有学生161人，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？2.某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期几？3.一本175页的书，编页后，数字1在页码中共出现了 次。4.一根绳子折成三段后，再折成两段，然后从中间剪开，一共能剪成 段。5.小李买了一支圆...
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