专题解析：
倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求1倍数或几倍数问题、和倍、差倍问题等。现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。
典型例题：例题一：果园有苹果120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多80棵。梨树有多少棵？
思路导航：作图理解。
随堂练习一：
1、 果园里有橘子树150棵，苹果树是橘子树的3倍多20棵，苹果树有多少棵？
2、 花园里有菊花130盆，玫瑰花是菊花的2倍多30棵，玫瑰花有多少棵？
例题二：果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。苹果树有多少棵？
思路导航：作图理解。
随堂练习二：
1、 书架上有故事书960本，故事书的本数比科技树的3倍多60本，科技树有多少本？
2、 小明身上有750元，比小红身上的钱的2倍多50元，小红身上有多少钱？
例题三：学校图书馆有科技书和文艺书共240本，文艺书的本数是科技书的4倍。两种书各有多少本？
思路导航：作图理解。
随堂练习三：
1、 甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？
2、 少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。种杨树、柳树各多少棵？
例题四：某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。养的公鸡和母鸡各多少只？
思路导航：作图理解。
随堂练习四：
1、今年，爸爸的年龄是小强的6倍，爸爸比小强大25岁。今年爸爸和小强各多少岁？
2、甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？
课后作业：1、 养鸡场有母鸡120只，母鸡比公鸡的2倍多20只，公鸡有多少只？
2、 运动会上，参加跑步的人数是90人，参加跳远的人数是跑步的3倍多30人，跳远的有多少人？
3、 学校将360本图书分给。
二、三两个年级，一直三年级所分得的本数是二年级的2倍，问。
二、三年级各分得多少本图书？
4、 长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队多72人。合唱队、舞蹈队各多少人？
第二讲妙解一般应用题。
专题解析：应用题是小学数学中重要的一部分内容，学习用数学知识解决生活中的实际问题，学好应用题的关键是分析题意，掌握数量关系，找出问题突破口；
典型例题：例题一：小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍，白鸡，黄鸡，黑鸡各是多少只？
思路导航：白鸡数比黑鸡数13+12=25（只），正好是黑鸡数；根据黑鸡数就可以依次算出黄鸡数和白鸡数；
随堂练习一：
1、 王奶奶家养了鸡12只，养鹅的只数比鸡的只数的4倍还多7只，王奶奶家共养鸡、鹅多少只？
2、 小明的爸爸每月的工资1000元，比小明的妈妈每月的工资的2倍少200元，小明的妈妈每月工资多少元？
例题二：用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克，如果倒进5杯牛奶连瓶重750克，一杯牛奶和一个空瓶各种多少克？
思路导航：仔细观察你会发现，两次倒奶的相差数正好是3杯牛奶的重量，通过求出每杯牛奶的重量，空瓶就可以求出；
随堂练习二：
1、 用一个木桶向一个水缸里倒水，如果倒进4桶水，连缸共重240千克，如果倒进7桶水，连缸共重390千克，一桶水和一缸水各重多少千克？
2、 用一个杯子向一个瓶子里倒油，如果倒进2杯油，连瓶子共重500克，如果倒进5杯油，连瓶子共重1100克，油和瓶子各重多少千克？
例题三：王师傅6小时加工480个零件，照这样计算，加工800个零件需要多少小时？
思路导航：先求王师傅1小时加工多少个零件。
随堂练习三：
1、某工厂3天生产90台电视机，照这样计算，生产420台电视机需要多少天？
2、小明60元买了10本书，照这样计算，用120元可以买多少本书？
例题四：用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本，如果每本20页，可以少装订多少本？
思路导航：先求总页数….
随堂练习四：
1、 水果市场要将一批水果装箱，如果每箱10千克，可装30箱。如果每箱15千克，可少装多少箱？
2、电器城要将一批电视装箱，如果每箱装5台，可装50箱，如果每箱10台，可少装多少台？
课后作业：1、 小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的次数是小红的3倍少16下，小军每分钟比小红多跳几下？
2、 用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去3杯牛奶，连瓶共重450克，如果倒进6杯牛奶连瓶重840克，一杯牛奶和一个空瓶各种多少克？
3、 某工厂5天生产300台电视机，照这样计算，生产960台电视机需要多少天？
4、 电器城要将一批电吹风装箱，如果每箱装10台，可装50箱，如果每箱20台，可少装多少台？
第三讲平均数问题。
专题简析：一般地，我们把几个数的和除以这几个数的个数所得的商叫做这几个数的平均数。相关公式：
平均数=总数量÷总份数。
总数量=平均数×总份数。
总份数=总数量÷平均数。
在一个题目**现多个平均数时，找准每个平均数的范围至关重要，可以帮我们理清思路，解决问题。
典型例题：例题一： 用四个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米，5厘米，4厘米，3厘米。这四个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
思路导航：先求出4个杯子里的水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里面水的高度、
随堂练习一：
1、 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？
2、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是18厘米、15厘米、14厘米、13厘米。这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
例题二：三年级（2）班有5明同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳的个数分别是，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
思路导航：先求总数，再求平均数；
随堂练习二。
1、 一个书架的第一层放书52本，第二层70本，第三层46本，第四层50本，平均每层放书多少本？
2、 东岗小学一年级到四年级分别有160人、200人、180人、120人、平均每个年级有多少人？
例题三：小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？
思路导航：求出总分，再求平均分；
随堂练习三：
1、 虫虫前3次数学测验的平均成绩是89分，又考了一次后，这4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验考了多少分？
2、小芳4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分，小英第5次测验得多少分？
例题四：有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？
思路导航：求出未该时的总数。
随堂练习四：
1、 有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数为4，这个被改动的数原来是几？
2、 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？
课后作业：1、小嘉期中考试语文数学总分197分，外语考91分，小嘉三门功课的平均成绩是多少分？
2、某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？
3、小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5次测验的成绩。
4、有3个数平均数是13，如果把其中一个数改为10，那么这3个数平均数是15，这个被改动的数是多少？
第四讲用还原法解题。
专题解析：解答还原问题，可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到问题解决。这叫还原法；
典型例题：例题一：一段布，第一次剪去了一半，第二次又剪去了一半，还剩下8米，这段布原来长多少米？
思路导航：还原法；
随堂练习一：
1、 一瓶果汁，妈妈喝了一半后，明明喝了剩下的一半，最后剩下50毫升，这瓶果汁原来有多少毫升？
2、 竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩下6枚李子，竹篮内原有李子多少枚？
例题二：某个数加上3，减去4，乘以5，除以10，结果等于20，这个数是几？
思路导航：在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20×10÷5+4-3=41
随堂练习二：
1、 某个数加上6，减去9，乘以2，除以5，结果等于30，这个数是几？
2、 某个数乘以3，除以5，减去5，加上10，结果等于20，这个数是几？
例题三：小刚问一位大伯有多大年纪，大伯说：把我的年纪加上9，除以4，减去15，乘以10，刚好20.这位大伯有多少岁？
思路导航：用还原法进行解题；
随堂练习三：
1、 小明问小刚：你今年几岁了？小刚回答：用我的年纪减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4。小刚今年几岁？
2、 小王问大叔：你今年几岁了？大叔说：用我的年纪减去9，加上5，乘以3，除以8，正好等于15；大叔今年几岁了？
例题四：甲、乙、丙三人各有一些***，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人的书本数同样多，乙原来比丙多多少本？
思路导航：因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10（本），而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多的本数就很容易求出。
随堂练习四：
1小宋，小明，小航各有玻璃球若干个，如果小宋给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？
2、三棵树上停着36只鸟，如果从第一棵树上飞6只鸟到第二棵树上去后，又从第二棵树上飞4只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上的鸟数同样多，问：原来每棵树上停多少只？
课后作业：1、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半，下午卖出剩下的一半，最后剩下65个没卖出，李奶奶原来多少个鸡蛋？
2、某个数乘以2，减去5，除以3，加上10，结果等于29，这个数是几？
3、小刚问一位奶奶有多大年纪，奶奶说：把我的年纪加上6，除以6，减去12，乘以8，刚好24.这位大伯有多少岁？
4、四个小朋友共有课外读物100本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5本，丁給甲6本，这时四个人的课外读物本数相同，甲原来有多少本？
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