作业11.甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为8%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，该债券有效年利率是多少？
答案：因为是平价发行，所以债券折现率等于票面利率8%，则该债券有效年利率＝（1＋8%/2）λ2－1＝8.16%
2. 某公司拟于5年后一次还清所欠债务10万，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债**为多少？
5年10%的年金终值系数为6.1051 ，答案：
f=a*(f/a,i,n)
100000=a*(f/a,10%,5)=a*6.1051
a=16379.75
所以，从现在起每年年末等额存入银行的偿债**为16379.75元。
3. 有一项年金前2年没有现金流入，后五年每年年末流入500万元，假设年利率是10%，该年金的现值是多少？
答案：年金的现值=500*p/a(10%,5)*p/f(10%,2)=500*3.7908*0.826=1566.36
4. 已知：a、b两种**构成**投资组合。
a**的预期收益率的标准差是0.2，b**的预期收益率的标准差是0.5，a**收益率与b**收益率的协方差是0.
06，则 a**收益率与b**收益率，的相关系数？
答案：a**与b**的相关系数＝a**与b**的协方差/ a**的标准差×b**的标准差。
5. 构成投资组合的**a和**b，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种**的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种**的相关系数为-1，该组合的标准差为多少？
答案】两种**等比例投资意味着各自的投资比例均为50%
投资组合的标准差＝12%×50%-8%×50%＝2%
6. 假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写在**中，并列出计算过程)。
正确答案：解析】本题主要考查β系数的计算公式“某**的β系数=该**的收益率与市场组合收益率之间的相关系数×该**收益率的标准差/市场组合的标准差”和资本资产定价模型ri=rf+β(rm-rf)计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。
根据1.3=0.65×a**的标准差/10%可知：a**的标准差=1.3×10%/0.65=0.2
根据0.9=b**与市场组合的相关系数×15%/10%可知：
b**与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6
利用a**和b**给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率：根据22%=rf+1.3×(rm-rf)
16%=rf+0.9×(rm-rf)
可知：(22%-16%)=0.4×(rm-rf)即：(r。-rf)=15%
代人22%-rf+1.3×(rm-rf)得：rf=2.5%，rm=17.5%
其他数据可以根据概念和定义得到。
市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。
7. c公司在2023年1月1日发行5年期债券，面值1 000元，票面利率10%，于每年12月31日付息，到期一次还本。 假定2023年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应定为多少？
答案：每年支付利息=1000*10%=100元。
发行**=100*10%*（p/a，9%，5）+1000*（p/ f，9%，5）
100*3.8897+1000*0.6499=1038.90元。
8. 某投资人准备投资于a公司的**，该公司没有发放优先股，2023年的有关数据如下：每股净资产为10元，每股收益为1元，每股股利为0.
4元，现行该**市价为15元，目前国库券利率为4%，**市场平均收益率为9%，β系数为0.98，该投资人是否应以当前的**购入a**？
答案：权益净利率＝1/10＝10%，留存收益比率＝1-0.4/1＝60%，可持续增长率=股东权益收益率×(1-股利支付率)/(1-股东权益收益率x(1-股利支付率))
10%×60%/(1-10%×60%)＝6.38%，β0.27×10.
27%/2.84%＝0.98，该**投资的必要报酬率＝4%+0.
98×(9%-4%)＝8.9%，该**的价值＝0.4×(1+6.
38%)/8.9%-6.38%)＝16.
89元。可以购买。
二、案例分析题。
是一家上市公司，主要经营汽车座椅的生产销售。近年来，随国内汽车市场**大涨影响，公司**预期未来5年高速增长，年增长率为12%.在此后转为正常增长，年增长率为6%,普通股投资的最低收益率为15%,最近支付股利2元。
计算成该公司**价值。
1.测算公司前5年的股利现值。
2.确定该**第5年末的**价值。
3.确定该**第5年末的**价值现值。
4.该**的**价值。
5.该**现实**40元，是否购买？
答案：1.测算公司前5年的股利现值。
2.确定该**第5年末的**价值。
该**第5年末的股利现值p=3.53*(1+6%)/15%-6%）=3.74/0.09=41.56元。
3.确定该**第5年末的**价值现值。
第5年末的**价值现值=41.56*0.497=20.66
4.该**的**价值=9.25+20.66=29.91元。
5.该**现实**40元，是否购买？**40元》29.91元，不应购买。
作业21. e公司拟投资建设一条生产线，行业基准折现率为10%,现有三个方案可供选择，相关的净现金流量数据如下表所示。
单位：万元。答案：
a方案投资**期=2+50/450=2.11年。
b方案投资**期=2+350/450=2.78年。
c方案投资**期=1100/450=2.44年。
2）a方案净现值=-1100+550（p/f，10%，1）+500（p/f，10%，2）
+450（p/f，10%，3）+400（p/f，10%，4）+350（p/f，10%，5）
641.81万元。
b方案净现值=-1100+350（p/f，10%，1）+400（p/f，10%，2）
+450（p/f，10%，3）+500（p/f，10%，4）+550（p/f，10%，5）
-1100+350*0.9091+400*0.8264+450*0.7513+500*0.683+550*0.6209=569.83万元。
c方案净现值=-1100+450（p/a，10%，5）=-1100+1705.95=605.95万元。
2. 某公司计划开发一条新产品线，该产品线的寿命期为5年，开发新产品线的成本及预计收入为：初始一次性投资固定资产120万元，且需垫支流动资金20万元，采用直线法计提折旧且在项目终了可**残值20万元。
投产后，预计每年的销售收入可达80万元，每年需支付直接材料、直接人工等付现成本为30万元，随设备陈旧，该产品线将从第二年开始每年增加5万元的维修支出。该公司的平均资本成本为10％，适用的所得税税率为40％。
要求：计算该产品线的预期现金流量。
答案：1）初始现金流量：
投资额： 120万元(流出)
垫支流动资金20万元(流出)
2）经营期现金流量：
每年折旧=(120-20)/5=20万元。
经营期现金净流量第一年=(80-30-20)*(1-40%)+20=38万元。
经营期现金净流量第二年=(80-35-20)*(1-40%)+20=35万元。
经营期现金净流量第三年=(80-40-20)*(1-40%)+20=32万元。
经营期现金净流量第四年=(80-45-20)*(1-40%)+20=29万元。
经营期现金净流量第五年=(80-50-20)*(1-40%)+20=26万元。
3）终结现金流量：
残值20万元 (流入)
垫支流动资金20万元(流入)
净现值=未来现金净流量现值-原始投资现值。
= —120-20+38*（p/f，10%，1）+35（p/f，10%，2）+32（p/f，10%，3）+29（p/f，10%， 4）+26（p/f，10%，5）+40（p/f，10%，5）
-120-20+38*0.9091+35*0.8264+32*0.7513+29*0.683+26*0.6209+40*0.6209=8.3万元。
二、案例分析题。1.答案：
初始现金流量：
投资额： 90万元(流出) ncf(0)=-90
经营期现金流量：
每年折旧=90/5=18万元。
每年经营期现金净流量ncf(1-5)=3*（50-32）*(1-25%)+18=58.5万元。
终结现金流量：
残值0万元
垫支流动资金0万元
2）净现值=未来现金净流量现值-原始投资现值。
= —90+58.5*（p/a，10%，5）=-90+58.5*3.791=131.8万元。
3）非折现投资**期=90/58.5=1.54年。
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1 s p 1 i n 1000 1 5 3 1000 1.158 1158元。2 p s 1 i n 8000 1 3 3 8000 0.888 7104元。3 s a s a，i n 3000 s a，4 3 3000 3.122 9366元。4 s a s a，i n a s s a，i n ...
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