第八章分式。
一。知识梳理：
分式的概念。
分式的基本性质。
约分。最简公分母。
通分。最简分式。
分式方程。增根。
2．方法指导：
1.当取什么值时，分式(1)没有意义；(2)有意义；(3)值为零。
2.约分：；；3.计算：
4.解下列分式方程：
5.某中学组织学生到离校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5小时，那么先遣队与大队的速度各是多少？
3．知识练习
1.下列各式①，②中，是分式的有。
abcd.①②
2.当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是。
a. bc. d.
3.将中的a、b都变为原来的3倍，则分式的值。
a.不变 b.扩大3倍 c.扩大9倍 d.扩大6倍。
4.计算，其结果等于。
a． b． c． d．
5.对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为。
a．4b．3c．2d．1
6.已知：时，分式无意义；时，此分式值为0.求。7.计算：
8. 解下列分式方程：
9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。
如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
10.市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将原定的工作效率提高25%.原计划完成这项工程需要多少个月？
四、拓展提高：
1.使等式=自左到右变形成立的条件是。
a．x<0 >0 且x≠-2
2.已知，求的值。
3.已知＝，＝求代数式的值。
4.已知：,求分式的值。
5.化简并求值：
当时，求的值。
6.已知：方程有增根，试求出m的值。
7.若分式方程无解，求k的值。
8.一小船从a港到b港顺流航行需6h,由b港到a港逆流航行需8h.问若小船按水流速度由a港漂流到b港需要多少小时？
9.某市从今年1月1日起调整居民用水**，每立方米水费**。小丽家去。
年12月份水费是15元，而今年7月份水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3.求该市今年居民用水的**。
5．思维体操。
1.若abc=1，求。
2.计算 八年级数学(下)第八章分式达标检测卷。
一、选择题。
1．(2009·福州)若分式有意义，则x的取值范围是。
a．x≠1b．x＞1c．x=1d．x＜1
2．若分式的值为0，则x的值为。
a．1b．－1c．±1d．2
3．下列分式中，属于最简分式的是。
abcd．
4．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值。
a．扩大5倍b．扩大10倍 c．不变d．缩小。
5．化简的结果是。
a．a－bb．a+bc． d．
6．下列运算中，正确的是。
a． b． c． d．
7．方程的解为。
a．0b．2c．－2d．无解。
8．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则可得到方程。
a． b．150－x=25％ c．x=150×25％ d．25％·x=150
二、填空题。
9．(2008·广州)函数与的自变量x的取值范围是。
10．(2009·义乌)化简。
11．分式、和的最简公分母是。
12．当m=__时，分式方程会产生增根．
13．(2009·佳木斯)计算。
14．小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和学校的平均速度是每小时走___千米．
15．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做___个零件，所列方程为。
16．(2009·枣庄)a、b为实数，且ab=1，设，，则p___q (填“＞”或“=”
17．若，，则。
18．已知，，…若(a、b为正整数)，则ab
三、解答题。
19．计算：
20．解分式方程：
21． (2009·邵阳)已知、，用“+”或“－”连接m、n，有三种不同的形式：m+n、m－n、n－m，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2．
22．下面是小丽课后作业中的一道题：
计算：． 解：原式=．
你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．
23．在“村村通公路”建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数．
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．
24．(2008·天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写**，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写**，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观．一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发．结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度．
(1)设骑车同学的速度为x千米／时．利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
(要求：填上适当的代数式，完成**)
2)列出方程(组)，并求出问题的解．
25．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
高二数学暑假作业13 暑假作业
高二数学暑假作业13 数列1 班级姓名座号 一 选择题。1 数列的一个通项公式是 a.b.c.d.2 在等差数列中，那么 a.9 b.8 c.7 d.4 3 某种商品提价25 后，要恢复成原价，应降价 a.25b.20c.15 d.30 4 等比数列中，则可能是 a.28 b.32 c.35 d.4...
2019暑假作业
一年级第二学期数学暑假作业。班级 姓名学号 亲爱的小朋友 暑假生活即将开始，相信你们一定有了各自的丰富安排。老师想对你说 开学后，你们就升入二年级了。老师希望你们能在休息好 玩好的同时中每天抽出一定的时间练字 做数学作业。相信通过持之以恒的练习，你的书写 口算和笔算能力一定会有所提高！祝 过一个充实...
2019暑假作业
初 班暑期语文作业安排。班的孩子们，快乐的暑假来临了。首先祝愿大家能度过一个开心而又充实的假期！别忘记认真完成我们的作业哦！作业项目。作业内容。作业要求。1 自己合理安排完成的时间。渡舟阅读 完成 渡舟阅读 上剩2 按照平时的要求，先自己余的全部内容。写，然后对照答案修改 用不同颜色的笔 保留修改痕...