66. 有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？
（a. 71 b. 119
c. 258 d. 277
解析】c. 抽屉原理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258（人）。
67. 甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。
问收回的投资中，乙将分得多少钱？（
a. 10000元 b. 9000元。
c. 6000元 d. 5000元。
解析】a. 损失为25000-10000=15000元，其中乙承担15000×（1-2/3）=5000元损失。故乙可以得到15000-5000=10000元。
68. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
a. 36 b. 37
c. 39 d. 41
解析】d. 不定方程，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，根据奇偶特性，x必为偶数，可知x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41（人）。
69. 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从a地顺流到达b地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（
a. 2 b. 3
c. 4 d. 5
解析】b. 设水速是1，则顺水速度为3，人工划船静水速度=3-1=2，路程一定，速度与时间成反比。顺水时间：
逆水时间=1:（1-2/5）=5:3，则顺水速度：
逆水速度=3:5，所以逆水速度为5，动力浆静水速度=5+1=6，比例为6:2=3:
1。70. 有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？（
a. 在1‰到5‰之间 b. 在5‰到1％之间。
c. 超过1％ d. 不超过1‰
解析】a. 环形排列，区分人的环形排列于珠链的环形排列。
所求概率为≈2‰
71. 2023年某种货物的进口**是15元／公斤，2023年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2023年该货物的进口**是多少元／公斤？（
a. 10 b. 12
c. 18 d. 24
解析】b. (1)进口**变化为（元/公斤）。(2)也可以采用赋值法解题，设2010有2公斤的进口量，进口额为30元，则2011进口量为3公斤，进口额为36元，所以2011进口**为12元/公斤。
72. 三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为a等，两位专家投票的列为b等，仅有一位专家投票的作品列为c等，则下列说法正确的是（ ）
a. a等和b等共6幅 b. b等和c等共7幅。
c. a等最多有5幅 d. a等比c等少5幅。
解析】d. 设a等为x件，b等为y件，c等为z件，则：，
1）不定方程采用整体消去法，消元后形式一致者为答案。根据选项d，消去y，可以得到x＋5=y，因此，只有d项正确。（2）也可以分类讨论得出xyz的所有可能结果，进而分析选项得到答案。
73. 某市气象局观测发现，今年第。
一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？
a. 9. 5％ b. 10％
c. 9. 9％ d. 10. 5％
解析】c. 资料分析题型，（1）可以采用赋值法，因为绝对增量相等，所以可以假设绝对增量为99，则去年第一季度的总量为900，第二季度的总量为1100，所以今年上半年的同比增长率为=9.9%（2）设今年。
一、二季度降水量增量均为x，一、二季度降水量增长率分别为和，则今年。
一、二季度总增长率为：
74. 甲乙两人计划从a地步行去b地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：
00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？
（a. 10：20 b. 12：10
c. 14：30 d. 16：10
解析】c. 间歇运动，选择代入法解题，设乙的速度为2，则甲跑步的速度为5，休息速度为0，每30分钟休息30分钟，直接带入代入c选项，甲的总路程等于乙的总路程，所以14:30分甲可以追上乙。
75. 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到？（
a. 4 b. 7
c. 6 d. 9
解析】b. 由于每个小圆的直径为10，所以每个小圆至多盖住圆心角为60度相应的弧长，所以想盖住整个圆周，需要至少六个小圆，当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心，但此时大圆的圆心未被盖住，所以至少需要七个圆。下面可以构造的证明，七个圆是可以的：
76. 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（
a. 3 b. 4
c. 7 d. 13
解析】d. 设大盒x个，小盒y个，则12x＋5y=99，根据奇偶特性，y一定奇数，所以12x的尾数只能是4，x只能等于2或者7。
77. 某项工程由a、b、c三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当a队完成了自己任务的90％，b队完成了自己任务的一半，c队完成了b队已完成任务量的80％，此时a队派出2／3的人力加入c队工作。
问a队和c队都完成任务时，b队完成了其自身任务的（ ）
a. 80％ b. 90％
c. 60％ d. 100％
解析】a. 工程问题赋值法，设工作总量为300，则甲完成90时，乙完成50，丙完成40。可设三队的原效率分别为90，50，40，则新效率为30，50，100。
此三队剩余的工作量为10，50，60。
三队分别还需要用时，，
当甲、丙均完成，乙又完成的工作量为。
乙完成工作量所占比重为。
78. 某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？（
a. 602 b. 623
c. 627 d. 631
解析】b. 注意到：等差数列的平均数等于其中位数的值，故可得第五名得分为86，第三名得分为，第四名的得分为（分）。等差数列的和等于其平均数乘以项数，前七名的总分为（分）。
79. 草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？
（a. 40 b. 100
c. 60 d. 80
解析】d. 新题型，（1）可以采用假设法解题，任意两根旗杆最远距离为10×（5－1）=40米，这两根旗杆构成一条线段，假设高度为x米的旗杆位于线段之外，则其与1米旗杆的距离最远为10（x－1），其与5米旗杆的距离最远为10（5－x），这两个距离和为10（x－1）＋10（5－x）=40米，也就是说其它旗杆一定位于线段之内，所以绳子长度为40×2=80米；
2）设共有n个旗杆，将其按照高度单调递增排列记作、、…高度分别为，则考虑多边形，有。
80. 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？（
a. 18 b. 24
c. 36 d. 72
解析】c. 该正八面体可以看做两个正四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个底面中心到底面的距离，解得：
56.去某地旅游，旅行社推荐了以下两个**方案：甲方案**每人1000元，小孩每人 600元；乙方案无论大人小孩，每人均为700元。
现有n人组团，已知1个大人至少带3 个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：
a. 只要选择甲方案都不会吃亏b. 甲方案总是比乙方案更优惠。
c. 乙方案总是比甲方案更优惠d. 甲方案和乙方案一样优惠。
解析】a. 本题属于优化构造问题。当带3个小孩时，甲方案：
1000+600×3=2800，乙方案：700×4=2800，排除选项b和c；带超过3小孩时，比如4个的时候，1000+600×4=3400，700×5=3500。所以选择a选项。
57. 1路，2路和3路公交车都是从8点开始经过a站后走相同的路线到达b站，之后。
分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达a站。在傍晚17点05分有位乘客在a站等候准备前往b站，他先等到几路车：
a. 1路b. 2路。
c. 3路d. 2路和3路。
解析】c. 本题属于公倍数问题。（1）[30，40，50]的最小公倍数为600，也就是说10小时后三辆车再次准备出发，同时得到1路车17:
30出发，需要等25分钟；2路车17:20出发需要等15分钟；3路车17:10出发，需要等5分钟，所以选择3路车；（2）17点5分距8点为545分钟，545÷30=18余5，所以差25分钟；545÷40=13余25，所以差15分钟；545÷50=10余45，所以差5分钟。
可见3路车来得最早，所以选择c选项。
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