初二数学模拟试题一。
一、填空题（每题2分，合计24分）
1.要使代数式有意义，x的取值范围是。
2小华在解一元二次方程x2-4x=0时．只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根是x=__
3若是双曲线上的两点，且，则（填“>”
4一组数据；1， 2，x的平均数是0，那么这组数据的方差是。
5.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为
6.已知方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1、x2，则x12＋x22的值为。
7.东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同**的水晶项链75条，其**和销售数量如下表：
下次进货时，你建议该商店应多进**为元的水晶项链．
8.我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中图象法非常巧妙而且易懂，比如，通过图中的信息，我们可以得出＜的解是 .
9. 如图，rt△oab的直角边oa在y轴上，点b在第一象限内，oa=2，ab=1，若将△oab绕点o按顺时针方向旋转900，则点b的对应点的坐标是。
10. 方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是。
第9题图)11.一个矩形的长和宽分别是cm和cm，则这个矩形的面积是___cm2。
12.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．
二选择题(每题3分，合计12分)
13.反比例函数的图象经过点p（，1），则这个函数的图象位于。
a．第。一、二象限b．第。
一、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
14.一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是。
a．菱形或矩形b．正方形或等腰梯形
c．矩形或等腰梯形d．菱形或直角梯形。
15.已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为( )
ab． c． d．
16.如图，在四边形abcd中，r、p分别是bc、cd上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时，下列结论成立的是 (
a．线段ef的长逐渐增大
b. 线段ef的长逐渐减小。
c.线段ef的长不变
d.线段ef的长与点p的位置有关。
三、解答题（合计64分）
17.①解方程： ②计算。
18.先化简，再求值：，其中．
19.企业2023年盈利1500万元，2023年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2023年到2023年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
1）从2023年到2023年，该企业每年盈利的年增长率是多少？
2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2023年盈利多少万元？
20．d为反比例函数：图象上一点。过d作dc⊥y轴于c, de⊥x轴于e,一次函数与的图象都过c点，与x轴分别交于a、b两点。若梯形dcae的面积为4，求k的值。
21.已知：如图，△abc是等边三角形，d、e分别是ba、ca的延长线上的点，且ad=ae，连接ed并延长到f，使得ef=ec，连接af、cf、be．（1）求证：
四边形bcfd是平行四边形；（2）试指出图中与af相等的线段，并说明理由。
22.某校八年级(1)班50名学生参加2023年南通市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
1) 该班学生考试成绩的众数是___分。
2) 该班学生考试成绩的中位数是___分。
3) 该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由。
23.如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，d为ab边上一点，求证：
24.已知：如图，在△abc中， d是bc边上的一点，e是ad的中点，，过点a作bc的平行线交与be的延长线于点f，且af＝dc,连结cf．
1）求证：d是bc的中点；
2）如果ab＝ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
25.已知：矩形abcd中ad＞ab，o是对角线的交点，过o任作一直线分别交bc、ad于点m、n（如图11（1））．
1）求证：bm=dn；
2）如图11（2），四边形amne是由四边形cmnd沿mn翻折得到的，连接cn，求证：四边形amcn是菱形；
3）在（2）的条件下，若△cdn的面积与△cmn的面积比为1︰3，求的值．
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