关于折扣和利润的应用题讲义。
一、**必备。
商品有时会降价降价销售，俗称“折扣”或“打折”**。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十，是指现价占原价的百分率。折扣=现价/原价现价=原价*折扣原价=现价/折扣。
主要关系式：售价=成本+利润利润=售价-成本利润率=利润/成本售价=成本*（1+利润率）成本=售价/（1+利润率）
注意：当盈利时，利润率前是“+”号；当亏本时，利润率前是“-”号。
二、典型例题。
例1.某商场周年庆典，优惠大酬宾。一件大毛呢衣原价1800元，现降价450元。
**。这件毛呢大衣是打了几折**的？
思路分析：求打了几折，就是求现价是原价的百分之几，本题中应先求出现价是多少元，再用现价/原价，即可得到结果。解：现价：1800-450=1350（元）
折扣：1350/1800=0.75=75%=七五折答：这件毛呢大衣是打了七五折**的。
例2.商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，一件。
亏了20%，这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？
思路分析：“每件各卖得120元”，是两种商品的售价，求总的是赚了还是亏了，要把成本和售价作比较。已知售价和利润率，求成本，用除法计算。
第一件商品：成本=售价/（1+利润率），第二件商品：成本=售价/（1+利润率）。
解：第一件商品的成本：120/(1+20%)=100(元)第二件商品的成本：
120/(1-20%)=150（元）总的成本：100+150=250（元）总的售价：120+120=240（元）
因为250>240，所以这个商店总的是亏了。
小提示：在折扣和利润的应用题里，一般都是把原价看作单位“1”。求原价和。
成本的问题，一般都是用除法计算。
例3.一件商品按20%的利润率定价，然后按九折**，共获得12元的利润。
这件商品的成本是多少元？（用方程解）
思路分析：用方程解应用题的一般步骤，先找出等量关系，根据等量关系列出方程。此题中等量关系为：
实际售价-成本=利润，实际售价=定价*折扣，定价=成本*（1+利润率）。解：设成本为x元。
x*（1+20%）*90%-x=12解得x=150
答：这件商品的成本是150元。
例4.某超市以每支6.5元的**购进一批钢笔，售价为9元。卖到还剩下10支。
时，除成本外还获利160元。这批钢笔共多少支？
思路分析：由题意可知，每卖出一支钢笔，就能获利9-6.5=2.
5（元）。“卖到还剩下10支时，除成本外还获利160元”，这里的成本很明显是全部钢笔的成本，包括还没卖出的10支钢笔。可以先假设最后10支也卖出，这样，这批钢笔总共获利可包括两部分：
一是已获利的160元，二是还有10支课卖得（10*9）元，根据利润总数/每支的利润=总支数。解：9-6.
5=2.5（元）160+10*9=250（元）
250/2.5=100（支）答：这批钢笔一共有100支。
小提示：此题也可设这批钢笔有x支，根据题意可得方程（x-10）*9-6.5x=160,解得x=100.
三、巩固练习。
1.张阿姨以每套72元的**买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装是。
打了几折**的？
2.成本为3.4元的记事本，如果按50%的利润定价**，定价应为多少元？3.一件商品的成本为80元，按30%的利润定价，然后打八折销售。实际的利。
润率是多少？
4.小明和小刚到文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元，商店老板说这两支钢。
笔一支盈利10%，一支亏损10%。小明说老板不赚不赔，小明说的对吗？为什么？
5.一件商品按20%的利润定价，然后按九折**，共获得12元的利润，这件。
商品的成本是多少元？
6.一件商品按20%的利润定价，然后八折**，结果亏损4元，这件商品的成。
本是多少元？
7.一批吸尘器，每台进价为90元，以每台120元的**卖出一部分后，正好。
把成本收回，此时还剩下5台没卖出，这批吸尘器共多少台？
8.李阿姨以每千克0.8元的**批发了一批白菜，让后以每千克1.2元的**。
**，当白菜剩下15千克时，李阿姨还亏本5.2元，这批白菜共多少千克？
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