分数、百分数应用题的复习。
一、 知识与方法归类。
分数应用题基本关系式：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。
解题的关键是利用线段图找准单位“1”、找准对应分率，并熟练掌握单位“1”的转化和方程解答。
利润问题：一般地，商店购进货物的钱叫成本（或购入价）。卖出去的钱叫售价（或卖出价）。售价与成本的差叫利润。利润与成本的比叫利润率。
主要关系式：售价=成本+利润=成本×（1+利润率）
二、例题：例1、水果店卖出苹果的1/5后，还有苹果600千克，梨子比苹果多1/6，水果店原有苹果和梨子各多少千克？
例2、水果店卖出库存水果的1/5后，又运进水果6600千克，这时库存水果比原来存量多1/6，原来库存水果多少千克？
例3、东风汽车厂生产汽车，第一季度生产了全年任务的4/7，第二季度又完成了剩下任务的3/5，还剩下4.2万辆没有完成，问：全年任务要生产多少万辆车？
例4、某厂有三个车间，已知第二车间人数占工厂总人数的25%，第三车间人数是第一车间人数的3/4，第二车间比第一车间少40人，这个工厂共有工人多少人？
例5、某车间男工人数是女工人数的5/6，如果女工调走42人，则女工人数是男工人数的4/5，求这个车间原有男、女职工各多少人？
例6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？（50%）
例7、分别各用2000元购进甲、乙两种产品，**甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果这两种商品分别**共可获利多少元？如果这两种商品做为一套一起**，就打九折优惠，问此时共可获利多少元？
例8、a、b两种商品成本共200元。商品a按30%的利润定价，商品b按20%的利润定价。后来两种商品按定价的90%售出，结果获利27.7元，a种商品的成本是多少元？（130）
例9、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减l元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，如果减价5％，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是多少元？
练习。1、学校买回一批图书分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的2/9 ，剩下的平均分给乙、丙两个班，且这两个班都比甲班多分得36本。这三个班各分得多少本书？
2、某种商品降价二次，每次降价10%，若这种商品原价100元，二次降价后，单价是多少元？
3、某店购进120件大衣，卖出了1/3后，又购进了一批羽绒服，已知这批羽绒服比剩下的大衣多1/4，商店购进多少件羽绒服？
4、一堆细沙，第一次运走它的1/4，第二次运走的是第一次的2/3，第三次运走的是余下的4/7，这时还剩8吨，问这堆细沙原来有多少吨？（32吨）
5、一辆汽车从甲地开往乙地，走了3天离乙地还有10千米，已知第一天行了全程的40%，第二天比第一天多行5千米，第三天行了全程的1/6，求甲、乙两地相距多少千米？
6、某校六年级参加文艺小组的小数是参加科技小组人数的5/6，如果从科技小组调12人参加文艺小组，则科技小组人数是文艺小组的4/7 ，求原来文艺、科技小组各有多少人？
7、某村有三块地，第一块地亩数占三块地总数的1/4，第二块地亩数是第三块地亩数的7/8，第一块地比第三块地亩数少210亩。求第一块地有多少亩？
8、某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个工厂全厂共有多少人？（600人）
9、水冻成冰时，体积要增加1/11，如果把冰再融成水，体积要缩小几分之几？
10、王大妈和张大妈一起到这家水果店买苹果，每人各要买6千克。店里规定：苹果的零售价每千克2.
8元，买10千克或10千克以上可以打五五折。两人商定合买。这样照店里规定，可以比各自购买便宜多少元？
11、新光商店把进货价是3元，原零售价是5.4元的800 双袜子降价**。开始按原零售价八折**，卖了50 0双； 剩下的按原零售价六折**。卖完这800双袜子是盈利还是亏本？
12、某种商品按原价**可以获利20%，如果打八折**，要亏本80元，求这种商品的成本价？
13、某店同时**两件商品，售价都是600元，一件是**，可赚20%，另一件是处理品，要赔20%，以上这两件商品而言，是赚还是赔？赚了还是赔了多少元？
14、商店以每只2.8元的**购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的**卖出。当卖出总数的时，不仅收回全部成本，还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊？
15、华兴家电销售一批同一型号的电风扇，按高于进价20%的**定销售价，预计获利9000元。由于其中的20台外表有些损伤，这20台按销售价打八五折卖出，因此实际获利只有预计获利的94%。这批电风扇共有多少台？
工程问题、浓度问题、比和比例应用题。
一、工程问题。
工程问题关系为：工作效率×工作时间=工作总量。
分数工程问题的特点，常常不给出具体的工作总量，我们把全部工程看作单位“1”，这样，工作效率=1/工作时间。
例1、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6，小明和小丽合作共装订了6天，余下的由小丽来装订，问装订完这批书共用了多少天？（12天）
例2、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，问这批零件共有多少个？（360个）
例3、做一批儿童玩具，甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可完成64件。如果由甲乙两组合作4天，则还有256件没有完成。现在决定三个组合作，需要多少天？
例4、制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间和乙车间合做6天能完成，乙车间与丙车间合做8天能完成。现在三个车间一起做，完成后发砚甲车间比乙车间多制作2400个零件，问丙车间制作了多少个零件？
二、浓度问题。
溶质与溶液的比就叫浓度。 浓度=
主要关系：溶质重量=溶液重量×浓度
溶剂重量=溶液重量×（1－浓度）
例5、现有浓度为20%的盐水80克，把这些盐水变为浓度为75%的盐水，问需要加盐多少克？（176克）
例6、有一满瓶水，倒出全部水的一半后又加入同样多的酒精，又倒出全部溶液的三分之一后又用酒精加满，再倒出全部溶液的四分之一后又用酒精加满。这时酒精浓度是百分之几？
例7：有甲乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率20％．两桶互相交换多少千克，才能使两桶糖水的含糖率相等？
分析：本题用方程来解比较方便。设两桶互相交换x千克后含糖率相等。
那么，甲桶中所含的糖的式子是（60-x）×4%+x×20%；乙桶含的糖是（40-x）×20%+x×4%．然后根据含糖率相等列出方程来解答。
三、比和比例应用题。
比和比例的主要内容包括比的意义和性质；比例尺；按比例分配以及正比例、反比例。其中重点在运用正、反比例的知识解答上。一般地：
正比例——时间t一定，这时路程s和速度v成正比，即s1：s2=v1：v2；
反比例——由于s 一定，v和t成反比，即v1×t1 =v2×t2，转化为。
例8、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7，已知数学组与科技组共有69人，求数学组有几人？
例9、甲、乙两仓库有水泥袋数比是4：3，甲用了48袋后，甲、乙两仓库水泥袋数的比是2：3，问两仓库原有水泥各多少袋？（甲：96、乙：72袋）
例10、林场接受种植17000棵树苗的任务，由于他们改进工作方法，工作效率是原计划的2.5倍，比原计划少用6天完成，原计划每天种植树苗多少棵？（1700）
例11、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原来时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？
练习：1、一个水池有两个进水管，一个出水管。单开甲管12小时可以把空池注满，单开乙管12小时可以把空池注满，单开丙管15小时可以把满池水放完，三管齐开，多少小时可把空池注满？
2、有一项工程，甲队独做40天可完成，乙队独做60天可完成，现在已知两队合做这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部工作，甲队离开了几天？（5天）
3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙合作需要20天完成，如果由甲队单独作需几天完成？
4、一件工作，若由甲独做72天可以完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，两人合作2天后，丙也一起工作，三人又工作4天，完成了全部工作的1/3，又过8天，才完成全部工作的5/6。若余下的工作由丙单独完成，问：完成这件工作从开始算起共历时多少天？
5、一件工作，甲独做需12小时完成，乙独做需18小时完成，如果甲、乙顺次各做1小时交替进行，那么完成任务共需多少小时？
有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为3.5％的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
％的盐水80克，8％的盐水20克混合在一起，现在的盐水浓度是多少？
7、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变为25%？
8、甲、乙两种酒各含酒精70%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？（2000克；1000克）
9、a、b、c三种酒精溶液的浓度分别是%和35%，它们混合在一起后得到了浓度为38.5%的酒精溶液11升。已知b溶液比c溶液多3升，那么a溶液有多少升？
10、一批零件按5：3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440只，超额完成20%，徒弟只完成了80%，徒弟加工了多少只？（576）
11、一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，如果长方体的全部棱长之和是220厘米，求长方体的体积？
12、甲、乙两个瓶子装的是酒精溶液，其体积比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：
1，现在把两瓶溶液倒在一大瓶中混合，这时瓶酒精与水的体积比是多少？
13、仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有粮食的比是28：25，仓库中现有粮食多少吨？（140）
14、小明从家**发去上学，因他行走的速度减少了1/5，因此比平时晚到20分钟到校。求小明原计划几分钟可以到校？
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