7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
三、四则运算。
1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差。
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商。
2．在四则运算中；加、减法叫做第一级运算；乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加；交换加数的位置；它们的和不变。
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘；交换因数的位置；它们的积不变。
2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加；先把前两个数相加；再同第三个数相加；或者先把后两个数相加；再同第一个数相加；它们的和不变。
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘；先把前两个数相乘；再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再同第一个数相乘；它们的积不变。
3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘；可以把两个加数分别同这个数相乘；再把两个积相加；结果不变。
4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数；等于从这个数里减去两个减数的和。
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数；等于这个数除以两个除数的积。
十、关系式。
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间。
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量。
十。一、方程。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
十。二、分数和百分数。
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数；叫做分数单位。
2.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数；分母就是除法中的除数。
3.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是……的分数。
4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项；分数的分母就是比的后项。
5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）;分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数；如果分母只含有这2个质因数；这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
十。三、量的计量。
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米；写出它们之间的进率。
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米；写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）;写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克；写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒；写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有月；共7个；每月31天。小月有月；共4个；每月30天。二月平年是28天；闰年是29天。
3．一年有4个季度；每个季度3个月。
4．闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的；必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。如4千克。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如4千克250克。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率；低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
十。四、几何初步知识。
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的；区别是线段有两个端点；可以量出长度；射线只有一个端点；可以无限延长；直线没有端点；两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。
2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：角的大小看两条边张开的大小；张开的越大；角越大。
计量角的大小的单位：度；用符号“°”表示。
小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。
4.垂线：两条直线相交成直角时；这两条直线互相垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）
5.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。
7.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。
8.三角形的分类：
1）按角分：锐角三角形（3个角都是锐角）、钝角三角形（有1个角是钝角）、直角三角形（有1个角是直角）。
2）按边分：一般三角形、等腰三角形（2条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）。
9．三角形三个内角和是180°。三角形任意两边之和大于第三边。
10．四边形：由四条线段围成的图形。
11．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等；这个距离就是圆的半径的长。
12．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里；直径是半径的2倍；半径是直径的二分之一。
13．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；直线两侧的图形能够完全重合；这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14．学过的图形中的轴对称图形有：圆（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）
15.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小；叫做它们的面积。
16.表面积：立体图形所有面的面积的和；叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
17．长方体、正方体都有12条棱；6个面；8个顶点。
正方体是特殊的长方体；等边三角形是特殊的等腰三角形。
18．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细；（2）侧面是曲面；（3）两个底面是相同的圆。
19．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条；这些高都平行且相等。
20．把圆柱的侧面展开；得到一个长方形；这个长方形的长等于圆柱的底面的周长；宽等于圆柱的高。
21．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
22．把圆等份成若干份；拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半；宽就是圆的半径。
23．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
24．等底等高的圆锥的体积是圆柱的；等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
十。五、比和比例。
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。
4．应用比的基本性质可以化简比；
5．用字母表示比与除法和分数的关系。 a:b=a÷b=(b≠0)
6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比；叫做这幅图的比例尺。
7．图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺。
8．求比值的方法：根据比值的意义；用前项除以后项；结果是一个数。
化简比的方法：根据比的基本性质；把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）;结果是一个最简整数比。
9．正比例关系：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定；这两种量就叫做成正比例的量；它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示x：y=k(一定);用图表示正比例关系是一条直线。
10．反比例关系：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：x×y=k（一定）;用图表示反比例关系是一条曲线。
十。六、简单的统计。
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少；便于相互比较。
折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况；也能看出数量的多少。
扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与整体之间的关系。
十。七、公式的整理。
平面图形：1．长方形：
周长=（长+宽）×2c长=（a+b）×2
面积=长×宽s长=a ×b
2.正方形：
周长=边长×4c正=a×4
面积=边长×边长s正=a×a
3．平行四边形的面积=底×高s平=ah
4．三角形的面积=底×高÷2s三=ah÷2
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s梯=（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×3.14c圆=πd
圆的周长=半径×2×3.14c圆=2πr
圆的面积=半径的平方×圆周率s圆=πr2
立体图形：1.长方体。
棱长和＝（长＋宽＋高）×4l长＝4（a＋b＋h）
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