小学六年级复习要点。
一．整数。1.数的意义。
1）自然数。
数物体的时候，物体的个数用1,2,3,3,4….表示；一个物体也没有，就用0表示。
0,1,2,3,4,5，……都是自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2）数的读法与写法。
计数单位、数位与位数。
十进制是常采用的记数方法，十进制的计数单位有。
…千百十千百十
…亿亿亿亿万万万万千百十个。
亿级万级个级
一个数的组成可以有一个单位组成，也可以由多个计数单位组成。
数位是指各个不同的计数单位所占的位置。同一个数在不同数位上的值是不同的，高位上的数字值比较大。
位数表示一个数占有数位的个数。
多位数的读法。
按照国际的计数习惯，一个多位数从右边起每四个数位为一节，个位、十位、百位为一节，千位、万位、十万位为一节，百万、千万、亿为一节，以此类推。
整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
多位数的写法。
多位数的写法是：从高位起，一级一级地往下写，哪个数位上一个单位都没有，就在那一位写0.
3）多位数的大小比较。
先看数位，位数多的数大，位数相同时要从高位看起，相同数位上的数那个数就大。
4）数的改写。
把一个较大的数改写成以“万”为单位的数，方法是：去掉该数末尾的四个“0”，换上一个“万”字或者把该数的小数点向左移动四位，再添写一个“万”字；改写以“亿”为单位的数，方法是：去掉该数末尾的八个“0”，换上一个“亿”字或者把该数的小数点向左移动八位，再添加一个“亿”字。
5)近似数。
把一个数的某一位后面的尾数省略，就要看省略的尾数最高位上的数是几。如果是4或者比4小，就把尾数舍去，改写成0；如果是5或者比5大，就把尾数改写成0，再在它前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入。
2.数的整除。
1）整除。整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或b能整除a）。
整除和除尽的相同点是除得结果都没有余数；不同点是整除是一个自然数（0除外）除以另一个自然数（0除外），除尽是一个数除以另一个数。“除尽”包括“整除”。
2）因数、倍数。
如果数a能被数b整除，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。因数和倍数是互相依存的。
3）奇数、偶数。
能被2整除的数叫偶数。如：2,4,6,8，…,因为0能被2整除，所以0也是偶数。不能被2整除的数叫奇数。如：1,3,5,7，…
4）质数、合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
自然数，按因数的个数来分，可分为三类：1（只有一个因数）、质数。
只有两个因数）和合数（至少有3个因数），即：
自然数质数。
合数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。
5）最大公因数、最小公倍数。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
用短除法求几个数的最大公因数，一般先用这几个数的公有的质因数连续去除，一直除到商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个公有的质因数去除（一般从最小的开始），一直除到所有的商是互质数为止，然后再把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
如果两个数是互质数，那么，这两个数的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
如果两个数成倍数关系，那么，这两个数的最大公因数是其中较小的数，这两个数的最小公倍数是其中一个较大的数。
6）能被2；3；5；整除的特征。
个位上是0,2,4,6,8,的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数能被3整除。
一个数的个位上的数的和能被9整除，这个数能被9整除。
一个数的末两位上的数能被4或者25整除，这个数就能被4或25整除。
一个数的末三位上的数能被8或者125整除，这个数能被8或125整除。
3、整数的加减。
加减法算式中各部分之间的关系：
加数+加数=和。
一个加数=和-另一个加数。
被减数-减数=差。
减数=被减数-差。
被减数=减数+差。
4、整数的乘除。
乘除法算式中各部分之间的关系；
因数×因数=积。
一个因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商。
除数=被除数÷商。
除数=被除数÷商。
被除数=除数×商。
被除数=商×除数+余数。
除数=（被除数—余数）÷商。
商=（被除数—余数）÷除数。
二小数。1、 小数的意义。
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份….这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数表示。
2、 小数的分类。
小数按它的整数部分是不是0来分，可以为纯小数和带小数。整数部分是0的小数叫做纯小数，整数部分不是0的小数叫做带小数。纯小数小于1，带小数大于1。
小数按它的位数来分，可以分为有限的小数和无限的小数。小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限小数有可以分为：不循环小数和循环小数两类。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数还可以再分为：纯循环小数和混循环小数两种。循环节从小数部分第一位开始的，叫纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。
小数的分类可见下图：
有限小数纯循环小数。
小数循环小数
无限小数混循环小数。
不循环小数。
3、 小数数位顺序表。
4、 小数的读法。
读小数时，整数部分按照整数部分的读法来读（整数部分是0读作“零”），小数读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
5、 小数的写法。
写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
6、 小数的大小比较。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数大；是十分位的数也相同，百分位上的数大的那个数就大…..
7、 小数的基本性质。
1） 小数的性质：小数的末位添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2） 小数点得位置移动，小数的大小就会有所变化。变化规律是：
小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的小数就扩大1000倍…..
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍….
8、 求近似数。
用四舍五入法处理多余的数字，一般要根据要求省略某一位后面的尾数，如果尾数的最高位小于5（是0，1，2，3，4）时，要把尾数舍去，改写为0；如果尾数的最高位上的数字大于或等于5（是5，6，7，8，9）时，要把尾数改写为0，还要向前一位进1.
三分数百分数。
1. 分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。其中，平均分的份数叫做分母；表示一份或者几份的数叫做分子；而表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10，100，100…..的分数。
两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：
a÷b=（b≠0）
分子与分母是互质的分数，叫做最简分数。
2、分数的分类。
分数可以分为真分数和假分数。
分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1。
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以改写成带分数或整数。
3、百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比，百分数的单位是1%。
1） 成数。农业收成的增加或者减少，有时用“成数”来表示。几成就是十分之几，也就是百分之几十。农业收成增加二成，表示增产了原来的20%。十成表示，也表示100%。
2） 折扣。“折扣”是商业上的常用语。几折就是十分之几，也就是百分之几十。某商品按八五折**，表示现价是原价的85%。
3） 利率。存入银行的钱叫做本金，取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的百分比叫做利率。
4） 百分点。百分点是显示经济指标时常用的术语。它是专门用于表示百分率变化的情况的。百分点是两个百分数之差。
4、分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
5、约分和通分。
约分：把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母，要除到得出最简分数。分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。
通分：把异分母的分数分别化成原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作为分母的分数。
6、分数的大小比较。
如果分母相同，分子大的那个分数就大；
如果分子相同，分母小的那个分数就大；如果分母分子都不同，可以先通分，再进行比较。
7、倒数。乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
8.、数的互化。
假分数与带分数或整数可以互相改写。假分数化带分数的方法是：分子除以分母所得的商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数的方法是：分母不变，整数与分母相乘的积再加上原分数的分子，所得的和就是假分数的分子。
六年级下册语数英重点
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