数学阅读能力，是学生数学学习能力的核心。有效的数学阅读，可以让学生快速准确地发现、搜集、分析、处理数学信息，实现人本对话。当前，小学高年级学生在数学阅读中，存在“方法比较匮乏、策略运用不够、阅读质量不高”的问题，影响了学生数学的学习和发展。
如何采取有效的策略，加强对数学文本的“品读”，提高阅读的质量？现以小学数学第十册《不规则物体的体积》一课为例，谈谈小学高年级数学阅读能力培养的策略建议。
一、问题驱动，靶向阅读。
问题驱动，就是要以学生为主体、以问题为学习起点、以问题为核心，有指向地让学生围绕问题寻求解决方案的一种学习方法。问题是数学的心脏，在数学阅读材料中，往往贯穿着一个或一系列的问题；这些问题是学生思考的线索，是探索的阶梯。在学生进行阅读时，要引导学生找到核心问题，以问题为任务驱动，靶向性地进行阅读，寻找知识之间的关联节点，探索解决问题的方法。
在课中，阅读材料有图像、文字、对话等元素，有多个不同的问句或问题，如“要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？”“用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据？
”等等。“如何求不规则物体的体积”是最核心的问题，我们以此“问题”为驱动引擎，开展阅读，让学生围绕该问题进行组织、选择信息，有助于加深对阅读的理解，最后获得解决方法。
围绕这一问题，学生需要思考：不规则物体能否转化成规则物体？不能改变外形怎么办？排水法操作测量分哪些步骤？排水法有什么局限性？
二、反思追问，思辨阅读。
学生阅读时，仅停留在文字表面，则会肤浅；仅停留在课本的具象、例子中，则会狭隘。我们应引导学生反思追问，在字里行间得到启发而又不囿于题材的局限，不断地走向深度思考。
在学生阅读本课时，预设大部分的学生会有三个层次的理解：一是理解“橡皮泥加工成长方体或正方体”的转化法；二是理解“v上升=v物体”“v后-v前=v物体”的排水法；三是初步理解排水法不适合测量乒乓球、冰块的体积。但阅读仅到此为止是远远不够的，我们应当引导学生在阅读中“反思追问”，进行“思辨阅读”，打开学生更开阔的思维空间。
如引导学生进行三个层次的反思追问：
第一层次(初步认识层)：追问①“是不是所有的物体都能转化为规则物体来计算体积？”。
用排水法是否适合计算乒乓球、冰块、塑料泡沫的体积？”。通过追问，学生认识到“排水法”可用于计算不规则物体的体积，适合计算完全浸没的物体体积，不适合计算浮于水面的物体体积。
第二层次(深入认识层)：追问①“用排水法是否适合计算海绵的体积？”。
用排水法能否计算会与水发生化学反应的物体的体积？如固体‘钠’”。通过追问，学生进一步理解“排水法”中应“保持物理属性不变”的核心前提。
第三层次(思辨认识层)：追问①“排沙法能计算乒乓球的体积吗？”。
排水法真的不能计算乒乓球的体积吗？”学生经过思辨追问，认识到排水法有一定的局限性，但可以想办法转化，排水法仍然是可以测量乒乓球体积的，更进一步地认识到排水法中“完全浸没”的重要性和可转化性。
三、对比建构，系统阅读。
**著名教育家乌中斯基曾指出：“比较是一切理解、一切思维的基础。”在数学阅读中，要引导学生运用对比的手段确定不同题型、类似题型的异同关系，感悟知识的内在联系，实现知识的系统建构，从而深入把握知识的内涵。
本课阅读材料中有三个练习题例，内在联系紧密，可以进行题组对比，以促进学生感悟内化、进行系统建构。如下：
一是pxx第x题(如图x)，反映的数量关系是“v后-v前=v物体”。
二是pxx第x题，“在一个长xm、宽xm、高xm的水池中注满水，然后把两条长xm、宽xm、高xm的石柱立放着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？”，反映的数量关系是“h物》h水，部分浸没，则v溢出=v浸没”。
三是p***第xx题(见图x)，“一个长方体的玻璃缸，长xdm，宽xdm，高xdm，水深如果投入一块棱长为xdm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？”反映的数量关系是“h物。
这三个题型，从水位的原始高与物体的高度来进行对比，呈现“h物h水”两种情况；在进行排水法测量时，出现了“完全浸没、部分浸没、水位上升后再完全浸没”三种不同的情形。阅读时进行题组的对比，有利于学生发现“物体所排水体积与浸没部分物体的体积相等，与未浸入的部分无关”这一要义。经过这样的对比建构，学生更加系统地、全面地掌握知识，弄清排水法的内涵，感悟到“形变”与“神不变”的关系。
四、体悟思想，升华阅读。
新课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”我们要通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，逐步发展数学思维能力和提高数学素养。
小学高年级数学语言由文字、**、**、符号等组成，比较抽象、逻辑强，往往渗透着推理、类比、变换等数学思想。学生进行数学阅读时，不仅要掌握文本的表层知识，更重要的是还要体会感悟深层次的数学思想和方法。
在本节课中，我们要引导学生在文字、**的信息中，感受转化、等积变形的思想方法，提高阅读的认识，升华阅读的品质。如引导学生在阅读中思考：“形态上发生了什么变化，你从中体悟到什么思想与方法？
”课本中有三种比较典型的形态变化，渗透转化的思想方法。①文中提到：“可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状”，从形态上看，是把不规则物体转化成规则的物体，从思维方式上看则是把新知转化成旧知，渗透等积变形的方法。
②课本主题图(见图x)所示，受测物体“梨”形态不变、水位上升，实则是把梨的体积转化成上升部分水的体积。③pxx第x题(见前述)，则是受测物体“石柱”形态不变、水位上升且溢出，方法上是：浸没部分的体积转化成溢出水的体积，即v浸没=v溢出。
三个题例，呈现的角度不一样，从直观到抽象，从不同的角度诠释转化与等积变形的数学思想。
这样阅读，既能够激发学生的学习兴趣，挖掘学生的探索热情，又能够加深对学科知识内涵的理解；更重要的是学生能得到方法的启发，感悟到其中蕴含的数学思想。
苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。”我们在教学中应多维度、多策略地培养学生的数学阅读能力，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
长期以来，做作业已经成为学生一个基本的学习任务。由于受应试教育的影响，很多教师依然存在着题海战术的落后思想，总是通过大量习题作为学好数学提升质量的基础。数学作为一门逻辑性很强的学科，仅靠题海战术是根本行不通。
如何保证数学家庭作业的有效性是摆在广大教育工作者面前一直没有得有效解决的现实问题。学生课业负担较重业已成为有识之士诟病教育的热门话题。那么到底如何提升小学数学家庭作业设计的有效性呢？
一、当前数学家庭作业设计存在问题分析。
一)作业质量缺乏有效性。
小学阶段是培养学生学习兴趣的重要阶段，特别对于数学学科而言，激发学生的想象力和学习兴趣是学习的关键。但是各科老师布置作业没有经过统筹，家庭作业是量大质劣，收效甚微。学生是穷于应付，很多小学生的课余时间都花费在完成作业上，从而导致学生闻作业而色变，毫无兴趣可言，这样的作业设计耗时低效。
二)作业形式缺少多样性。
很多老师在作业设计和布置方面非常随意，通常只会在已有练习册中选取一定量的题目进行训练，忽略了各种题型对学生思维的培养作用，作业的式非常单一。学校、家庭对于学生文化成绩的好坏更是极度重视，而利用家庭作业进行课后强化正是教师惯用手段之一，这和实施素质教育的初衷相去甚远。很多教师为了达到强化训练的目的，针对某一类型的题目往往会设计很多的练习题，机械性地重复强化，学生的思维逐渐变得僵化迟钝。
三)作业设计缺少层次性。
个体的差异是小学阶段学生之间不容忽视的客观现实，不同的学生之间存在的差异非常大，因此教师在进行教学的过程中需要考虑到这一因素。但是目前很多老师在进行作业设计时，忽视学生知识习得的差异性，设计的作业层次性不高。对于基础较好学生来说，题目设计的较容易起不到激发兴趣的作用，而同样的题目对于基础较差学生来说又太难，同样无页法起到好的学习效果，长此以往自然会让所有人都失去对数学学科的兴趣。
四)作业设计缺乏生活性。
生活是问题的**，只有将数学知识用于解决生活实际问题才能突出数学学科的有效性。不过在实际作业设计过程中，很多教师布置的家庭作业都是死板的练习题，而学生很少有时间去生活中发现问题。另外教师布置的练习题很多都脱离实际，甚至在生活中不可能出现的问题，自然无法激发学生学习的兴趣。
二、提高数学家庭作业有效性建议。
一)作业形式多样化、趣味化。
对于数学学科来说，兴趣是激发学生学习的根本动力，因此在进行作业设计时，首先要避免千遍一律的设计模式，尽可能为学生设计出多样化和趣味化的练习题，从而激发学生的学习兴趣。作业的设计形式包含很多，可以设计出不同的主题，比如说知识典故、数学门诊等等。在知识典故中，可以要求学生在做题之前首先就所要了解的知识进行典故阅读，以故事的形式让学生了解这一数学知识的由来。
例如在学习《圆》这一部分知识时，首先可以让学生了解祖冲之这一个人，然后再了解祖冲之发现圆周率的过程，从而对圆这一部分知识有所了解。而在数学门诊这一部分时，则可以讲数学问题融入到趣味化的情境中，特别是要注意一些常见问题可能存在的陷阱，继而激发学生的兴趣。
二)作业设计注重层次性、可行性。
数学家庭作业的设计不仅是为了进一步巩固学生所学习的知识，同时也是为了培养学生的数学思维，作业设计的有效性同样是也是衡量数学学习效果的重要标准，因此在设计作业的过程中必须要注重设计的可行性以及层次性。在进行作业设计时要考虑到问题设置具有一定的递进关系，在研究较深问题之前必须要进行合理的引导，设置一些铺垫性问题，从而对学生思维加以引导点拨。另外一方面还要根据不同学生设计出不一样的问题，将学生划分为几个不同层次，布置不同梯度的作业，让每个学生都能吃得饱，力求保证所有学生学习兴趣都能够得到有效激发。
三)作业设计注重开放性。
固定模式化的习题只会让学生的思维固化，在进行问题的研究过程**现思维定式，因此在设计作业过程中应当要设计些开放性的习题，让学生在猜想、质疑、释疑过程中完成对知识的掌握，拓展学生的思维空间，从而逐步培养学生的创新精神。基于此，在作业设计过程中所选择的内容应当具有开放性，同时又要与课本内容相联系，并且与生活内容相接轨。其次在进行作业设计过程中还要从学生的年龄特点出发，选择学生感兴趣的内容进行设计。
最后在作业量方面也要合理控制，根据不同的需要可以让学生在不同的时间段来完成，可以是一两天，也可以是一两个星期甚至一两个月。
四)作业设计注重生活性。
数学作为一门应用性较强的学科，在进行作业设计过程中应当选择从生活中发现问题，用生活中的例子来作为作业设计的基本材料，这样做不仅激发学生从生活中发现问题的能力，同时也保证所设计作业与生活的关联性，并能够更好的将所学习的知识运用到生活中去，让他们明白学以致用的重要性。
总而言之，对于小学生来说适量的家庭作业是巩固知识的必然要求，而有效的作家庭作业设计则是最重要的问题。合理有效的作业设计能够让学生从数学中发现生活的趣味，从生活中体会数学的魅力，进而在不断的实践过程中实现校内外、课本与实际之间的联系，进而达到提升学生综合素养的能力。
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