一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
1．（3分）碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）
a． b． c． d．
2．（3分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则（ ）
a．v2=k1v1 b．v2=v1 c．v2=v1 d．v2=k2v1
3．（3分）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为wa和wb，a、b点的电场强度的大小分别为ea和eb，则（ ）
a．wa=wb，ea＞eb b．wa≠wb，ea＞eb c．wa=wb，ea＜eb d．wa≠wb，ea＜eb
4．（3分）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s，**成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1，不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．（3分）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是（ ）
a． b． c． d．
二、解答题（共5小题，满分53分）
6．（19分）某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值12v的蓄电池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50v档检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．
1）断开开关，红表笔接在a点时多用表指示如图2所示，读数为 v，说明正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）．
2）红表笔接在b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是 （选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）
7．为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图1所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为d的两立柱上，固定点分别为p和q，p低于q，绳长为l（l＞pq），他们首先在绳上距离p点10cm处（标记为c）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳pc、qc说的拉力大小tp和tq．随后，改变重物悬挂点c的位置，每次将p到c点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到tp和tq与绳长pc的关系曲线如图2所示，由实验可知：
1）曲线ⅱ中拉力为最大时，c与p点的距离为 cm，该曲线为 （选填tp或tq）的曲线．
2）在重物从p移到q的整个过程中，受到最大拉力的是 （选填：p或q）点所在的立柱．
3）在曲线ⅰ、ⅱ相交处，可读出绳的拉力t0= n，它与l、d、m和重力加速度g的关系为t0= ．
8．如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：
1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；
2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．
9．（16分）某电子天平原理如图所示，e形磁铁的两侧为n极，中心为s极，两极间的磁感应强度大小均为b，磁极宽度均为l，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端c、d与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止．此时对应的供电电流i可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为r，重力加速度为g，问：
1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从c端还是从d端流出？
2）供电电流i是从c端还是从d端流入？求重物质量与电流的关系．
3）若线圈消耗的最大功率为p，该电子天平能称量的最大质量是多少？
10．（18分）如图所示，在无限长的竖直边界ns和mt间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于nstm平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为b和2b，kl为上下磁场的水平分界线，在ns和mt边界上，距kl高h处分别有p、q两点，ns和mt间距为1.8h，质量为m．带电量为+q的粒子从p点垂直于ns边界射入该区域，在两边界之间做匀速圆周运动，重力加速度为g．
1）求电场强度的大小和方向．
2）要使粒子不从ns边界飞出，求粒子入射速度的最小值．
3）若粒子经过q点从mt边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．
选修3-311．（6分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）（
a．压强增大，内能减小。
b．压强减小，分子平均动能增大。
c．吸收热量，内能增大。
d．对外做功，分子平均动能减小。
12．（6分）如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为v0，压强为p0的气体，当平板状物品放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到v时气泡与物品接触面的面积为s，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．
选修3-413．（6分）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将op、oq边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜2的范围内，才能使从mn边垂直入射的光线，在op边和oq边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到op边并反射到oq边后射向mn边的情况），则下列判断正确的是（ ）
a．若θ＞θ2，光线一定在op边发生全反射。
b．若θ＞θ2，光线会从oq边射出。
c．若θ＜θ1，光线会从op边射出。
d．若θ＜θ1，光线会在op边发生全反射。
14．（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象，y1、y2、xx0为纸上印记的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅．
参***与试题解析。
一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）
1．（3分）碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）
a． b． c． d．
分析】半衰期是放射性原子核剩下一半需要的时间，根据公式m=m0（）求解剩余原子核的质量．
解答】解：碘131的半衰期约为8天，经过32天后，碘131的剩余质量为：
m′=m（）=
故选：c。点评】本题关键是明确半衰期的概念，能够结合公式m=m0（）列式分析，基础问题．
2．（3分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则（ ）
a．v2=k1v1 b．v2=v1 c．v2=v1 d．v2=k2v1
分析】汽车在水平路面上行驶时，当牵引力等于阻力时，速度最大．根据功率与速度的关系，结合汽车阻力与车重的关系求解．
解答】解：设汽车的功率为p，质量为m，则有：p=k1m**1=k2m**2，所以v2=v1
故选：b。点评】解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
3．（3分）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为wa和wb，a、b点的电场强度的大小分别为ea和eb，则（ ）
a．wa=wb，ea＞eb b．wa≠wb，ea＞eb c．wa=wb，ea＜eb d．wa≠wb，ea＜eb
分析】图中a、b两点在一个等势面上，根据w=qu判断电场力做功的大小，根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小．
解答】解：图中a、b两点在一个等势面上，故uac=ubc，根据w=qu，有wa=wb；
a位置的电场强度较密集，故ea＞eb；
故选：a。点评】本题关键是明确电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场力做功看电势差，基础问题．
4．（3分）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s，**成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1，不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）
a． b． c． d．
分析】炮弹到达最高点时**时，**的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律；
当炮弹到达最高点时**为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根据平抛运动的基本公式即可解题．
解答】解：规定向右为正，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时**时，**的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：
4mv0=3mv1+mv2
则8=3v1+v2
两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，t=，水平方向做匀速运动，x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，则8=3x1+x2
结合图象可知，b的位移满足上述表达式，故b正确。
故选：b。点评】本题考查了动量守恒定律的直接应用，知道当炮弹到达最高点时**为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，难度适中．
5．（3分）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是（ ）
a． b． c． d．
分析】竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其v﹣t图象是直线；有阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v﹣t图象的斜率表示加速度．
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