1.如图1，在直角梯形abcd中，动点p从点b出发，沿bc→cd运动至点d停止．设点p运动的路程为，△apb的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是（ ）
a．16 b．15 c．11 d．5
2.如图，点o是△abc的内心，过点o作ef∥bc交ab于e，交ac于f，过点o作od⊥ac于d．下列四个结论：①∠boc＝90＋∠a；②ef不可能是△abc的中位线；③设od＝m，ae＋af＝n，则s△aef＝mn；④以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切。
其中正确结论的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个
3.如图，矩形纸片abcd，点e是ab上一点，且be∶ea=5∶3，ec=，把△bce沿折痕ec向上翻折，若点b恰好落在ad边上，设这个点为f，则。
1）abbc= ；
2）若⊙o内切于以f、e、b、c为顶点的四边形，则⊙o的面积。
4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个。
正方形拼成如下矩形并记为①、②相应矩形的周长如下表所示：
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是。
5．（本题10分）为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，c为线段bd上一动点，分别过点b、d作，连结ac、ec．已知ab=1，de=5，bd=8，设bc=x．则， 则问题即转化成求ac+ce的最小值．
1）我们知道当a、c、e在同一直线上时， ac+ce的值最小，于是可求得的最小值等于此时 ；
2）请你根据上述的方法和结论，代数式的最小值等于。
6.已知直角梯形abcd中， ad∥bc，∠bcd=90°, bc = cd=2ad , e、f分别是bc、cd边的中点，连接bf、de交于点p，连接cp并延长交ab于点q，连接af，则下列结论不正确的是（ ）
a . cp 平分∠bcd
b. 四边形 abed 为平行四边形。
c. cq将直角梯形 abcd 分为面积相等的两部分
d. △abf为等腰三角形。
7.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.
8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．
8.如图1，在平面直角坐标系中，将n个边长为1的正方形并排组成矩形oabc，相邻两边oa和oc分别落在x轴和y轴的正半轴上。 现将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使得点b落到x轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0），如果抛物线同时经过点o、b、c：
当n=3时，a
a关于n的关系式是。
第8题)是的边bc的中点，an平分， 于点n，且ab=10，bc=15，mn=3，则的周长等于。
10．如图，已知点f的坐标为（3，0），点a，b分别是某函数图象与x轴和y轴的交点，点p是此图象上的一动点，设点p的横坐标为，pf的长为，且与之间满足关系：（0≤≤5），给出以下四个结论：①af=2，②bf=5，③oa=5，④ob=3，其中正确的结论的序号是___
第10题。11、如图，△abc中，ab＝ac，∠a＝36°，cd是∠acb的平分线，则△dbc的面积与△adc的面积的比值是（ ）原创）
a、 b、 c、 d、
12.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
13.以数轴上的原点为圆心，为半径的扇形中，圆心角，另一个扇形是以点为圆心，为半径，圆心角，点在数轴上表示实数，如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数的取值范围是2011福州改编）
a．-4≤x≤-2b．-5≤x≤-2
c．-3≤x≤-2d．x≤-4
14.如图，在菱形abcd中，ab=bd，点e，f分别在ab，ad上，且ae=df.连接bf与de相交于点g，连接cg与bd相交于点h.下列结论：
①△aed≌△dfb； ②s四边形bcdg= cg2；
若af=2df，则bg=6gf.其中正确的结论有（ ）
a. 只有①②.b. 只有①③.
c. 只有②③.d. ①
15.如图，在△abc中，ab＝ac，d、e是△abc内两点，ad平分∠bac，∠ebc＝∠e＝60，若be＝6 cm，de＝2 cm，则bc
16.在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，ob=5,ad=3反比例函数的图像经过的中点，且与交于点，则sin∠aob的值为2011衢州改编）
16. 如图，菱形abcd中，ab=2 ，∠c=60°,菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为(结果保留π)
17.如图，在⊙o中，的度数为160度，c是弧acb上一点，是弧ab上不同的两点（不与两点重合），则的度数为。
18.已知菱形abcd的边长是8，点e在直线ad上，若de＝3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是。
19.如图，抛物线与直线y=x+1交于a、c两点，与y轴交于b，ab∥x轴，且， d、e是直线y=x+1与坐标轴的交点，1）求抛物线的解析式；
2）在坐标轴上找出所有的点f，使△cef与△abd相似，直接写出它的坐标；
3）p为x轴上一点，q为此抛物线上一点，是否存在p，使得以a、c、p、q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
20.如图①，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在轴的正半轴上，点c在轴的正半轴上，oa=5，oc=4.
1）在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求d、e两点的坐标；
2）如图②，若ae上有一动点p（不与a、e重合）自a点沿ae方向向e点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒，过p点作ed的平行线交ad于点m，过点m作ae的平行线交de于点n.求四边形pmne的面积s与时间之间的函数关系式；当取何值时，s有最大值？最大值是多少？
3）在（2）的条件下，当为何值时，以a、m、e为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点m的坐标。
21.在△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°, abd是等边三角形，1）如图1, e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f.
求证：① aef≌△bec；② 四边形bcfd是平行四边形；
2）如图2，将四边形acbd折叠，使d与c重合，hk为折痕，求sin∠ach的值。
22.如图，△abc的边ac，ab上的高线bd，ce相交于点o，连结de.
第22题）1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
2）选择其中1对证明，写出证明过程。
23.在△abc中，∠a=60°，ac=2cm，长为1cm的线段mn在abc的边ab上沿ab方向以1cm / s的速度向点b运动（运动前点m与点a重合），过m，n分别作ab的垂线交直角边于p，q两点，线段mn的运动时间为s
1）。若△amp的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取。
值范围）2）。线段mn运动过程中，四边形mnqp有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不能，说明理由。
3）。当为何值时，以c，p，q为顶点的三角形与△abc相似。
24、（本小题满分12分）
函数y= —x-12的图象分别交x轴，y轴于a,c两点，1）求出a、c两点的坐标。
2）在x轴上找出点b，使△acb~△aoc，若抛物线经过a、b、c三点，求出抛物线的解析式。
3）在（2）的条件下，设动点p、q分别从a、b两点同时出发，以相同的速度沿ac、ba向c、a运动，连结pq，设ap=m，是否存在m值，使以a、p、q为顶点的三角形与△abc相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由。
25.如图（1），∠abc=90°，o为射线bc上一点，ob = 4，以点o为圆心， bo长为半径作⊙o交bc于点d、e．
1）当射线ba绕点b按顺时针方向旋转多少度时与⊙o相切？请说明理由．
2）若射线ba绕点b按顺时针方向旋转与⊙o相交于m、n两点（如图（2）），mn=，求的长．
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