湖北省黄冈中学2023年秋季高二数学（理）期末考试试题。
命题：郭旭校对：张智。
祝同学们考试顺利★
第ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目。
要求的。)1. “红豆生南国，春来发几枝．愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，哪句可作为命题（ ）
a. 红豆生南国b. 春来发几枝c. 愿君多采撷d. 此物最相思。
2. 若命题p：x∈r，2x2－1＞0，则该命题的否定是（ ）
a. x∈r，2x2－1＜0 b. x∈r，2x2－1≤0
c. x∈r，2x2－1≤0 d. x∈r，2x2－1＞0
3. 在一个盒子里有10个大小一样的球，其中5个红球，5个白球，则第1个人摸出一个红球，紧接着第2个人摸出一个白球的概率为（ ）
abcd.
4. 等轴双曲线的离心率e的值是（ ）
a. 2bcd.
5. “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）
a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件
c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件。
6. 若直线与双曲线的左、右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
7. 抛物线y=2x2上两点a(x1，y1)、b(x2，y2)关于直线y=x＋m对称，且x1x2=－，则m等于（ ）
ab. 2cd. 3
8. 过双曲线的右焦点作直线与双曲线交、于两点，若，这样的直线有（ ）
a. 一条b. 两条c. 三条d. 四条。
9. 已知是正四面体的面上一点，到面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）
a. 圆b. 椭圆 c. 双曲线d. 抛物线。
10. 定点n（1，0），动点a、b分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线。
部分上运动，且ab∥x轴，则△nab的周长l的取值范围是（ ）
a. bc. d.
第ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置上。)
11. 设随机变量x服从正态分布n(0，1)，已知p(x<-2)=0.025，则p(<2
12. 设随机变量，若，则。
13. 与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是。
14. 已知椭圆c1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线c2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线c1，c2上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点)，并记录其坐标(x，y) ．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆c1上，也不在抛物线c2上．小明的记录如下：
据此，可推断椭圆c1的方程为。
15. 已知双曲线的左、右焦点分别f1、f2，o为双曲线的中心，p是双曲线右支上异于顶点的任一点，△pf1f2的内切圆的圆心为i，且⊙i与x轴相切于点a，过f2作直线pi的垂线，垂足为b，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
的内切圆的圆心在直线上； ②的内切圆的圆心在直线上；
的内切圆的圆心在直线上； ④的内切圆必通过点。
|ob|=e|oaob|=|oaoa|=e|oboa|与|ob|关系不确定．
其中正确的命题的代号是。
三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
16.（本小题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．
17.（本小题满分12分）已知函数．
ⅰ）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；
ⅱ）若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．
18.（本小题满分12分）若一个椭圆与双曲线焦点相同，且过点．
ⅰ）求这个椭圆的标准方程；
ⅱ）求这个椭圆的所有斜率为的平行弦的中点轨迹方程．
19.（本小题满分13分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；
ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
ⅲ）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．
20.（本小题满分12分）如图，已知抛物线的焦点为．过点的直线交抛物线于，两点，直线，分别与抛物线交于点．
ⅰ）求的值；
ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为。 证明：为定值．
21.（本小题满分14分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以。
为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为．
ⅰ）当时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；
ⅲ）是否存在实数，使得△的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．
湖北省黄冈中学2023年秋季高二数学 理 期末考试试题
湖北省黄冈中学2012年秋季高二数学 理 期末考试试题。命题 郭旭校对 张智。祝同学们考试顺利 第 卷 选择题共50分 一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目。要求的。1.红豆生南国，春来发几枝 愿君多采撷，此物最相思 这是唐代诗人王维的 相...
2023年湖北省黄冈市中考物理试卷
一 选择题 每小题2分，满分20分 1 2011鄂州 如图所示的光现象中，属于光的反射现象的是 a 雨后的彩虹b 显微镜观察桌面c 日晷指针的影子d 水中的太阳。2 2011鄂州 小组的几位同学制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如下图所示，对此说法不正确的是 a 乐器发声时都在振动b 乐器发声的音色...
2023年湖北省黄冈市中考物理试卷
一 选择题 每小题只有一个符合要求的选项 每小题3分，共21分 1 下列现象，由于光的反射产生的是 a 海市蜃楼 b 小孔成像 c 平面镜成像 d 凸透镜成像。2 下列有关电和磁的判断，正确的是 a 通电导体周围存在磁场 b 磁场是由磁感线组成的 c 互相摩擦的两个物体带同种电荷 d 摩擦起电实质是...