问题的描述以及求解的部分结果。
问题描述：如图所示有一矩形截面的外伸梁，外伸端长度为a=1m，跨度l=2m，外伸端受到w=10kn/m的均布载荷的作用。矩形截面的截面面积为a=45cm2，高度h=0.
25，弹性模量e=200gpa，泊松比u=0.3，抗弯惯性矩iz=5000cm4，求此外伸梁跨中的最大挠度。
问题分析：该问题属于静力学分析中的梁分析，矩形截面的外伸梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据该梁的结构特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。
根据该问题的具体情况，此问题为矩形截面外伸梁的平面弯曲问题，在ansys分析中选用二维梁单元beam188。由于此模型在支座和跨中可能出现最大挠度和最大应力，因此在这些位置处都应该设置节点进行分析。
利用ansys有限元工程软件对此问题进行静力学分析此问题可得如下一些图形：
图1：外伸梁模型图。
图2：变形图。
经ansys计算可得如下弯矩图和剪力图：
图3：弯矩图。
图4：剪力图。
beam3
beam3单元描述：beam3单元是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元。单元的每个节点有三个自由度，即沿x,y方向的线位移及绕z轴的角位移。
本单元更详细的说明见《ansys, reference》，其它的二维梁单元还有塑性梁单元beam23及非对称变截面梁beam54。
上图（略）给出了单元的几何图形、节点位置及坐标系统。单元由两个节点、横截面面积、横截面惯性矩、截面高度及材料属性定义。。初始应变通过δ/l给定，δ为单元长度l（由i，j节点坐标算得）与0应变单元长度之差。
如果不计环向作用本单元也可进行轴对称体的分析，如对螺栓、带缝圆柱等。在轴对称分析时输入的面积和惯性矩应是全截面的。剪切变形量（sherar）是可选的，如给sherar赋值为0则表示忽略剪切变形（相关细节见shear deflection），当然剪切模量（gxy）只有在考虑剪切变形时才起作用。
单元还可在实常数addmas中输入单位长度的附加质量。
节点与单元荷载”一节对“单元荷载”有专门介绍。可以在本单元的表面施加面荷载，如上图中带圈数字所示，其中箭头指向为面荷载作用正向。横向均布压力的单位为力每单位长度，端点作用的压力应以集中力的形式输入。
keyopt（10）用来控制线性变化的横向压力相对单元节点的偏移量。可在单元几何图形的四个角上设定温度值，其被当做体荷载处理。第一个角上的温度t1的默认值为tunif，如其它角的温度未给定时其默认值等于第一个角的温度，如给定了t1和t2则t3的默认值为t2，t4的默认值为t1。
keyopt（9）用来控制两节点中间部分相关值的输出情况，值是按平衡条件得出的。但在下列情况下这些值不能得到：
考虑应力硬化时tif，on］；
一个以上的部件作用有角速度时omega]；
通过命令cgomga, domega, or dcg/mg作用了角速度或加速度时。
beam3输入参数汇总：
节点：i, j
自由度：ux, uy, rotz
实常数：area – 横截面面积。
izz – 截面惯性矩。
height – 截面高。
shearz – 剪切变形系数。
istrn – 初始应变。
addmas – 每单位长度附加质量。
说明：剪切变形系数＝0，则在单元的y方向没有剪切变形。
材料属性：ex, alpx, dens, gxy, damp
表面荷载：压力-（括号内为压力正值作用方向）
face 1 (i-j) (y法线方向)
face 2 (i-j) (x切线方向)
face 3 (i) (x 轴向)
face 4 (j) (x 轴向)
如输入的压力为负值表示与几何模型图中方向反向作用)
体荷载：温度作用--t1, t2, t3, t4
特性：应力强化。
大变形。单元生、死。
单元选项：keyopt(6) 控制杆件力和力矩输出的选项：
0--不输出力和力矩。
1--在单元坐标系中输出力和力矩。
keyopt(9) 用于控制该单元位于节点i，j中间点的数据输出。
n--输出n个中间位置数据(n = 0, 1, 3, 5, 7, 9)
keyopt(10) 用于控制sfbeam指令时线性变化的压力的偏移量的输入方法：
0--以长度为单位，直接输入压力相对于i，j节点的偏移量。
1–以偏移量与单元长度的比值为单位（0～1），用相对值形式输入偏移。
beam3输出数据：
求解输出信息主要包括两部分：
节点位移含全部节点解。
单元其它输出信息见“beam3单元输出信息表”
beam3应力输出图”说明了一些情况，有关求解输出的总体性介绍请见“solution output”，而有关结果内容察看的一些方法见“ansys basic analysis guide”
以下“单元输出信息表”中第一列给出了各输出项的名称，用命令etable（post1）及esol（post26）可定义这些变量用于查询。第三列表示某一变量值是否在输出文件中给出，第四列某一变量值是否在结果文件中给出。
无论是第三还是第四列，“y”表示可以输出，列中的具体数值则表示在满足特定条件时才输出，而“－”则表示不输出。
单元输出信息表。
beam3项目和序号表”中列出了在后处理中可通过etable命令加参数及数字序号的方法定义可列表察看的有关变量的细则。详细参见《ansys基本分析指南》中有关“the general postprocessor (post1)”和“the item and sequence number table”部分。下面是**“beam3项目和序号表（keyopt（9）＝0）”到“beam3项目和序号表（keyopt（9）＝9）”的一些使用说明：
name指在“beam3单元输出信息表”中的有关变量。
item命令etable中使用的参数。
e单元数据为常数或单值时对应的序号。
i,j节点i,j所对应的数字序号。
iln 中间点的的顺序号。
beam3项目和序号表(keyopt(9) =0)
beam3项目和序号表(keyopt(9) =1)
假设与限制：
梁单元必须位于x-y平面内，长度及面积不可为0;
对任何形状截面的梁等效高度必须先行决定，因为弯曲应力的计算为中性轴至最外边的距离为高度的一半；
单元高度仅用于弯曲及热应力的计算；
作用的温度梯度假定为沿长度方向线性通过等效高度；
若不使用大变形时，转动惯量可为0。
beam3在软件各产品中的使用限制：
当使用以下产品时，beam3单元的使用还要受到以下限制：
ansys专业版：
不能计算阻尼材料。
体荷载不能为热流量。
能考虑的特性仅限应力硬化及大挠度两项。
附：命令流文件。
batch
filname,tfile,0 !设置文工作件名。
title,tbeam !设置工作标题名。
prep7进入前处理过程。
et,1,beam3 !设置单元的属性。
r,1,45e-4,5e-5,0.25设置实常数
mptemp
mptemp,1,0
mpdata,ex,1,,2e11
mpdata,prxy,1,,0.3
mptemp
mptemp,1,0
mpdata,dens,1,,9549
n,1,0,0创建节点。
n,1,0,0,n,21,4,0
fill,1,21,19, ,1,1,1, !创建单元。
flst,2,2,1
fitem,2,1
fitem,2,2
e,p51x
flst,2,2,1
fitem,2,2
fitem,2,3
e,p51x
flst,2,2,1
fitem,2,3
fitem,2,4
e,p51x
flst,2,2,1
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