一、填空题（每小题10分，共60分）
1．已知＜0，则＝ ．
2．已知，则的值为。
3．已知对任意有理数、，关于、的二元一次。
方程有一组公共解，则公共解。
为。4．如图，分别延长△abc的三边ab，bc，ca至。
a＇，b＇，c＇，使得aa＇＝3ab，bb＇＝3bc，cc＇＝
3ac．若s△abc＝1，则s△a＇b＇c＇等于。
5．对于自然数，将其数字之和记为，如，那么。
6．三个不同的质数，，满足，则＝ ．
二、解下列各题（每小题10分，共60分）
7．已知，试求。
的值．8．若为整数，且式子的值恒为一个常数，求的值．
9．某商店有a型和b型两种计算器共143个，a型计算器每个60元，b型计算器每个37.8元．某学校购了该商店的全部b型计算器和部分a型计算器，经过核算后，发现应付款的总数与a型计算器的总数无关．问购买的a型计算器是该商店a型计算器总数的百分之几？应付款的总数是多少元？
10．如图，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，ae、de、bf、af把正方形分成8小块，各小块的面积分别为s1、s2、…、s8，试比较s3与s2＋s7＋s8的大小，并说明理由．
11．一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区．他们出发后以每天17km的速度前进，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回．在出发后第60天，考察队行进了24km后回到出发点．试问：科学考察队在生态区考察了多少天？
12．今有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的线段各一条，问可用多少种不同的方法，从中选出若干条来拼接成正方形？
马鞍山市成功学校第十届“华杯赛”集训题（8）
参***。一、填空题。
二、解下列各题。
7．∵，且≥0，≥0．
解得，． 原式＝…
8．因为式子的值恒为一个常数，所以化去式子中的绝对值符号后，的系数和应为0．即。
这时，应满足的条件是：
解得≤≤．因为为整数，故的值为7．
9．设该商店有a型计算器个，学校购买的a型计算器是该商店a型计算器总数的。
应付款的总数为w元，则。
w与无关，∴，这时w＝5405.4．
答：购买的a型计算器是该商店a型计算器总数的百分之63，应付款的总数是5405.4元．
10．s3＝s2＋s7＋s8．
s1＋s3＋s6＝s4＋s3＋s5＝正方形面积的， s1＋s2＋s6＋s7＋s8＝s1＋s3＋s6， s2＋s7＋s8＝s3．
11．设考察队到生态区用了天，返回用了天，考察用了天，则。
且，①（这里、是正整数）
由①得 ，令（为正整数）
则，，令（为正整数）
则．于是，有。
所以，．依题意，0＜＜60，故当且仅当时才符合题意．
这时，从而．
答：科学考察队在生态区考察了23天．
12．因为9条线段互不相等，所以，拼成的正方形至少有3条边上需要线段的拼接，也就是说，拼接一个正方形至少需要7条线段．
又因为9条线段的总长度为1＋2＋…＋9＝45，所以，正方形的边长不会大于11．
当边长为7时，由7＝1＋6＝2＋5＝3＋4知，可拼出1个正方形．
当边长为8时，由8＝1＋7＝2＋6＝3＋5知，可拼出1个正方形．
当边长为9时，由9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5知，可拼出5个正方形．
当边长为10时，由10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6知，可拼出1个正方形．
当边长为11时，由11＝2＋9＝3＋7＝4＋6知，可拼出1个正方形．
共计可拼接出9个正方形．
一年级数学竞赛题
2 找规律 填一填 画一画。3 老爷爷去种树，每隔2米种一棵，共种了4棵，从第一棵到第 4 棵相隔 米。4 小朋友上公园，小胖从左边排头数起是第7个，从右边排头数起是第4个，这个队伍一共有 人。5 有一些5元 2元和1元币，要从中取出10元钱，共有 种取法。6 今年我比妹妹大3 岁，明年妹妹比我小 ...
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一年级数学竞赛题
第一行给第二行 个，他们就同样多。2 小明和小红有同样多的苹果，小明吃了2个，小红吃了3个，剩下的。多。3 小朋友放学排队，丁丁前面有3人，后面有5人，这一队有 人。4 按规律填数。个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了5个小朋友，还藏着 个小朋友。6 小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起...