第 1 讲：数一数，画一画1
第 2 讲：比一比，想一想9
第 3 讲：分类13
第 4 讲：排队问题21
第 5 讲：数图形27
第 6 讲：用图形代表数35
第 7 讲：搭配与组合41
第 8 讲：路线问题45
第 9 讲：巧填数阵（一48
第10讲：巧填数阵（二53
第11讲：位置59
第12讲：数立体图形65
第13讲：有趣的变化69
第14讲：简单的分割图形75
第15讲：等与不等79
第16讲：拼图游戏83
第17讲：画相同的图案89
第18讲：火柴棒游戏95
第19讲：简单的代换101
第20讲：杯子里的水105
第21讲：找规律（一109
第22讲：找规律（二115
第23讲：统计121
第24讲：绳子引发的问题129
第25讲：有趣的等式135
第26讲：速算与巧算139
第27讲：一笔画143
第28讲：数学广角148
第29讲：生活中的趣题153
综合能力测试156
附页：各类拼图游戏样图165
第 1 讲数一数，画一画。
小朋友，幼儿园的老师和你们的爸爸妈妈都教过数…这些数的方法。这些数我们可以1个1个地数，还可以2个2个地数，5个5个地数。它们不仅可以表示物体的个数，也可以表示物体排列的顺序，甚至可以是一个代号。
现在我们来说说数数时要注意的问题。
数数要注意以下几点：
1．认真观察物体排列的顺序，数数时要按照顺序认真地数，既不要重复数，也不要漏数。
2．学会将物体一个对着一个的比较方法。
3．学会按大小、高矮、厚薄等顺序编号，每一个号只代表一个物体，注意“第几”和“几个”的区别。
例1】数一数图中各类物体的个数，并把物体的个数和中间方框里的数用线连起来。
分析先认真观察图中各物体的个数，再与中间的数用线连起来。
即学即练1〗数一数，画一画。
例2】看一看，数一数，每种球各有几个？再在下面的格子里涂上颜色，一个格子代表。
一个球，有几个球就涂几格。
分析一种一种地数，每种球数一个就用铅笔划掉一个，不要重复，也不要遗漏。注意：柜子里摆的球和放在地上的球都要数。
这样我们知道，有6个，就在格子里从下往上涂6格；有10个，就在格子里从下往上涂10格。其他几种球数数的方法相同。
即学即练2〗数一数，并在下面的格子里涂上颜色，有几个就涂几格。
例3】看图数数，用“正”字表示各种鱼类的数量。
分析先认真观察，认真数一数，“正”字的一笔代表1条鱼，一个“正”字就代表5条鱼。
即学即练3〗用一个△代表1只鸡，一个○代表1只兔，一个□代表1束花。数一数下图中鸡、兔、花的数目，并用所代表的图形画一画。
例4】用不同的方法数下面图形的个数。
分析数数时，可以1个1个地数，2个2个地数，5个5个地数，10个10个地数。
是2个一串，可以2个2个地数；是5个一盘，可以5个5个地数；是10根一捆，可以10个10个地数。
即学即练4〗
1)1个1个地数，顺着数：3
2)2个2个地数，顺着数：2
3)5个5个地数，顺着数：5
4)10个10个地数，顺着数：10
5)1个1个地数，倒着数：10
6)2个2个地数，倒着数：10
7)5个5个地数，倒着数：20
8)10个10个地数，倒着数：20
例5】数一数，比一比，填一填。
分析这道题的图形是一个对着一个摆的，首先要认清是哪两种图形之间进行比较，再看谁多谁少，多几个，少几个，最后把每种图形的个数数出来。根据“>”符号，可以知道这几个数是从大到小排列的。
即学即练5〗看图填空。
1）从左边起，第8个图形是第13个图形是。
2）从右边起，■是第个，把右边的前6个图形圈起来。
3）○有个，●有个，△有个。
有个，□有个，■有个。
圆形一共有个，三角形一共有个，正方形一共有个。
4）○△一共有个，●▲共有个。
能力检测。1. 数一数，各种图形各有多少个？
有个，○有个，□有个，△有个，有个，有个，有个。
2. 用“一一对应”的方法连一连，再填空。
3. 看数画☆。
4. 画一画。
1）画△，和○同样多。
2）画○，比☆多4个。
3）画☆，比□少2个。
5. 比一比，填一填。
1比个。2比个。
比个。比个。
6. 看图填空。
2个2个地数是个○。
3个3个地数是个△。
5个5个地数是个☆。
7. 把一样长的长方形条涂上相同的颜色。
8. 数一数，填一填。
1）从左边数，排在第1位，排在第位；
2）从右边数，排在第1位，排在第位；
3）的左边是右边是。
9. 一副扑克牌中红桃有13张，小明已经翻开了11张，你知道还有哪两张没有翻开？
10. 数一数，图中的物体各有多少个，并把物体的个数和数字卡片用线连起来。
11. 数一数，图中各种水果各有几个？
12. 看一看，数一数，每种物品各有几个？ 再在下面的格子里涂上颜色，一个格子代表一个物品，有几个物品就涂几格。
13. 数一数，并在下面的格子里涂上颜色，有几个就涂几格。
14. 用不同的方法数出图中动物的个数，怎么数的就怎么圈出来。
15. 有4个小朋友，每人要戴一顶帽子，挑选哪一组帽子比较合适？
16. 把左图中的物体和右图中的图形用线连起来，说说为什么这样选。
第 2 讲比一比，想一想。
传说2000多年前，叙拉古国王请首饰匠用**制作了一顶美丽的王冠。尽管王冠的重量与国王给首饰匠的**重量一样，但国王还是疑心王冠中掺进了**。国王请阿基米德帮助鉴定，阿基米德苦苦思索了好几天也想不出办法。
一天，阿基米德洗澡的时候发现，当他进入浴盆的时候，就有水溢出来，而且入水越深，感觉体重越轻。“有办法了！”他跳出浴盆，欣喜地喊起来。
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