期末测评详解。
一、 填空题(本题共8个小题，每题5分，共40分)．
1. 计算：
分析】 原式。
2. 4名小朋友排成一排照相，有种排列顺序；若小明不排在中间，则有种排列顺序。
分析】 本题考察最基本的排列思想。4人排队，有种排列顺序；如果小明不在中间，则有种排列顺序。
3. 一个半径为2的圆沿着一边长为10的正方形内边滚动一周．圆心经过的长度是多少？
分析】 24．
4. 如图，在三角形abc中，厘米，高是6厘米，e、f分别为ab和ac的中点，那么三角形ebf的面积是平方厘米．
分析】 因为是的中点，所以，同理，故(平方厘米)．
5. 现有一个袋子，里面装有种不同颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球各有个，则在这个袋子中至少要取出个玻璃球，才能保证取出的球至少有三种颜色，且有三种颜色的球都至少有个。
分析】 要求保证满足两个条件：三种颜色都有且每种颜色超过10个，最倒霉的情况是：取出了两种颜色的全部和其他颜色各9个依然不满足条件，即个，从而一定能保证满足条件。
6. 六位数20□□08能被99整除，□□是。
分析】 方法一：，现在要实现20□□08能被99整除，则必须减去，经试算可得，此时□□为71
方法二：本题也可利用99的整除特征，方框里的数为99-28=71
7. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好．
分析】 当时，还剩，经检验符合条件。
当时，还剩，均不符合题意。
8. 在1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字．这样得到这串数字中，前2009个数字的和是．
分析】 首先我们可以来找这列数字的周期．这串数字如下：
由下划线处知，从第5个数字开始，按“286884”循环出现．
除前面的四个数字，后面2004个数字有这样的334组数，最后还剩下一个2．所以前2009个数字之和为：．
二、 解答题(本题共6道小题，每题10分，共60分，解题过程中需要写出详细解题步骤)
1. 已知六位数20□279是13的倍数，求□中的数字是几？
分析】 根据被13整除的判别方法，用末三位减去前面的部分得到一个两位数，十位是7，个位是（9-□）它应该是13的倍数，因为13|78,所以9-□=8，□中的数字是1．
2. ⑴有个人排成一排照相，有多少种排法？
个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法？
个人排成一排照相，某人必须站在两头，共有多少种排法？
分析】 ⑴共有种排法．
这里，限定某人必须站在中间，他的位置固定了，而其余人可以任意站位，类似⑴的分析可知共有种排法．
这里，限定某人必须站在两头，这件事分两步完成，第一步，安排限定的人，有种方法；第二步，安排其它的人，类似⑴的分析，有种方法，根据乘法原理，共有种排法．
3. 以下面9个点为顶点的三角形有多少个？
分析】 直接去数不好数，我们可以间接考虑。三角形是由不共线的三个点组成的。因此我们可以先计算出9个点可以组成多少个三点组合，然后从中扣除共线的三点组合。
9个点可以组成个三点组合，其中共线的三点组合共8个。因此，以上面9个点为顶点的三角形有个。
4. 某小区有一块如图所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是___平方米．
分析】 从图中可以看出，和均为等腰直角三角形，所以，，得，空地的面积即直角梯形的面积，为：
平方米）．5. 有七个村庄，，，分布在公路两侧(见右图)，由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在**？
分析】 b，c，f都是1个村的出口，而d,e是2个村的出口，如下图示：
令f处的1左移到e，则e处，则还需继续左移到d，此时，因此车站应设在d处。
6. 如图，桌面上有a、b、c三个正方形，边长分别为6，8，10．b的一个顶点在a的中心处，c的一个顶点在b的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是多少？
分析】 可以证明，无论这个图形形状如何，正方形两两之间重叠的部分面积都是固定的，正方形a、b重叠的部分为6×6÷4=9，正方形b、c重叠的部分为8×8÷4=16，它们能盖住的面积为100+64+36-16-9=175．
三、 附加题(本题共2小题，每题10分，共20分)
1. 1至100中有多少个数既不是2的倍数，也不是3的倍数？
分析】 1至100中，2的倍数由50个，3的倍数有33个，6的倍数有16个，所以既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有个．
2. 如图，，求．
分析】 由，得到，所以，所以。
四年级语文期末测评
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期末测评卷四年级
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四年级语文期末测评卷
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