小学二年级上册。数。学。
思。维。训。练。
编者：杨冬丽。
2023年7月。
目录。神奇的一笔画3
智数图形6想想画画8
摆（移）小棒游戏10
火柴棒游戏12
巧猜数谜（一15
巧猜数谜（二17
有趣的排队（一19
有趣的排队（二22
智巧趣题（一25
智巧趣题（二29
搬一搬31移多补少34
年龄的秘密37
单、双数的秘密41
小小福尔摩斯44
神奇的一笔画。
判断一个图形能不能一笔完成，要先数出单、双数点的个数，如果全是双数点，这个图形可以一笔完成；如果有两个单数点，其他全是双数点，也可以完成，其他情况，都不能一笔完成。
下列图形能一笔画成吗？如果能，请你画一画。
图形a、b、c、d、e、f、g、h是某公园的平面图，在h、b、d、f四个点上选两个准备做入口，应设在**才能不重复地走遍每条路？ g fed
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世界数学难题——哥尼斯堡七桥问题。
18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那里的普莱格尔河上有七座桥。将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？
大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。
2023年在欧拉20岁的时候，被**请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。
欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了， 这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。
经过研究，欧拉发现了一笔画的规律。他认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的图就是连通图。
但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。那么什么叫奇、偶点呢？
与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如下图中的①、④为奇点，②、为偶点。
1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如下图都是偶点，画的线路可以是。
2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如下图的线路是。
3．其他情况的图都不能一笔画出。
智数图形。小朋友，要在一个组合图形中找出这些基本图形，需要我们掌握一定的方法，从最基本的图形数起，仔细观察，按顺序分类去数，力求做到不重复，有条理，不遗漏，有时，我们还可以借助计算来数图形。只有这样，才能做到又快又准。
1． 如图，数一数，图中一共有几条线段？
第l题。2．如图，数一数，图中一共有几个角？
第2题第3题。
3．如图，数一数．图中一共有几个三角形？
1、如图，数一数，一共有几个三角形？
2．如图，数一数，图中一共有几个长方形？
第2题第3题。
3．如图，数一数，图中一共有多少个正方形？带“★”的正方形有多少个？
人民币中的数学问题。
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。
看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：
“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：
“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？
”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。
在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！
赞同。想想画画。
线段是直线上两个点和它们之间的部分，它是“直的”，有两个端点，是几何家庭中重要的一员。在给写的几点间画线段，一定要注意有序，既不重复也不遗漏，注意训练自己思维的严密性！
给出3个点，在每两点间画线段，最多能画几条线段？给出4个点、5个点呢？
给你100个点，最多可以画多少条线段？
没完没了地走。
一天，小圆点走着走着，突然被地上的什么东西绊倒了。低头一看，原来是弯弯曲曲的一条线。
真讨厌！”小圆点生气地说。
对不起，我是曲线，也是线呀。”
曲线？”“你们可以把我拉直，拉直了，就成了直线了……”曲线说。
于是，曲线上两个小圆点使劲地拉了起来。
很快，一条直线出现在眼前了。
小圆点沿着笔直的方向高高兴兴地走在直线上，走呀，走呀，他走累了，自言自语地说：“我还要走多长时间呀，是不是快走到头了呢？”
哈哈……”一阵笑声，打断了小圆点的思索。小圆点低头一看，原来是直线在哈哈大笑：“你呀，你呀，你是永远也走不到尽头的。你难道不知道，我直线是没有尽头的吗？”
什么，直线没头？那我往回走。”小圆点说。
往相反方向走也没有尽头。我直线根本就没有端点。”直线自豪地说，嘴里还唱起动听的歌儿：
直线，直线，不好度量。小圆点走千天万天，永远永远不见两头。
小圆点“啪”一屁股坐到线上，刹那间，从小圆点的屁股下面出现了方向各不相同，互不重复的几十条直线。
这是怎么回事呀！”小圆点简直眼花缭乱了。
小傻瓜，难道你不知道，过一个点可以画无数条直线吗？”
直线笑着说。
摆（移）小棒游戏。
用火柴棒做游戏，小朋友们感兴趣吗？用火柴棒可以摆成各种图形。如果拿掉或是移动火柴，就可以变成其他图形，非常有趣，既动了手，又动了脑，活动中，孩子们还可以比比谁的反应快哟！
都来试一试吧！
有一把小椅子如图所示，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看起来也不缺少腿。
1、移动一根火柴，使猪头、猪尾换个方向。
2、移动三根火柴，使它变成一个有五个正方形的图形。
高斯的故事。
高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是和9的和也是和8的和也是和7的和也是和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。
高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。
高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。
火柴棒游戏。
火柴是点火用的，但当我们把它带到课堂上来时，用火柴棒就可以做有趣的数学游戏，增强我们思维的灵活性．用火柴棒可以摆成一些数字和运算符号如l，2，4，7等，通过移动火柴棒，能使它们之间出现一些有趣的转化。
下面这个错误的算式是用火柴棒搭出来的，请你只移动一根火柴棒使等式成立．
1、移动一根火柴棒，使下面的等式成立。
2、添上一根火柴棒，使下面的等式成立。
3、去掉一根火柴棒，使下面的等式成立。
科学家的故事·华罗庚。
2023年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：
“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。
从此，他喜欢上了数学。
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》**，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
2023年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。
华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。
华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学毕业文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。”
巧猜数谜（一）
小朋友们一定都猜过谜语吧，今天我们就来猜一猜 “数字谜”。数字谜通常是给出一个式子，但式子中却含有汉字、字母、符号、图形等成分，请你猜猜这些成分所代表的数字。猜数时，我们要观察算式的特点，根据加、减法的运算法则来巧妙地安排每一个数，要注意训练自己思维的灵活性哟！
根据给出的算式，请你猜一猜，每个图形代表一个什么数字？
小学二年级数学思维训练
二年级数学第一卷的思维训练题 包括答案 是xxxx18岁，梁肖6岁。五年后，我的表妹比梁肖多大了？2.有7张贺卡高。在他给了邢2张贺卡后，他们的贺卡数量相同。邢星有多少张新年贺卡？3.一根钢管被锯成八段。每次需要3分钟，总共需要几分钟来完成锯切？4.王妈妈每周养4只公鸡 2只母鸡和4个生鸡蛋。这些鸡...
人教版二年级数学上册思维训练四
班级姓名。1 奶奶拿糖给冬冬和小红吃，他们每人吃4颗剩1颗 每人吃5颗差1颗。奶奶拿出了 颗糖。2 把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？3 把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？4 一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4...
二年级数学思维训练
1 有两行正方形，如下图 第一行 第二行。已知从第二行移 2 个 到第一行，两行的 就同样多，第一行应摆 个 2 暑期游泳班有两批学员，第一批有29人，如果男生从第一批中调出3人到第二批，则两批学员的人数相等，第二批有 个学员。3 小白兔和小灰兔一起拔萝卜，小白兔拔了12 个萝卜，如果它送给小灰兔3...