八年级 上 第七章单元测试卷

发布 2023-01-08 20:14:28 阅读 5060

14-15八年级(上)第七章《平行线的证明》单元测试卷。

班别:__姓名:__成绩:__

一、选择题(每题3分,共36分)

1.下列语句不是命题的是( )

a. 两直线平行,同位角相等b. 做直线ab垂直于cd

c. 若|a|=|b|,则a2=b2d. 同角的补角相等。

2.下列命题是真命题的是( )

a.相等的角是对顶角b.钝角的一半是锐角。

c.互补的两个角一定是钝角和直角 d.两直线平行,同旁内角相等。

3、甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩,甲说:“如果我得优,那么乙也得优”;乙说:“如果我得优,那么丙也得优”;丙说:

“如果我得优,那么丁也得优”,大家都没有说错,但只有三个人得优,请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优( )

a.甲b.乙c.丙d.丁。

4、如图,直线a、b都与直线c相交,给出条件:

其中能得到a//b的是。

abcd. ①

5、在三角形中,如果有一个内角等于其余两内角之和,那么这个三角形一定是 (

a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.各种情况都有可能。

6、如图1,下列推理中错误的是( )

a.因为∠2+∠4=180°,所以c∥d b.因为∠1=∠2,所以a∥b

c.因为∠1+∠4=180°,所以a∥b d.因为∠3=∠5,所以c∥d

7、如图2所示,a∥b,c⊥a,∠1=130°,则∠2等于( )

a.30b.40c.50d.60°

8、如图3,be、cf分别是∠abc、∠acb的角平分线,∠a=44°,那么∠bdc的度数为( )

a.68b.112c.121d.136°

9、如图4,在△abc中,∠b=30°,∠c=50°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,df⊥ae于f,则∠adf的度数是( )

a.50° b.60° c.70° d.80°

10、如图,ab//cd,∠=142°,∠c=80°,那么∠m=(

a. 52° b. 42°

c. 10° d. 40°

11、若一个三角形的三个内角不相等,则最大的内角不能小于( )

a.60° b.45° c.90° d.120°

12、如图,ab//cd,则、、之间的关系是( )

a. +360° b. -180°

c. +180° d. +180°

二、填空题(每题3分,共12分)

13、命题“平行于同一直线的两直线平行”的条件是结论是它是一个___填“真”或“假”)命题。

14、如图,直线a、b被直线c所截,且a//b,如果∠1=60°,那么∠2= 度。

15、如图,已知△abc中,∠abc的平分线与∠ace的平分线交于点d,若∠a=

50°,则∠d度。

16、如果直角三角形的一个外角为,则它的两个锐角分别是。

三、解答题(共52分)

17、已知,如图,∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4.(6分)

18、△abc中,be平分abc,ad为bc上的高,且abc=70°,bec=85°,求dac的度数。(6分)

19.(6分)求证:两条直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直。

提示:先依图,写出已知,求证,然后进行证明)

20、 如图所示,1=2,ae//bc,求证:△abc是等腰三角形。(6分)

21.(6分)如图,p是△abc内一点,∠a=100°,∠abp=25°,∠acp=20°求∠bpc的度数。

22、(6分)一天,爸爸带着小刚到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说“小刚,我考考你,这个人字架的夹角∠1等于,你能求出∠3比∠2大多少吗?”小刚马上得到了正确答案,他的答案是多少?请说明理由.

23.(8分)如图,直线l1∥l2,直线l3与直线l1,l2分别交于c,d两点,有一点p在c,d之间运动(不与c,d两点重合),在它运动过程中,试写出∠1 、∠2 、∠3三者之间的关系?用两种方法说明得到的关系。

24.(8分) 把矩形abcd沿对角线ac折叠,得到如图所示的图形。

1)求证:△afc是等腰三角形;(2)若∠eaf=30°,求∠eac的度数;

3)若ab=8㎝,bc=6㎝,求△afc的面积。

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