(第二章：勾股定理与平方根)
本试卷测试内容为八年级第二章：勾股定理与平方根，试卷考查了勾股定理与平方根、立方根、近似数与有效数字等的重要概念，对应用勾股定理解决实际问题的方法的掌握情况进行了考查。主要适合于对中等水平的学生群体的学习情况的检测，建议在学习完第二章勾股定理与平方根时用此试卷。
供稿人：苏飞。
班级学号姓名成绩。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．4的平方根是。
a．12b．4c．±2d．2
2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )
a．1.5，2，3b．7，24，25 c．6，8，10d．9，12，15
3．下列各数，-，0．3232232223，5．2121121112……(相邻的两个2之间。
的1的个数逐次加1)，（2，其中无理数的个数为。
a．5b．4c．3d．2
4．的平方根是。
a．±5b．5c．-5d．±
5．一个正方形的面积是5平方单位，则该正方形的边长所表示的数在。
a．2和3之间 b．-2和-3之间 c．3和4之间 d．4和6之间。
6．两直角边分别为3，4的直角三角形的斜边上的高为。
a．3b．4c．5d．
7．有四个三角形，分别以每个三角形的三边为边长作正方形，若三个正方形的面积顺次为：
1)2，2，2；(2)3，4，5；(3)2，3，4；(4)3，4，7，则是直角三角形的是。
a．第(1)个 b．第(2)个 c．第(3)个 d．第(4)个。
8．如图，是由16个边长为1的小正方形拼成的，连接这些小正方。
形的若干个顶点，得到五条线段ca、cb、cd、ce、cf，其。
中长度是有理数的有。
a．1条b．2条。
c．3条d． 4条。
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．的平方根是3.61的算术平方根是。
10．-7是的立方根。
11．在直角三角形中，以两直角边为边长的两个正方形的面积分别为144cm２和25cm２，那。
么该直角三角形斜边的长为cm２。
12．近似数30．05240精确到位，有个有效数字；
近似数3．16×10４精确到位，有个有效数字
13．如图，点a所表示的数是。
第13题图第15题图。
14．直角三角形中有两条边长分别为3和4，则第三边长为。
15．如图：两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1∶2，那么这两个正方形的。
面积分别为。
16．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的。
下端拉开距旗杆底部5m后，发现绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为 m.
三、计算与求解(第17题12分，第题每题6分，共24分)
17．求下列各式中的x
1) x2=1692) x3=-216
3) 4x２=494) (x+3)３=64
18．已知一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a2009的值。
19．如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根。
四、解答题(每小题7分，共28分)
20．如图，某房屋的人字梁架结构是一个等腰三角形，d是bc的中点，若其中bc长为。
16m，ab长为10m，求ad的长。
21．如图是一个有盖的长方体盒子，盒子的长、宽、高如图上所标注，若在盒内放一根直的。
细棒，则这根细棒的最大长度是多少？
22．如图，长方形纸片abcd的长ad=9cm，宽ab=3cm，将其折叠，使点d和点b重合，点c落在c′处，那么折叠后be的长是多少？
23．在解答“判断由线段长分别为，2，组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小。
明是这样做的：因为+22=+=而=， 所以这个三角形不是直角三角形，小明的做法对吗？为什么？
附加题：(每题10分，共20分)
1． 第七届国际数学教育大会会徽的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。
设第一个rt△oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=…an-1an=1(n为正整数).
请你先把图中其他7条线段的长计算出来，观察计算结果，猜想oan-1和oan的长是多。
少？2． 如图，两种规格的钢板原料，图(1)的规格为1m×5m，图(2)是由5个1m×1m的小正方形。
组成，电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方。
形形状的工件(不计加工中的损耗)。
(1)焊接后的正方形工件的边长是。
(2)分别在图(1)和图(2)中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图(保留要。
焊接的痕迹)；
(3)从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？
参***。一、选择题。
1、c 2、a 3、c 4、d 5、a 6、d 7、d 8、b
二、填空题。
或三、计算与求解。
17、解：（1）； 2）； 3）； 4）.
18、解： 解得，.
19、解：，，的平方根为。
四、解答题。
20、解：.
21、提示：最大长度即为ac长。，∴最大长度为17.
22、解：∵,即。
在△abe中，,∴
23、解：不对。直角三角形中斜边最长，∵，这个三角形是是直角三角形。
附加题。1、 解：，，猜想，.
2、 解：（1）；（2）略；（3）第2种。
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