树问题是在一定的线路上,根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答,例如锯木头、爬楼梯等。
**段上的植树问题可以分为以下三种情形:
1.线路不封闭。
两端都种树:
段数=棵数-1
一端种树一端不种树:
段数=棵数。
两端都不种树:
段数=棵数+1
2.线路封闭。
段数=棵数。
其他等式关系:
总线长=树距×段数。
段数=总线长÷树距。
树距=总线长÷段数。
例1:同学们在一条路的一旁植树,先植树一棵,以后每隔8米植一棵,问第1棵和第6棵相距多少米?
分析:此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树,因此:段数=棵数-1。已知树距为8米,总线长=段数×树距,即可求解:
解: 段数:6-1=5(段)
总线长:5×8=40(米)综合算式:
40(米)答:第1棵和第6课相距40米。
例2:把一棵树据成段,一共用时30分钟,已知每锯开一处需要用时6分钟,这棵树被锯成了多少段?
分析:此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。
解: 被锯了几处:30÷6=5(处)
段数:5+1=6(段)综合算式:
6(段)答:这棵树被锯成6段。
例3:在一块操场四边种树,每边种6棵树,四边一共种多少棵树?
分析一:如果按每边都植树6棵,则四个角上的树重复计算了1次,应从总数之中减去。
解法一: 四边共有数(包含重复计算的棵数):
6×4=24(棵)
去除重复的棵数:
24-4=20(棵)
综合算式:6×4-4=20(棵)
分析二:封闭线路上植树,棵数和段数相等。
解法二: 操场每边的段数:
6-1=5(段)
四边共有的段数:
5×4=20(段)
综合算式:6-1)×4=20(段)
分析三:先不计算四角上的4棵树,最后再加上。
解法三: 四边共有(不含四角上的棵数):
6-2)×4=16(棵)
加上四角上的4棵树:
16+4=20(棵)综合算式:
20(棵)答:四边一共种了20棵树。
练习题:在一条长300米的公路的一边安放路灯,每隔50米安放一个,这样需要放置多少个路灯?
两座楼相距30米,在两座楼之间有一条小路,现在要在路的两旁植树(路的两端都不植树),每隔5米种一棵,一共需要多少棵树苗?
木工师傅在一根木条上从头到尾钉钉子,每隔5厘米钉一颗钉子,共用去7颗钉子,这根木条长多少米?
有一个圆形花坛,周长120米,现在每隔6米栽一株月季,一共可以栽多少株月季?;
小学三年级数学植树问题详解
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树问题是在一定的线路上,根据总路程 间隔长和树的棵数进展植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答,例如锯木头 爬楼梯等。段上的植树问题可以分为以下三种情形 1.线路不封闭。两端都种树 段数 棵数 1 一端种树一端不种树 段数 棵数。两端都不种树 段数 棵数 1 2.线路封闭。段数 棵数...
小学三年级植树问题
植树问题姓名 植树问题的三要素 1 总路线长度 2 株距 3 段数。总长 株距 段数段数 总长 株距。不封闭路线。两端都植 棵数 段数 1 只植一端 棵数 段数。两端都不植 棵数 段数 1 例题 植树节到了,三年级学生决定在一条30米的小路一旁栽树,每隔5米载一棵。1 如果两端都都种,需要多少棵树?...