07—08下期半期测试题。
初中三年级数学（a）
考试时间：120分钟总分：150分）
一、 选择题：(每小题4分，共40分)
与-5的和为0，则a的倒数为（ ）
abc.5d.-5
2.下列计算中正确的是( )
a. b. c. d.
为数轴上表示-2的点，在此数轴上到点p的距离等于3的点a表示和实数为。
a.-5b.1c.-3d.-5或1
4.如图1,在个小正方形组成的正方形网格中，空白部分的面积与阴影部分的面积之比为( )
a.3:5b.3:4c.5:8d.1:2
5.若反比例函数经过点m(2a,-a),则点m的坐标为( )
a.()或 b.(4,-2)或(-4,2)
c.或 d.(2,-4)或(-2,4)
6.如图2,d是等边△abc的外接圆上一点，则∠bdc=(
a.145° b.135c.120d.105°
7.甲乙两个工程队完成某项工程，首先甲单独做了10天，然后由乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1,工程进度满足如图3所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成此项工程所需时间少( )
a.12天 b.13天 c.14天 d.15天。
8.二次函数的图象如图4所示，则： ①a+b+c, ②b2-4ac, ③abc, ④a-b+c, ⑤2a+b 这五个式子中，值为正数的有（ ）
a.2个b.3个c.4个d.5个。
9.如图5，锐角△abc中，ab＝c，ac＝1，∠a＝60。则c的取值范围为（ ）
2b. c=2 c.0＜c≤ d. ＜c＜2
10.向内空高为h的水桶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图6所示，那么水桶的形状是( )
abcd.二、 填空题：(每小题3分，共30分)
11.分解因式：2x2-2
12.在一组数…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为。
13.某种商品的进价为m元，在销售旺季，该商品售价比进价高50%，销售旺季过后，又以7折的**对该商品开展**活动，这时该商品的售价为元。（用含m的代数式表示）.
14.如图7，在菱形abcd中，de⊥ab于e，de=6,sina=,则菱形abcd的周长。
是面积是。15.随机抽取某校学生150人，测得。
学生身高后，得到身高频数分布直。
方图(如图)，已知该校有学生1500人，则可以估计该校身高位于160cm至。
165cm之间的学生大约有人。
16.如图9，有甲、乙两楼，甲楼ab高20米，小明在甲楼。
底a和楼顶b分别测得乙楼的楼顶d的仰角为60°，45°，那么乙楼的高cd为米。（精确到0.1米，）
17.若反比例函数经过点（-1，2），则一次函数y=(1-k)x+k的图象不经过。
第象限。18.一个等腰三角形的两边分别为6cm和8cm，则此三角形的周长为。
19.如图10①在正方形的铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图②所示的一圆锥模型，已知圆半径为a，扇形半径为r，则r用含a的代数式表示)
20.如图11,王明同学用一块长为4cm,宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点a位置变化为其中第二次翻滚时被桌面上的一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点a滚动到点位置时共走过的路径为cm.
三、解答题：（每小题10分，共80分）
21.（每小题5分）（1）计算： +
2）解分式方程：
22.先化简，再求值：，其中x=-3.
23.△abc和点s在平面直角坐标系中的位置如图所示，（每个小正方形边长为1）.
1）作出将△abc向左平移4个单位得到的△a1b1c1，则点a1,b1,c1的坐标分别为。
2）作出△abc关于x轴对称的△a2b2c2.
3）将△abc绕点s按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形△a3b3c3.
4）△abc的面积为ab3的长为。
24.一个不透明的口袋中有2个红球，2个白球，1黑球(除颜色外其它都相同).
1）从袋中任意摸出一个球，求：恰好摸到红球的概率是多少？
2）从袋中任意摸出一个球后不放回，再从袋中任意摸出一个球，求：两次摸到的都是红球的概率。（请画出树状图或列表表示说明）
25.在△abc中，∠b=22.5°，ab的垂直平分线dp交ab于点p,交bc于点d，且ae⊥bc于e，df⊥ac于f，df与ae交于g.求证：eg=ec
26.已知直线y=kx+b经过点a（2，3），且与x轴相交于点b，若s△aob=6，求该直线的解析式。
27.某商场用9.2万元购进第一批运动衫，面市后供不应求，于是有用17.6万元购进第二批这种运动衫，所购的数量是第一批的2倍，且单价每件比第一批少2元。
1）这家商场第二批购进这种运动衫多少件？
2）该商场销售这种运动衫的售价都是每件60元，第二批当售出1000件后，为了尽快地售完第二批运动衫，商场决定降价销售，如果要使第二批卖完后所得利润不低于第一批所得利润，那么商场决定降价的百分数的最大值为多少？
28.已知抛物线与x轴相交于点a（x1，0）、b（x2，0）（x1＜x2）且x1 ，x2是方程的两个实数根，点c为抛物线与y轴的交点。
1）求a、b的值；
2）试判断△abc的形状，并求△abc的面积；
3）抛物线的对称轴上是否存在点p，使得△bcp为等腰三角形，若存在，请求出所有满足条件的点p；若不存在，说明理由。
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