数学卷满分150分时间120分钟)
一、精心选一选，相信你选得准！（请把正确的选项填在答题卡中对应题号下的**中，每小题3分，共36分）
1．下列二次函数开口方向向下，且开口最大的是（▲）
ab． cd．
2．函数的图象的对称轴是直线（▲）
abc． d．
3．在抛物线上的一个点是（▲）
a． b． cd．
4．若函数是二次函数，则的值是（▲）
a．－2 b．－3c．±2d．±3
5．将抛物线先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，所得到图象的函数关系式为（▲）
ab． cd．
6．下列说法正确的是（▲）
a．所有的等腰三角形都相似。
b．所有的等腰直角三角形都相似。
c．所有的直角三角形都相似。
d．有一个角相等的两个等腰三角形都相似。
7．如图，位似中心在图形上的是（▲）
abcd．8．二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（▲）
a． b． c． d．
9．如图，d、e分别是ab、ac上两点，cd与be相交于点o，下列条件中不能使△abe和△acd相似的是（▲）
ａ．∠b=∠cadc=∠aeb
．be=cd，ab=acad∶ac=ae∶ab
10．如图，∠apd＝90°，ap＝pb＝bc＝cd，则下列结论成立的是（▲）
a．△pab∽△pca b．△pab∽δpda
c．△abc∽△dba d．△abc∽△dca
11．在rt△abc中，∠c＝900，现把这个三角形的三边都扩大为原来的3倍，则∠a的正弦值（▲）
a．扩大为原来的3倍 b．缩小为原不的3倍
c．不变d．不能确定
12．如图，在rt△abc中，∠c＝900，ac＝3，ab＝4，则sina的值为（▲）
ab． cd．
沭阳国际学校初三年级第一学期期末考试试卷。
数学卷答题卡。
满分150分时间120分钟)
一、精心选一选，相信你选得准！（请把正确的选项填在下表中，每小题3分，共36分）
二、细心填一填，相信你填得对！（请把结果直接写在横线上，每小题3分，共30分）
13．抛物线的顶点坐标是。
14．如图，在中，是上一点，连结，要使，还需要补充一个条件。这个条件可以是。
15．△abc∽△def，相似比为1：9，△abc的周长是2，则△def的周长为 。
16． 如图，ab∥cd，bo：oc＝1：4，点e、f分别是oc、od的中点，若ab=2，则ef的长为。
17．如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上，然后**碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是6米，假设球一直沿直线运动，球碰到墙面的地方离地面的高度是米。
18．在rt△abc中，∠c＝900，如果，ab＝10，则ac
19．如图，已知圆锥的高ao等于圆锥的底面半径的倍，则∠α的度数为 。
20．如图，⊙o中的两条弦ab、cd相交于点p，且pa=2，pb=3，pc=，则pd的长为。
三、耐心做一做，试试我能行！（共8题，满分94分）
21．（10分）计算：
22．（10分）已知二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0），顶点纵坐标为4，求这个二次函数的解析式。
23．（10分）如图，△abc三个顶点。
的坐标分别为a（2，2）、b（4，2）、
c（6，4），以原点o为位似中心，在第三象将这个三角形放大为原来的。
2倍得到△a/b/c/。
1）则a/、b/、c/三点的坐标分别为。
abc2）在图中作出△a/b/c/。
24．（12分）如图，已知正方形abcd中，p是bc边上一点，且bp＝3pc，q是cd中点，求证：△adq∽△qcp
25．（12分）某社区拟筹备资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木（如图），他们想在△amd和△bmc地带种植单价为10元/m2的太阳花，当△amd地带种满后，已经花了500元，请你帮助预算一下，若继续在△bmc地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。
26．（12分）二次函数的图象与轴相交于点a、b（a在b的左侧），与轴相交于点c。
（1）求点a、b、c的坐标；
（2）求线段ab的长度；
（3）若点p是二次函数图象上的一个点，abp的面积能否为1？若能，求出p点的坐标；
若不能，请说明理由。
27．（14分）沭阳五星电器店将每台进价为3000元的某品牌液晶彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台。假设彩电每台降价（为正整数）元，每天可以多销售出台。（注：
利润＝销售价－进价）
（1）设每天销售这种彩电获得的利润为元，试写出与之间的函数关系式；
（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？
28．（14分）把rt△abc放在直角坐标系中如图所示，∠acb＝900。
（1）在轴上找一点d，使△abd∽△acb，求出d点坐标；
（2）若n点**段ac上，且an＝2nc，**段ab上是否存在一点m，使得△amn与△abc相似？如果存在，请求出m点坐标；如果不存在，请说明理由。
学年度三年级科学第一学期期末考试质量分析
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