初三数学测试模拟数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列四个数中，绝对值最大的是。
a．2bc．0d． -3
2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是。
3．化简的结果是。
a）． b）2． （c）0d）．
4. 某学生在2024年推荐生校内选拔加试中运动与健康成绩如下表：
从上表中可以看出这五项成绩的中位数为。
a）15b）15.5c）16d）16.4．
5. 菱形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，若ob=2，obc=45，则d点的坐标是 （
a) (2(b)(2+，0) ．
c) (2，0
d) (2，)．
第5题）6. 已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a）外切． （b）内切c）相交． （d）相离．
7.如图， d、e分别为△abc的边ab、ac上的点，且de//bc，将△abc沿de所在直线折叠，点a落在bc边上的点f处，∠b=42°，则∠bdf的度数为。
a）96b）79°
c）48d）42°
第7题）8．如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，∠abo=90°，点a的坐标为（1，2）．
将△aob绕点a逆时针旋转90°，点o的对应点c恰好落在函数（x>0）上，则k的值为 （
（a）2b）3c）4d）6．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．计算。10. 不等式组的解集为。
11．在–0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大。则被替换的数字是。
12. 如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半圆上任意一点（不含a、b两点），则度．
第12题第13题。
13. 如图，在中，平分且与bc相交于点，∠b = 40°，∠bad = 30°，则的度数是。
14.若函数，当2 ≤≤6时的最大值是m，最小值是m，则。
m－m=__
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．
17. 某工厂计划生产1800吨纯净水，为加快生产，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
18．．一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从。
口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球颜色相同的概率．
四、解答题（每小题6分，共12分）
19．有两个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1。请在图①、图②中各画出一个面积为2，且形状不同的四边形。要求：
顶点均在网格的格点上，其中一个是轴对称图形但不是中心对称图形，另一个是中心对称图形但不是轴对称图形。
20．在一次数学课上，小明同学把一个长为6（ad=6）的矩形abcd折成如图所示的图
形，点c刚好落在ad边上的点e处，若∠def=40°，求矩形的宽ab．(精确到0.1)
(参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)
五、解答题（每小题6分，共12分）
21．有一块长方形土地，如图宽为100米，开发商把它分成三部分，甲和乙为正方形，丙为矩形，现计划甲建住宅区，乙建商场，并且商场的面积要大于1000平方米。丙开辟公园且面积为2100平方米，求这块土地的长。
22. 某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次，a层次：很感兴趣；b层次：
较感兴趣；c层次：不感兴趣)，并将调查结果绘制成了图①和图②的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）此次抽样调查中，共调查了名学生．
2）将图①补充完整．
3）根据抽样调查结果，请你估计该校4000名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣 (包括a层次和b层次)．
六、解答题（每小题7分，共14分）
23.在平面直角坐标系中，二次函数与x轴交于a、b两点，与y轴交于点。
c（0，4），已知点b（2，0），连结bc. 点p是y轴上一动点，连结pa、pb，动点p从点c出发，沿射线co方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t（秒）.
（1）求抛物线对应的函数关系式。
（2）点p在运动的过程中，当s△abp= s△cpb时，求t的值。
（3）点p在运动的过程中，△abp与△cpb均为轴对称图形时，这样的t值。
有___个。
24. 如图，在正方形abcd中，g是cd上一点，延长bc至e，使ce＝cg，连接bg并延长交de于f．
1）试判断线段bg与de有何关系，并且说明理由。
2）当正方形abcd的边长bc=6,ce=2时，求gf的长。
七、解答题（每小题10分，共20分）
25．在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．
1）填空：a、c两港口间的距离为___km
2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
3）若两船的距离不超过5 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x
的取值范围．
26．如图，在中，，点在上ap=2.点e、f同时从点出发，分别沿pa、pb以每秒1个单位长度的速度向点a、匀速运动，点e到达点a后以原速度沿ab向点b运动。点f运动到点时停止。
点e也随之停止运动．在点e、f运动过程中。以ef为边作正方形 efgh,使它与△abc**段ab的同侧，设点e、f运动的时间为t秒（t＞0），正方形 efgh它与△abc重叠部分的面积为s.
1）写出的长；
2）当t=1时，正方形 efgh的边长是___当t=3时，正方形 efgh的边长为___3）当0＜t≤2时，求s与t的函数关系式。
4）直接写出，在整个运动过程中，当正方形 efgh它与△abc重叠部分是直角梯形时t的取值范围。
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