第十五周应用题(二)
专题简析:一般应用题的条件和问题变换的形式多,数量关系也比较复杂,但只要善于分析,善于思考,善于抓住关键,不管什么问题都能迎刃而解。
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系,了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系,找出解题方法,灵活解题。
例题1一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米?
思路导航:由“这列火车早上5时出发,计划下午3时到达”可知,这列火车原计划行驶12+3-5=10小时,用原计划每小时行驶120千米×计划行驶的10小时,便可得到甲地到乙地的距离为120×10=1200千米;火车晚点2小时,说明火车实际行驶了10+2=12小时,用1200÷12=100千米就可得到火车实际每小时行的千米数。
练习一。1,一辆汽车早上8点从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶60千米,下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达,这辆汽车实际每小时行驶多少千米?
2,一列火车早上6时从甲城开往乙城,计划每小时行驶100千米,下午6时到达乙城。但实际到达时间是下午4时,提前2小时。问火车实际每小时行驶多少千米?
3,王叔叔驾驶一辆摩托车,上午11时从城开到城西,计划每小时行驶60千米,下午2时到达城西,实际到达时间是下午3时,晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米?
例题2小宁、小红、小佳去买铅笔,小宁买了7枝,小红买了5枝,小佳没有买。回家后,三个人平均分铅笔,小佳拿出8角钱,小佳应给宁多少钱?给小红多少钱?
思路导航:小宁和小红一共买了7+5=12枝铅笔,三个人平均分,每人应得12÷3=4枝,所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱,那么每枝铅笔的价钱应是8÷4=2角。小佳应给小宁2×(7-4)=6角钱,应给小红2×(5-4)=2角钱。
练习二。1,三个好朋友去买饮料,小亮了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱?给小华多少钱?
2,甲、乙、丙3人一起买了6个面包分着吃,甲、乙各拿出3个面包的钱,丙没有带钱。那么吃完后,丙应拿出4元8角钱,他应分别给甲、乙多少钱?
3,张、王、李三家合用一个炉灶,他们烧的柴同样多,张家出了4担柴,李家出了5担柴,王家因无柴付18元。张、李家各得多少钱?
例题3用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果倒进去2杯牛奶,连瓶共重450克;如果倒进去5杯牛奶,连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?
思路导航:根据题目的条件,我们可以写出两个关系式:2杯牛奶重量+1个空瓶重量=450克(1)5杯牛奶重量+1个空瓶重量=750克(2)
比较(1)、(2)两个式子,可发现用(2)-(1)可消去空瓶重量,并可得到5-2=3瓶牛奶重量是750-450=300克,那么1瓶牛奶重量是300÷3=100克,然后可求出空瓶重量是450-100×2=250克。
练习三。1,有12筐苹果,它们重量相等,我们把它们装入一个大箱子里,如果装进2筐苹果,连箱共重量220千克;如果装进5筐苹果,连箱共重520千克。1筐苹果和大箱子各重多少千克?
2,有一个木桶向一个水缸中倒水,如果倒进4桶水,连缸共重240千克;如果倒进7桶水,连缸共重390千克。一桶水和一个水缸各重多少千克?
3,有一瓶水,向几个相同的杯子里注水,如果注满3杯水,连瓶重550克;如果注满6杯水,连瓶共重250克。一杯水多重?
例题4一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里,把黄色珠子分放在6个盒子里,把绿色珠子分放在5个盒子里,那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒?
思路导航:把120粒珠子分放到盒子里以后,每个盒子里的珠子粒数相等,那么就可以120÷(6+9+5)=6粒,求出每个盒子里珠子的粒数,然后再求三种颜色的珠子各几粒。
红色珠子:6×9=54粒;黄色珠子:6×6=36粒;绿色珠子:6×5=30粒。
练习四。1,一共有苹果、梨、橘子共105个,如果把苹果分放到4个盘中,把梨分放到5个盘中,把橘子分放到6个盘中,那么每个盘子的水果个数相等。三种水果各多少个?
2,一共有白兔、灰兔、黑兔共250只,如果把白兔分放到5个笼中,把灰兔分放到11个笼中,把黑兔分放到9个笼中,这样每个笼中的兔子的只数相等。三种兔子各多少只?
3,共有科技书、文艺书和故事书共360本,若把科技书分放到2个书架上,把文艺书分放到3个书架上,把故事书分放到4个。
书架上,则每个书架上的本数相等。三种书各有多少本?
例题5在6个筐里放着同样多的鸡蛋,如果从每个筐里拿出50个鸡蛋,则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个?
思路导航:根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来5个筐里鸡蛋个数的总和”,说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来(6-2)=4个筐里鸡蛋的总和,用取出的50×6=300个鸡蛋除以4就可求出原来每个筐里的鸡蛋个数:300÷4=75个。
练习五。1,在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱里拿出50个苹果,则6个箱里剩下的苹果个数的总和等于原来2个箱子的苹果个数的总和。原来每个箱里有多少个苹果?
2,某商店有5箱皮球,如果从每箱里取出15个,那么5个箱里剩下皮球的个数正好等于原来2箱皮球的个数。原来每箱装了多少个皮球?
3,有3个水桶,如果从每桶中倒出4千克水,那么3桶里剩下的水的重量正好等于原来1桶的重量。原来每桶装多少千克水?
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