第一讲： 加减法速算。
在计算整数加减法时，通常可以用下列方法进行速算：
1、在计算加、减法时，如果某些数接近整。
十、整百、整千……，我们可以把这些数看作整。
十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。
2、在计算连加、连减和加减混合运算时，我们可以应用加法的运算定律和减法的运算性质使计算简便。遇到含有小括号的加减混合运算，如果括号前面是“＋”号，去掉小括号，则不改变括号里面的运算符号；如果括号前面是“－”号，去掉小括号，则括号里的运算符号要改变。
例1、用简便方法计算：
例2、用用简便方法计算：
练习：用简便方法计算下面各题。
第二讲。例3、用简便方法计算：
例4、用简便方法计算下面各题：
例5、用简便方法计算：
例6、用简便方法计算：
第三讲：和倍问题应用题。
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？
2、被除数、除数、商三个数的和是53，已知商是5，被除数和除数各是多少？
3、姐姐有***5本，妹妹有***22本，姐姐要给妹妹多少本***，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？
4、 甲、乙两人共有50张画片，甲的张数比乙的5倍多2张，两人各有几张画片？
5、 体育室买来23个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？
6、 甲仓库存粮22吨，乙仓库存粮10吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出多少吨放入甲仓库？
第四讲：差倍问题应用题。
班别： 学号： 姓名。
1、服装厂的女工比男工多18人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？
男工：女工：
3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多8千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？
4、果园里，桃树比杏树多24棵，桃树的棵数是杏树的5倍，两种树各种了多少棵？
5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多14千克，第一筐是第二筐的3倍，求两筐鸭梨各有多少千克？
6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的4倍，明明和小花各有多少枝？
7、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多25朵，红花是白花的6倍，两种花各有多少朵？
8、妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红、妈妈各有多少岁？
第五讲：植树问题。
专题分析：爸爸给晶晶出了一道题：小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的路线上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解决，比如锯木头、爬楼梯问题等。这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”和“棵数”对应起来。
练习一：1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？
2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了8面。这条道路有多长？
3、在学校的走廊一边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了9盆，这条走廊有多少米？
4、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。一共挂了多少个气球？
练习二：1、在一条长36米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了20棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？
2、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？
3、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？
4、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
5、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
第六讲：年龄问题。
专题分析：“年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“差倍问题”的综合运用。要正确解答这类题，首先要弄清：
两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”“和倍”等知识来分析解答这类应用题。
练习一：1、三年前，爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年39岁。女儿今年多少岁？
2、四年前，小明的年龄是小红的2倍，小明今年12岁。小红今年多少岁？
3、五年前爷爷年龄是小明的7倍，小明今年14岁。爷爷今年多少岁？
4、去年爸爸的年龄是小明的4倍，今年小明10岁。爸爸今年多少岁？
第七讲：找规律(一)
例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(3)1，4，9，164)2，6，12，20，( 解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现。
1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。
2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。
3)的规律是：数列各项依次为1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，所以应填5×5=25。
4)的规律是：数列各项依次为2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，所以，应填 5×6=30， 6×7=42。
例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1 得到后一组数，所以应填4，5。
2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7 的次序知，应填8，4。
3) 这个数列的规律是： 前面两项的和等于后面一项， 故应填(17+27=)44。
例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，其规律是“依次加2”，因为6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。
2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，按此规律，8 后面为16。因此，a6-a5＝a6-26=16，故a6＝16+26=42。
例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
解：(1)数列的第1，3，5，项组成一个新数列12，17， 22，其规律是“依次加5”，22 后面的项就是27；数列的第2，4，6，项组成一个新数列15，30，45，其规律是“依次加15”，45 后面的项就是60。故应填27，60。
2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，中，8 后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4， 中，4 后面的数应为2。故应填11，2。
练习5按其规律在下列各数列的( )内填数。
第八讲：楼梯问题。
上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1楼梯层数=楼数－1
2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1次数=段数－1
3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
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