估算是一种**,一种判断,是对事件发展趋势的一种预见。不需要精确的计算即可得出符合趋势的判断,这是极其重要的一种生活技能。现实生活中,人们总是能够根据不同情况选择估算这种简便、实用的方法。
估算,一种真实存在着的生活智慧。
平时妈妈带着孩子去服装店购买衣服,店员大都能够根据孩子的身高、体重选择大小合适的衣服;我们乘坐出租车时驾驶员总是能告诉你到达目的地大概需要多少时间;房屋装修时电工师傅都能告诉你需要购买的电线总长度大概是多少米;当人们外出吃饭时,总是能按照不同饭店的标准选择适合自己心理价位的饭店;在菜场卖鱼卖鸡的店主都能够根据顾客的需要选择重量合适的食材……这些不是巧合,是真实存在于现实生活中的估算,闪烁着生活智慧的光芒。
现代社会已经进入了高度精确的计算机时代,任何计算只要一按键盘,便可以得到异常精确的结果。目前学校数学教学中口算、笔算、简便计算、解决问题,我们无一不在追求着精确的计算结果,数学学科是公认的最理性的学科,一是一二是二,答案标准而唯一,而在此精确计算占据主导地位的背景下估算地位何在?估算教学该何去何从?
估算智慧如何显现其该有的价值,值得我们深思。
一、回归生活需要,把估算意识还给学生。
估算的真实存在与生活需要是学习估算的原动力,否则估算将会停留于“精算为估算服务”“为估算而估算”的尴尬境地。学生估算意识的淡薄是没有充分认识到估算在实际生活和数学学习中的价值,在现实生活中由于时间关系没有足够的时间去精确计算,很多情况下也不需要进行精确计算,也有很多的不可知与变化因素,学习的目的是为了更好地生活,估算的存在即是最真实的理由,否则估算只是架空在被动的空中楼阁里,永远不会成为学生的一种能力与智慧。
如在教学《面积与面积单位》时,可以让学生说说自己使用的橡皮有多大,可以想想自己家的实际占地面积大约是多少。学生就可以联系所学的面积知识进行合理估算,学生也可以从篮球场的面积应是教室面积的几倍去估计篮球场的大小,学以致用一直是学习的原动力。如教学《千克的初步认识》后,可以让学生说说班级里最瘦的是谁,体重大概多少,最胖的体重大概多少千克。
学生可以根据自己的体重估计他人的体重,胖与瘦的概念也可以与体重的具体千克数之间建立联系。教学《厘米和米的认识》后,可以让学生估估自己使用的笔的长度,估计教室黑板的高度,从而联系实际去理解人们在买房时考虑楼层层高的实际意义。学生学习了“目测”方法后,教师可让他们估计学校操场跑道的长度,从家到学校不同路径的长短比较,选择比较合理的路线……
在学生学习数学的过程中,计算前估,用估算来检验精算结果正确与否;实际应用估,用估算来预知未来的发展与变化趋势,用估算来认识这个纷繁复杂的社会,把感性的东西抽象到理性的高度,把生活的难题用数学的方法去解决。为估而估总显被动,而主动估的意识需要事事时时留意留心,只有在现实情境中有真实的估算需要,才有可能让估算意识在孩子们心中生根发芽。
二、置身问题情境,把估算方法还给学生。
在学生拥有估算意识后,多样化估算方法的掌握显得尤为重要,脑海中没有大量的估算方法作为基础,仅有估算意识也只能是脱离实际的理想主义,估算也只限于空想。所以应当让学生储存多种估算方法,才能发生从意识到行动的转变。
估算方法根据实际需要有取整估、大估、小估、中间估、区间估等多种,估算方法离不开实际问题情境,脱离了实际那是为估算而估算,走的是形式,每当有问题需要解决时,才会有估算出现的真正价值。
1.算法由无到有。
由于估算是一种比较开放的创造方法,答案往往具有不确定性,如估计一筐苹果有多少个?可以是25个,也可以是22个、26个,正是由于估算难教难学难评价,所以在平时的教学中可以让孩子们充分发表自己对估算时存在的问题与困惑。让孩子们带着这些自己提出的问题展开学习,从问题矛盾出发,从不会估到会估,经历从无到有的全过程,只有经历过的才是自己的。
2.算法由有到优。
估算不能像精算教学那样刻意追求统一的结果,估算教学中往往是谁估得与精确值最接近谁就估得最好。为追求估算的正确,学生们往往不惜先精算而后估算,这也是导致精算为估算服务的根本原因。在进行估算方法的引导时,首先是让学生结合具体情境给予一些估算数据,让学生自己尝试着估算。
一般学生是凭借以往的生活经验估,甚至是猜,这时要放慢脚步,一一呈现学生的思维方法,然后组织学生一一讨论,观察、审视、对比每种估算方式的特点,往小估、往大估、中间估……分别会是怎么样的结果,各有何优点与作用,给予足够的时间与空间,在头脑中进行再思考再加工再消化再吸收,从而建构起清晰的估算方法。
3.算法由优到活。
由于估算方法非常多,在具体情境中有不同的应用,而要学生能够灵活运用合适的估算方法还需要进行对比分析,帮助学生整理归类。
比如,口算或者是计算类的估算,一般采取凑整估。而不同的估算方法与精算答案的比较更是提升估算能力的最佳途径。如我们外出旅游时,有时需要给亲朋好友带礼物,如买了以下六种不同**的小礼品各1个:
42元、41元、48元、47元、43元、44元。让学生估算大概花了多少钱?学生可以选择自己喜欢的方式进行估算。
方法一:小估,把六个数都看成40,40×6=240(元)。方法二:
大估,把六个数都看成50,50×6=300(元)。方法三:中间估,把41~44看成40,45~49成50,40×4+50×2=260(元)。
六个数都在45上下,45×6=270(元)。第一层次是会估算,让学生自由表达自己的估算方法,在此基础之上再呈现精算结果265,让学生说说自己的估算结果与265之间的差距及原因分析。如全看成40就估少了,全看成50就估大了,用中间估会比较接近些……在多种方法呈现之后用精算结果与估算结果对比,在肯定多种估算方法的同时,让学生对于不同估算方法的实际意义得到深刻认识。
2023年第8期
卷首语。永远的士兵 主题叙述。主题 中美士兵不是一个档次。一举飞跃20年 西方人看武直 10 女狙击手枪枪绝杀,吓退外国同行 中国航母明年10月成军 先辈风范。先驱。窑洞里的争吵 风浪中,她依然美丽 记忆。革命需要经费 大家。难看的小辫子老头 小天使 名著。英国工人阶级的形成。大道践行。关注 是否 ...
2023年第8期
四川省烟草病虫测报网泸州 站 2013年月日。切实做好大田后期管理工作 7 8月的天气情况为高温多雨季节,天气总体情况复杂多变,总体气温较高,局部地区有大风 多雨 冰雹等强对流天气,各烟区应强防雹防涝减灾工作。我市烟区烤烟大多数已进入旺长期和生理成熟期。在这时期是野火病 赤星病 空胫病发生的主要危害...
2023年第8期
寿春中学 零犯罪学校 创建工作。活动简报。寿春中学 零犯罪学校 创建工作领导组 2013年12月26日。寿春中学召开2013年秋学期班级安全员 卫生委员工作会议。10月12日下午,寿春中学安全办 文明办在校会议室联合召开2013年春学期班级安全员 卫生委员工作会议,校领导孙全献 倪文萌 邵荣权 史学...