1.【2013届高三四川德阳一诊】若函数在一个周期内的图象如图，m、n分别是这段图象的最高点和最低点，且 ，那么=（
ab.cd.
2.【2013届高三四川德阳一诊】设集合。
若动点，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
3.【2013届高三四川德阳一诊】已知函敫，若数列满足，且是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
4.【湖北省武汉市部分学校2013届高三12月联考】中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）
a.垂心b.内心c.外心 d.重心
5.【湖南省醴陵、攸县、浏阳一中2013届高三第五次月考】点p在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是5
6.【2013届高三四川德阳一诊】已知是过原点且与图象恰有三个交点的直线，这三个交点的横坐标分别为0，，那么下列结论中正确的有___填正确结论的序号）
的解集为；在上单减；
当时，取得最小值。
7.【2013届高三四川德阳一诊】对于两个定义域相同的函数，若存在实数m， n使得，则称函数是“函数的一个线性表达”.
1) 若偶函数是“函数的一个线性表达”,求；
2) 若是“函数。的 —个线性表达”，求a +2b的取值范围。
8.【辽宁省铁岭市六校协作2013届高三上学期第三次联考】如图，三棱锥中，平面．，，为的中点，为的中点，点在上，且．
1）求证：平面；
2）求证：平面；
3）求三棱锥的体积。
解： (1)
2)取af的中点g,连接cg,mg ,在中，ef为中位线，所以，在中，mg为中位线，所以，所以面平面；故平面。
9.【湖北省襄阳市2013届高三第一次调研】
1)解：由于=在(1，2)上是增函数，且在(1，2)上是减函数，所以=在(1，2)上是“弱增函数” 4分在(1，2)上是增函数，但在(1，2)上不是减函数，所以在(1，2)上不是“弱增函数” 8分。
2)解：设(是常数)在上是“弱增函数”，则。
在上是增函数。
由在上是增函数得， 10分， 9分。
=在上是减函数。
在上恒成立。
即b≥x2在上恒成立，故b≥1
b≥1且时，h (x)在上是“弱增函数”． 14分。
10.已知函数。
1) 当a> 1时，讨论f(x)在区间(0，1)上的单调性；
2) 当a>0时，求f(x)的极值； .
3) 当时，曲线上总存在不同两点，使得曲线在p、q两点处的切线互相平行，证明：
设函数，．1)若， ,求f(x)=f(x)-g(x)的极小值；
2)在(1)的结论下，是否存在实常数k和m，使得和成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由。
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