2011模拟试卷（一）
一、选择题。
1．2023年哈尔滨市立春那天的最高气温是-16℃，最低气温是-23℃，这一天最高气温比最低气温高（ ）
a. -7℃ b. 7℃ c.-39℃ d.39℃
2．下列计算正确的是（ ）
b.(a2)3=a5 d. a3+2a3=3a3
3．下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
a.1个 b. 2个 c. 3个 d.4个。
4．在双曲线上的一个点是（ ）
a．（1，－6） b．（－1，6） c．（3，2） d．（－3，2）
5．四张卡片分别标有3,-3,5,0四个数，从中随机抽取一张卡片数字为正数的概率是（ ）
a. b. c. d.
6．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
abcd 7．抛物线y=（a+2）x2-3 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ）
a．a>－2 b．a>2 c．a＜－2 d． a＜2
8．如图， ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，e为垂足，若ae＝9，be＝1，则cd长为（ ）
a．6 b．3 c．8 d．4
9．在rtδabc中，∠c=90°，ca=cb＝6，d是边ac上一点，若 tan∠dba=，则ad的长为（ ）
a． b．2
c． d．3
10．小明从家骑车上学，先上坡到达a地后，再经过一段平坡到达b地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，如果返回时上坡、平坡、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）
a．13.5分钟 b．14分钟 c．16分钟 d．16.5分钟。
二、填空题。
11．据统计上海世博会参观者累计达到6462.08万人次，用科学记数法（保留两个有效数字）表示约为人。
12．函数的自变量x的取值范围是。
13．化简。
14．把多项式 ab2-2ab+a分解因式的结果是。
15．方程的的解是。
16．某商店把一种商品按标价的九折**时的利润率是20%，该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件元。
17．已知圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是半圆，则这个圆锥底面圆的周长是。
18．如图是一组有规律的图案，第1个图案有4个菱形，第2个图案有7个菱形，┅，第10个图案有个菱形。
19．p是正方形abcd所在平面内一点，pb＝，pc＝1，∠bpc＝135°，则ap的长为。
20. 如图，正方形abcd的边长为12，将其沿mn折叠使点b落在cd边的e处，点a的对。
应点为f，且ce＝5，则折痕mn的长是。
三、解答题。
21.化简求值：其中x=2sin45°-tan45°.
22.在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得，先画出再画出关于x轴对称的并写出点a2的坐标。
23.如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
求证：cf﹦bf；
24.有一个周长为24的矩形场地，设矩形的一边长为x，另一边长为y（x>y）.
1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2）若矩形场地的面积为35，求矩形的两邻边长各是多少。
25. 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动。
的开展情况，某调查统计公司进行调查统计，调查中所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图：（调查中的数据全部都进行了统计）
1）本次一共调查了多少人？
2)在调查中，平均每人每天锻炼多长时间？
3)若该市有l00万人，请你利用表中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
26. 今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，松龙公司决定支援爱心村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台及配套相同型号抽水机4台、3台、2台（每台甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机分别配4台、3台、2台抽水机），每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩。 甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，
1) 若要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩。总费用恰好为1190元。求甲种柴油发电机数量和乙种柴油发电机数量分别为多少台？.
(2)在（1）下，进行了技术改进，甲功率柴油发电机的数量不变，乙、丙两种功率柴油发电机分别配的抽水机都各自提高了1台，每台费用均不变，这样所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时至少灌溉农田36亩，总费用最多1190元，如何分配乙、丙功率柴油发电机？把所有的方案列举出来。
27.直线分别与x,y轴交点为c,a,bc=ac，ae平分∠cao，od平分∠aoc交ae于点d，连接bd交y轴于点f，点p从点b出发沿线段bc匀速运动，速度为5单位/秒，同时点q从点c出发沿线段ca匀速运动，速度为5单位/秒，设点p，q的运动时间为t秒。
1）求线段be的长。
2）若△peq的面积为s，在点p,q的运动过程中，求s与t的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围。
3）在（2）条件下，若直线pq与直线ae交点为点m，在点p,q运动过程中，是否存在某时刻使△aqm与△adf相似，若存在，求出t值，若不存在，说明理由。
28. 等边△abc，点d是直线bc上一点，以ad为边在ad的右侧作等边△ade，连接ce.
1）如图（1），若点d**段bc上，求证：ce+cd=ab
2）如图（2），若点d在cb的延长线上，直接写出线段ce,cd，ab的数量关系为___
3）在（2）的条件下，把一个60°角的顶点放在ae的中点g处，角的两边分别交ad,de于点m,n，连接mn交cd于点i，若cd=8,ad=7,ne=,ac>ec,求mi的长。
答案。1、b 2、d 3、c 4、c 5、b 6、b 7、c 8、a 9、b 10、d
.5×107 12、x≠3 13、 14、a（b或。
22、a2（1，-3）
23、易证∠1=∠a=∠2，可得cf=bf
24、（1）y=12-x (625、（1）200 （2）1.88 （3）53万。
26、（1）甲5台，乙2台，丙3台。
2）有两种方案，乙1台，丙4台；乙2台，丙3台。
27、（1）5 （2）当0（3）存在，t=
28、（1）易证△ace≌△abd，可得ce+cd=bd+cd=bc=ab
2）cd-ce=ab
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