七年级期中

七年级上册数学期中测试。

（100分钟：120分）

学生日期成绩。

一选择（每题2分）

1下列图形中，轴对称图形的是（）

2．2023年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，则图中阴影部分的面积是（）

a．4 b．3 c．2 d．

3下列计算正确的是。

ab． cd．

4如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

a）（b）

c）（d）

5. 如图6,已知矩形abcd沿着ae折叠，使d点落在bc边上的f处，如果∠baf=60o,则∠dae=(

a.15o b.30o c.45o d.60o

6、如图7:ab=ac=bd,则∠1和∠2的关系是( )

a. ∠1=2∠2b. 2∠1+∠2=180o

c. ∠1+3∠2=180od. 3∠1-∠2=180o

7、若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( )

a.或 b.或 c. d.

8将直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）

a．2 倍 b．4倍 c．6倍d．8倍。

9．△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为（）

a．42b． 32c．42 或 32 d．37 或 33

10小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为( )

a. 2m; b. 2.5m; c. 2.25m; d. 3m.

如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米，要使梯子顶端离地24米，则梯子的底部在水平方向上应滑动（）

a． 11米 b． 12米 c． 13米 d． 14米。

12．如图12，在中，，是的垂直平分线，交于点，交。

于点．已知，则的度数为（）

ab． cd．

二填空（每题2分）

13．若，则。

14．计算。

15．若，则。

16．如图所示，礐石某风景名胜区为了方便游人参观，从主峰a处架设了一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得∠eac=30°，两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长为___米．

17.如图，矩形纸片abcd，ab=2，，沿对角线bd折叠（使

和落在同一平面内），则a、e两点间的距离为。

18.某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取， 9）

19、＝0，求。

三、计算题（每题4分）

四、解答题（每题4分）

24、小明参加了班上的社会实践活动，计划星期天到两处调查，要求ab段和cd段街道上各选一处，假设小明家位于图中的点h处。若小明从家出发先到第一个调查地点调查，然后去第二个调查地点。最后返回家。

试问：调查地点选在何处，才能使小明所走的路程最短。

25.如图6，实数、在数轴上的位置，化简。

26．写出所有适合下列条件的。

1）大于小于的所有整数2）绝对值小于的所有整数。

27．已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求。

28. ，即；

即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。

五证明。29、如图，已知在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f。求证：bf=2cf。

30、如图，中，cd是ab边上的高，且，求证：是直角三角形。

31.某镇为响应**关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的a，b两站之间e点修建一个土特产加工基地，如图，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要使c、d两村到e点的距离相等，那么基地e应建在离a站多少km的地方？

32．有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕是de，求cd长。

33、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，破坏力极大。据气象观测，距沿海某城市ａ的正南方向240千米处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以每小时20千米的速度沿北偏东30°方向往ｃ移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。 (1)该城市是否受台风影响？

请说明理由。(2)该城市受到台风影响，则影响时间将有多久？(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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