1.小丁今年40岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费用需要10万元。小丁预计可以活到85岁，他拿出10万元储蓄作为退休**的启动资金，并打算每年年末投入一笔固定资金。
小丁在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%，并假定退休后年利率为6%。问小丁退休前每年应投入多少资金。
第一步，首先计算小丁退休后所需生活费用的先付年金现值，(3分)
第二步，计算10万元退休资金的终值，(2分)
第三步，计算资金缺口，(2分)
最后，计算每年年末需要投入资金，这是一笔普通年金终值，794 594=a[(1+i)n-1]/i
n=20,i=9%,求出a=15 532（3分）
2.日期：2009/10/15，人民币外汇牌价，100单位外币等于。
货币名称现汇**价现钞**价卖出价基准价
英镑 1188.09 1163.041197.63 1188.68
港币 87.8587.1588.19 87.98
美元 681.63 676.17684.37 682.72
又已知3个月期英镑/美元远期**为45-38，某家美国公司计划从英国进口2008万英镑的货物，3个月后支付英镑。在付款日，假定英镑/美元的现汇汇率与2024年10月15日的远期汇率相等；该公司现在没有多余美元，而把仅有的一张商业汇票向银行申请贴现，到期时间刚好为2024年8月15日，贴现所得资金刚好购买英镑所需。现行一年期银行利率为6.
21%，贴现利率在此基础之上打7.8折。
2.1请计算英镑/美元的远期汇率。
2.2请问该公司的商业汇票票面金额是多少。
要求：按照步骤计算，且需要先把公式列出。保留小数点后4位小数。
首先，计算英镑/美元**卖出的即期**：(2分)
先有公式，其中，fc，dc分别表示外国货币，本国货币。ask/bid分别表示**/卖出**。
fc2 - fc1)ask= (fc2 -dc)ask*(dc- fc1)ask （1）
fc2 - fc1)bid= (fc2 -dc)bid*(dc- fc1)bid （2）
这里，fc2是英镑，fc1是美元，dc是人民币。
fc2-fc1）ask=1197.63*1/681.63=1.7570
fc2-fc1）bid=1188.09*1/684.37=1.7360
其次，计算远期汇率。远期汇率由即期汇率加减而成。由于45大于38，所以远期汇率为，(1分)
**价：1.7360-0.0045=1.7315；
卖出价：1.7570-0.0038=1.7532。
第三，算出2024年1月15，该美国公司需要支付的货物款项金额为，(2分)
s=2008万*1.7532=3 520.4256万美元。
最后，计算该汇票票面金额。(5分)
贴现天数为212天，一年按照360天计算，设面额为f，则有下式成立，贴现利率r=(6.21%)*0.78=4.8438%
f-f*r*days=s
f(1-r*days)=s
f=s/[(1-r*days)]=3 520.4256/[(1-0.048438*212/360)]=3 623.7928万美元。
已知：要求：按照步骤计算，且需要先把公式列出。
日期：2008/11/20，人民币外汇牌价，每100元外币等于多少本币。
货币名称现汇**价现钞**价卖出价基准价
英镑 1188.09 1163.041197.63 1188.68
港币 87.8587.1588.19 87.98
美元 681.63 676.17684.37 682.72
又已知3个月期英镑/美元远期**为38-45，某家美国公司计划从英国进口2008万英镑的货物，3个月后支付英镑。
1.1如果该公司到了2024年2月20日付款时购买英镑支付，那么它将支付多少美元？假定那个时候英镑升值了25%。
1.2如果该公司在2024年11日20日，就购买了英镑远期，那么由此该公司节省多少美元。
首先，计算英镑/美元**卖出的即期**：(2分)
先有公式，其中，fc，dc分别表示外国货币，本国货币。ask/bid分别表示**/卖出**。
fc2 - fc1)ask= (fc2 -dc)ask*(dc- fc1)ask （1）
fc2 - fc1)bid= (fc2 -dc)bid*(dc- fc1)bid （2）
这里，fc2是英镑，fc1是美元，dc是人民币。
fc2-fc1）ask=1197.63*1/681.63=1.7570
fc2-fc1）bid=1188.09*1/684.37=1.7360
其次，计算远期汇率。远期汇率由即期汇率加减而成。由于38大于45，所以远期汇率为，**价：1.7360+0.0045=
卖出价：1.7570+0.0038=
第三，计算2024年2月20日即期汇率，升值25%，则汇率为，(2分)
**价：1.7360*(1+0.25)=2.1700；
卖出价：1.7570*(1+0.25)=2.19625。
第四，没有购买远期的条件下，算出2024年2月20，该美国公司需要支付的货物款项金额为，s=2008万*2.19625=4 410.0700万美元。(2分)
第五，计算如果购买了外汇远期，该公司需要多少美元，(2分)
s‘=2008万* =万美元。
最后，计算公司采取**保值条件下的美元节省额，s-s’=4 410.0700- =万美元。
4.小李刚从大学毕业，家里给他全额赞助首付款，于是他向银行申请了住房按揭贷款。贷款期限28年，首付比例为20%，购房款总共50万元，5年期银行基准贷款利率为7.
48%，按照现行贷款政策规定，银行对小李执行7.5折的优惠利率。其每净月收入的四分之二点五将用于偿还贷款。
贷款采取等额还本付息方法。小李税前月收入为多少？(计算保留小数点后4位，假定小李纳税税率为15%，且除了工资收入没有其他正常收入) 1）首付款：
50*20%=10万；向银行申请贷款：50-10=40万元。(1分)
2）等额还本付息计算公式： (1分)
式中r,p,n分别为月利率、贷款本金、贷款年限。
3）贷款月利率为：r=7.48%*75%/12=5.61%/12=0.004675;贷款年限为28年，即n=28；贷款本金：p=40万元。(1分)
4）根据上述公式，求得：(2分)
5）设小李税后月收入为m，根据题目，小李月收入的四分之二点五用于偿还贷款，所以有下式成立：(3分)
0.625m=2363.023951
求得，m=3780.8383
6）小李税前月收入为m，则有：(2分)
m*（1-15%）=m
得到，m=4448.0451元。
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