计算题。
1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度k。
式中， y——输出电压，v；t——输入温度，℃。
式中，y——输出电压， v；x——输入压力，pa。
解：根据题给传感器微分方程，得。
130/3=10(s)，k=1.5 10 5/3=0.5 10 5(v/℃)
21.4/4.2=1/3(s)，k=9.6/4.2=2.29( v/pa)。
2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即。
式中，y——输出电荷量，pc；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率 n和阻尼比 。
解： 由题给微分方程可得。
3 已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10khz，阻尼比 =0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f0=10khz，根据二阶传感器误差公式，有。
将 =0.1代入，整理得。
4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800hz和1.2khz，阻尼比均为0.4。
今欲测量频率为400hz正弦变化的外力，应选用哪一只？并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
解：由题意知。
则其幅度误差。
相位差。0.29(rad)= 16.6°
所以，选择第二只传感器。
5 一应变片的电阻r0=120ω，k=2.05，用作应变为800m/m的。
传感元件。(1)求△r与△r/r；(2)若电源电压ui=3v，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压u0。
解：由 k=，得。
则。r=1.64×10 3 ×r=1.64×10 3 ×120ω=0.197ω
其输出电压为。
1.23(mv)
6 如果将120ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积s=0.5×10-4m2，材料弹性模量e=2×101ln/m2。若由5×104n的拉力引起应变片电阻变化为1.
2ω，求该应变片的灵敏系数k。
解：应变片电阻的相对变化为。
柱形弹性试件的应变为。
应变片的灵敏系数为。
7 以阻值r=120ω，灵敏系数k=2.0的电阻应变片与阻值120ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3v，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2ε和2000ε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意。
单臂：差动：
灵敏度：可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
8 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，e=2.1×104n/mm2，k=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6v，求其电压灵敏度(ku=uo/f)。
当称重0.5kg时，电桥的输出电压uo为多大？
ab)解：等强度梁受力f时的应变为。
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
则其电压灵敏度为
3.463×10-3 (v/n)=3.463(mv/n)
当称重 f=0.5kg=0.5×9.8n=4.9n时，输出电压为。
u0 =ku f=3.463×4.9=16.97(mv)
9 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10khz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种？为什么？
应变波的传播速度为5000米/秒)
解v/f=5000/（10 103）=0.5(m)
l0=10mm时。
l0=20mm时。
由此可见，应选用基长l0=10mm的应变片。
10 有一只差动电感位移传感器，已知电源电usr=4v，f=400hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为r=40ω，l= 30mh，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：(1)匹配电阻r3和r4的值；
(2)当△z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；
解：（1） 线圈感抗。
xl= l=2 fl=2 400 30 10 3=75.4（ ）
线圈的阻抗。
故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
r3 = r4 =z=85.4（ ）
（2）当δz=10 时，电桥的输出电压分别为。
单臂工作：
双臂差动工作。
11 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题11图所示。已知：δ0=0.
25mm；d=38.2mm；r=5.1kω；usr=60v(交流)，频率f=400hz。
试求：(1)该电容传感器的电压灵敏度ku (v/m)；
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10m时，输出电压usc值。
习题图11解：由传感器结构及其测量电路可知。
1）初始电容。由于 则
从而得。12 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10m，电容变化量为多少？
(2)如果测量电路的灵敏度足ku=100mv/pf，则在△d=±1m时的输出电压为多少？
解：由题意可求。
1）初始电容：
由 ，则当δd=±10um时。
如果考虑d1=0.3mm+10m与d2=0.3mm﹣10m之间的电容变化量δc′，则应为。
c′=2|δc|=2×0.049=0.098pf
(2) 当δd=±1m时。
由 ku=100mv/pf=u0/δc，则。
u0=kuδc=100mv/pf×(±0.0049pf)=±0.49mv
13 习题图13(a)所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外经d=9.8mm，固定电极外圆筒内经d=10mm，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度l1=l2=l0=2mm，电极间为空气介质。试求：
1）初始状态时电容器c1、c2的值；
2）当将其接入习题图4-14(b)所示差动变压器电桥电路，供桥电压e=10 v（交流），若传感器工作时可动电极筒最大位移 x= 0.2mm，电桥输出电压的最大变化范围为多少？
ab)习题图13
解 （1）初始状态时。
2）当动电极筒位移 x= +0.2mm（向上）时，l1=2+0.2=2.2mm，l2=2 0.2=1.8mm，则。
差动变压器电桥输出为。
同理，当动电极筒位移 x= 0.2mm（向下）时，l1=2 0.2=1.8mm，l2=2+0.2=2.2mm，则。
差动变压器电桥输出为。
因此，当传感器可动电极筒最大位移 x= 0.2mm，电桥输出电压的最大变化范围为 0.5v。
14 分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器c总=1000pf，r总=500mω；传感器固有频率f0=30khz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。
解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意。
取等号计算）
则。1+(ωn)4﹣2(ω/n)2 +4×0.52(ω/n)2=0.96
n)4 ﹣(n)2 +0.04=0
解出。ω/ωn)2 =0.042或(ω/n)2 =0.96（舍去）
所以。/ωn =0.205 或 0.205（舍去）
=0.205 n
则。fh =0.205f0 =0.205×30=6.15(khz)
压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性。
由题意得取等号计算）
fl =ω2π=4.924/(2 )=4.924/(2 rc)=4.924/(2 ×5×108×10 9 )
1.57(hz)
其误差在2%以内的频率范围为： 1.57hz~6.15khz
15 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pc/g，电荷放大器灵敏度为50mv/pc，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2v，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度)
解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度。
k=kqku =5pc/g ×50 mv/pc=250mv/g=uo/a
式中，uo为输出电压；a为振动系统的加速度。
则当输出电压uo=2v时，振动加速度为
a=uo/k=2×103/250=8(g)
16 某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200n／m，测得其固有频率为20hz，今欲将其固有频率减小为10hz，问弹簧刚度应为多大？
解： f0 =20hz ， k=3200n/m时，
f0′=10hz时，由。
则。17 某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2％以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ωn的范围。
解：由磁电势传感器的幅频特性。
得其幅值动态误差为。
传感器答案
第一章。现代信息产业的三大支柱？ans 传感技术 通信技术和计算机技术。2 为什么要将各种非电量转换成电信号 传感器的物理含义？ans 这是因为电信号是最适合于处理 传输 转换和定量运算。3 医用传感器的定义和主要用途？1 ans 把人体的生理信息转换成为与之有确定函数关系的电信息的变换装置。2 1...
传感器答案
1 传感器定义？传感器的静态特性有？能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成 静态特性是指检测系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，系统的输出与输入之间的关系。主要包括线性度 灵敏度 迟滞 重复性 漂移等。2 传感器的分类？按能量关系分类可分为，按信...
传感器答案
1 传感器的定义 能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。2 大多数传感器是将各种自然信息转换成电器量，如电压 电流和电阻。3 传感器的新型敏感材料包括半导体 无机材料 金属材料 金属化合物 有机高分子材料 生化酶 复合材料等七种。4 传感器的静态性能指标包括量程与测量范围...