第1题p85~p86
香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中,计算最大信息传送速率c公式”:c=blog2(1+s/n)。式中:
b是信道带宽(赫兹),s是信号功率(瓦),n是噪声功率(瓦)。
所以得出,最大传输率:c=4000*log2(1+30)
第7题p81的图和p82
第10题(注意:此题跟课本上的题目不一样,仅供参考)p99
解法一:这个问题其实就是个解方程的问题。
k1(-1,-1,-1,1,1,-1,1,-1)+k2(-1,-1,1,-1,1,1,1,-1)+k3(-1,1,-1,1,1,1,-1,-1)+k4(-1,1,-1,-1,-1,1,-1)=(1,1,-3,1,-1,-3,1,1)
这里k1,k2,k3,k4可以取值-1,0,1.
可以得到8个方程,然后解出方程组,就知道了。事实上,我们只需要几个方程就可以解出来了。
第一个数字 -k1-k2-k3-k4=-1
第二个数字 -k1-k2+k3+k4=1
两式相加,得-2k1-2k2=0---k1=-k2,k3+k4=1.
第三个数字-k1+k2-k3-k4=-3---k2)+k2-(k3+k4)=-3---2k2-1=-3---k2=-1
所以k1=1
第4个数字,k1-k2+k3-k4=1---1-(-1)+(1-k4)-k4=1, k4=1,因此k3=0.
所以不需要解出所有8个方程,我们已经知道了k1=k4=1,k2=-1,k3=0.
这就说明a,d发送了源码,b发送了反码,c没有发送任何**。
解法二:这个问题也可以不通过上面的解方程的办法,而直接从这5个码片看出:因为每个码片或者是1,或者是-1,而我们看到最后收到的码片的第三,第六个数字为3,这说明信号一定是通过叠加而成,就是说不止一个站发送了信息。
如果是两个或者四个站参与了发送信息,不管是源码或者反码,得到的数字一定是偶数。因此可以推出,有三个站参与了发送。我们先来看4个站码片的第3个和第6个数字,a,b,c,d分别为-1,1,-1,-1和-1,1,1,-1.
除了c的数字从-1变为1外,其他三个数字都没有变,而收到的码片相应的数字都是-3,这就说明c站没有参与发送信息,否则收到的码片第3个第6个数字会不同。因此a,b,d参与了发送信息。再看第三个数字,a,b,d的第三个数字分别为-1,1,-1,而收到的叠加的码片的第3个数字为-3,因此只有a,d发送源**,b发送反**才能获得。
结论:a,d发送了1,b发送了0,c没有发送数据。
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