1、rc低通滤波器。
y(n)=(1q )y(n1)+qx(n)
2、i(t)=0.5 + sinωt + 0.5sin(4ωt） (100π)
每隔采样一次，n = 12
y(n)=i(n)i(n 1)+i(n 3)+i(n 4)
i(x)=0.5 + 0.5sinωt + 0.5sin(4ωt） 5 →时间窗。
3、加法滤波器 y(n) =x(n) +x(n 3 )
i=0时：
i=1时：
4、简单滤波单元的组合。
设每周期采样12个点。
y′(n )=x(n )+x(n 6)
y′(n 3)=x(n 3)+x(n 9)
y(n)=y′(n)y′(n 3)
y(n)=x(n)x(n 3)+x(n 6)x(n 9)
数据窗：10个时间窗：15ms
5、设ts = 5 / 3ms（即n=12),用零点法设计出能同时滤除3 次和5 次谐波分量的数字滤波器传递函数。
传递函数因子（ts=5/3ms）
式中， -要滤除的信号频率； -采样间隔。
1）滤3 次的因子。
2）滤5 次的因子。
于是，所求的传递函数为。
根据 z 变换的线性特性、时延特性等，得到离散值的计算公式为。
6、设输入相电压、相电流分别为：并已知，现取每基频周期采样次数n = 12，要求写出一个基频周期的采样值。
答：因为每基频周期采样次数n=12，所以每隔采样一次，以电压为例：
第一次采样点为。
第二个采样点为。
以此类推得到其他采样点。
8、下图为逐次逼近法模数转换器的原理图。已知图中数模转换器的量程为0～7v，模拟量输入的电压。试说明对该模拟量输入的转换过程。
答：开始转换。第一步，微型机向并行口pb0~2输出二进制数“100”，经过数模转换器dac转化得到的模拟量；通过比较器比较和，，比较器输出为“1”，即说明“100”偏小。
第二步，微型机向pb0~2输出“110”，经过dac转化得到；通过比较器比较知，比较器输出为“0”，“110”偏大。第三步，微型机向pb0~2输出“101”，经过dac转化得到；通过比较器知，比较器输出为“1”，转换结果为“101”。
9、设采样周期为ts = 5 / 3ms，数字滤波器的滤波方程为 y(n) =x(n) -x(n -3)，试问它能滤除输入信号的频率为多少？
答：ts = 5/3ms，fs=600hz,n=12.
由于要满足采样定理，所以频率为300hz以上的信号成分（即6次以上谐波）被模拟低通滤波器滤除。
所以，该数字滤波器能够滤除直流分量和4次谐波。
10、现有一个三单元级联滤波器，各单元滤波器的滤波方程为
设每基频周期采样次数n = 12，请：
1） 推导该级联滤波器的频率特性h(ω)
2） 计算其数据窗和时间窗。
3）分析该级联滤波器能够滤除那些次数的谐波。
4）写出该级联滤波器的差分方程表达式。
答：（1）；；
2）时间窗数据窗d=11
3）直流分量次谐波。
12、下表为微机保护的采样数据，已知每个基频周期采样12 个点且各组被采样信号均为正弦基频信号。
1）采用两点乘积算法计算电压、电流的有效值和初相角。
2）采用导数法计算电流有效值。
3）采用半周绝对值积分法计算电流有效值。
4）采用傅里叶算法计算基波电压有效值和初相角。
5）计算电阻、电抗（要求采用两种不同的方法）。 答：（1）
5）方法一：
方法二： 13、已知微机保护模拟输入信号基频频率，每基频周期采样次数n=40。（1）试计算采样频率fs、采样周期ts。
（2）说明fs和f1之间的关系。（3）根据采样定理，计算前置模拟低通滤波器的最大截至频率。解：
（1）3）根据采样定理，所以。
14、下图为逐次逼近法模数转换器的原理图。已知图中数模转换器的量程为0～7v，模拟量输入的电压。根据转换步骤填写表1，并给出输出结果。
输出结果：110
15、设ts=5/6ms，f1=50hz，要求利用零点设计法设计出能同时滤除直流分量和2次、6次谐波分量的数字滤波器的计算公式，并计算该数字滤波器的时间窗。
解：根据。时间窗数据窗d=7
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