第12章气体动理论作业。
一、教材：选择填空题 1，2，4 计算题：14，16，20，21
二、附加题。
一）、选择题。
1、某种理想气体，体积为v,压强为p，绝对温度为t，每个分子的质量为m，r为普通气体常数，n0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为 a
a) pn0/(rt). b) pn0/(rtv). c) pmn0/(rt). d) mn0/(rtv).
2、若理想气体的体积为v，压强为p,温度为t，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，r为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： b
a) pv/m. (b) pv/ (kt) .c) pv /(rt) .d) pv/(mt) .
3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体)，若它们的方均根速率也相等，则有：c
a) 它们的压强p和温度t都相等。
b) 它们的压强p和温度t都都不等。
c) 压强p相等，氧气的温度比氮气的高。
d) 温度t相等， 氧气的压强比氮气的高。
二）、计算题。
1、 将 1 mol 温度为 t 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，求氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）
解： 1mol h2o 的内能
分解成 1mol h2
0.5mol o2
2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同。若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21j，求：
1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率；
2) 氧气的温度。
解：（1）因为和 所以
3、设一理想气体系统由 n 个同种气体分子组成，其速率分布函数为：
式中为已知速率值，a 为待求常数。
求：（1）用已知值表示常数 a；（2）分子的最概然速率；（3）n 个分子的平均速率；
4）速率在0到之间的分子数；（5）速率在到之间分子的平均速率。
解：（1）有归一化条件
2）当时， 为最大值。所以。
4、在相同温度下，2摩尔氢气和1摩尔氦气分别放在两个容积相同的容器中。试求两气体(1)分子平均平动动能之比；(2)分子平均总动能之比；(3)内能之比；(4)方均根速率之比；(5)压强之比；(6)密度之比。
解因为氢气的自由度i=5;氦气的自由度i=3
5、已知是气体速率分布函数。n为总分子数，n为单位体积内的分子数， 为最概然速率。试说明以下各式的物理意义。
解。1）表示分布在范围内的分子数。
2）表示范围内的分子数占总分之数的百分比。
3）表示速率在之间的分子数。
4）表示速率大于的分子数。
5）表示速率区间的分子数占总分子数的百分率。
(6) 表示速率在区间内的分子数占总分之数的百分比。
7）表示分布在速率区间的分子数在总分子数中占的百分率
8）表示分子平动动能的平均值．
9）表示速率大于v 0的那些分子的平均速率。
第13章热力学基础作业。
一、教材：选择填空题 1~6；计算题： 14，15, 23，二、附加题。
一）、选择题。
1、摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨。
胀为原来体积的2倍，则两种气体 a
a) 对外做功相同，吸收的热量不同。
b) 对外做功不同，吸收的热量相同。
c) 对外做功和吸收的热量都不同。
(d) 对外做功和吸收的热量都相同。
2、如图所示的是两个不同温度的等温过程，则 a
a) ⅰ过程的温度高，ⅰ过程的吸热多。
b) ⅰ过程的温度高，ⅱ过程的吸热多。
(c) ⅱ过程的温度高，ⅰ过程的吸热多。
(d) ⅱ过程的温度高，ⅱ过程的吸热多。
mol理想气体从p－v图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b，已知ta则这两过程中气体吸收的热量q1和q2的关系是： a
a) q1 > q2 > 0 .
b) q2> q1 > 0 .
c) q2 < q1 <0 .
d) q1 < q2 < 0 .
e) q1 = q2 > 0 .
4、某理想气体，初态温度为t，体积为v，先绝热变化使体积变为2v，再等容变化使温度。
恢复到t，最后等温变化使气体回到初态，则整个循环过程中，气体： a
a) 向外界放热。
b) 从外界吸热。
c) 对外界做正功。
d) 内能减少
二）、计算题。
1、一定量的理想气体，其体积和压强依照v=的规律变化，其中a为已知常数，求：(1) 气体从体积v1膨胀到v2所作的功；
2) 体积为v1时的温度t1与体积为v2时的温度t2之比。
解：（1）因为v=， 所以。
mol单原子分子理想气体的循环过程如图的t—v
图所示，其中c点的温度为tc=600k，试求：
1) ab、bc、ca各个过程系统与外界交换的热量；
2) 循环的效率。
解：（1）a-b 等压过程。
因为等压 所以。
b-c 等体过程。
c-a 等温过程。
3、如图为一循环过程的t-v图线。该循环的工作物。
质为 mol的理想气体， cv和均已知且为常数。
已知a点的温度为t1，体积为，b点的体积为。
ca为绝热过程，求：(1) c点的温度； (2) 循环的效率。
解：（1）ca为绝热过程。
2）a-b 等温过程。
b-c 等体过程。
4、在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293k膨胀到373k，问对外作功和吸热多少？内能改变多少？
解等压过程：
据。摩尔的单原子理想气体，温度从300k加热到350k。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。
在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功。
解已知气体为1 摩尔单原子理想气体。
1) 容积不变。
根据。气体内能增量。对外界做功。
2) 压强不变。
6、如图所示。某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在a,b两状态的压强和体积，求： (1)从状态a到状态b的过程中，气体做功多少？
(2)内能增加多少？(3)传递的热量是多少？
解 (1) 气体作功的大小为斜线ab下的面积。
2) 气体内能的增量为。
据 ②③代入①
3)气体传递的热量。
7、一定量的刚性理想气体在标准状态**积为 ，求下列各过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为 ； 2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．
解：(1) 如图，在a→b的等温过程中， ，
将， 和
代入上式，得
(2) a→c等体和c→b等压过程中
a、b两态温度相同，
又8、氮气（视为理想气体）进行如图所示的循环，状态的压强，体积的数值已在图上注明，状态a的温度为1000k，求：（1）状态b和c的温度； (2)各分过程气体所吸收的热量，所作的功和内能的增量；(3)循环效率。
a到b过程。
温度最大出现在 ，在此之前吸热，在此之后放热。
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