一、选择题。
二、填空题13.12
14.105；105;10015.816.12三、解答题17.(本题6分)解：
a=1,b=3,c=1∴△=b2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±5姨2∴x1=-3+5姨2，x2=-3-5姨218.(本题6分)解：原式＝x(x-2)x÷(x+2)(x-2)x=x(x-2)x·x(x+2)(x-2)＝xx+2∴当x=3时，原式=3519.
(本题6分)解：
证明：在△abe和△acd中，ab＝ac∠a＝∠aae＝ad∴△abe≌△acd∴∠b=∠c
20.(本题7分)解法1：
1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果。
2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等。
p（至少有一辆汽车向左转）＝59解法2：根据题意，可以列出如下的**：
左直右。左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下同解法1（略）
21.(本题7分)（1）将线段ac先向右平移6个单位，再向下平移8个单位。（其它平移方式也可）（2）f（－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形。
22.(本题8分)（1）证明：连接oa
pa为⊙o的切线，∴∠pao=90°
oa＝ob，op⊥ab于c∴bc＝ca，pb＝pa∴△pbo≌△pao∴∠pbo＝∠pao＝90°
pb为⊙o的切线（2）解法1：连接ad，∵bd是直径，∠bad＝90°由（1）知∠bco＝90°∴ad∥op∴△ade∽△poe
eaep＝adop由ad∥oc得ad＝2oc∵tan∠abe=12∴ocbc=12，设oc＝t,则bc＝2t,ad=2t由△pbc∽△boc，得pc＝2bc＝4t，op＝5t∴eaep=adop=25，可设ea＝2m,ep=5m,则pa=3m∵pa=pb∴pb=3m∴sine=pb
ep=35（2）解法2：连接ad，则∠bad＝90°由（1）知∠bco＝90°∵由ad∥oc，∴ad＝2oc∵tan∠abe=1
2,∴ocbc=12,设oc＝t，bc＝2t，ab=4t由△pbc∽△boc，得pc＝2bc＝4t，∴pa＝pb＝25姨t过a作af⊥pb于f，则af·pb=ab·pc∴af=85姨5t进而由勾股定理得pf＝65姨5t∴sine=sin∠fap=pf
pa=3523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为s则s=xy=x(30-2x)=-2x2+30x∴s=-2(x-7.
5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时，s最大值＝112.
5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤11
24.（本题10分）（1）证明：在△abq中，由于dp∥bq，∴△adp∽△abq，∴dpbq＝apaq.
同理在△acq中，epcq＝apaq.
dpbq＝epcq.（2）2姨。
9.（3）证明：∵∠b+∠c=90°，∠cef+∠c=90°.
∴b=∠cef，又∵∠bgd=∠efc，∴△bgd∽△efc.……3分∴dgcf＝bgef，∴dg·ef＝cf·bg又∵dg＝gf＝ef，∴gf2＝cf·bg
由（1）得dmbg＝mngf＝encf∴（mngf）2＝dmbg·encf∴mn2＝dm·en
25.（1）抛物线y=ax2+bx+3经过a（-3,0），b（-1,0）两点∴9a-3b+3＝0a-b+3＝0解得a＝1
b＝4∴抛物线的解析式为y=x2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点m（-2，,1）∴直线od的解析式为y=12x
于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h，12h），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h）2+12h.①当抛物线经过点c时，∵c（0，9），∴h2+12h=9，解得h=-1±145姨4.
当-1-145姨4≤h<-1+145姨4
时，平移的抛物线与射线cd只有一个公共点。②当抛物线与直线cd只有一个公共点时，由方程组y=（x-h）2+12h,y=-2x+9.
得x2+（-2h+2）x+h2+12h-9=0，∴△2h+2）2-4（h2+12h-9）=0，解得h=4.
此时抛物线y=（x-4）2+2与射线cd唯一的公共点为（3，3），符合题意。综上：平移的抛物线与射线cd只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是h=4或-1-145姨4≤h<-1+145姨4.
3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x2，设ef的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点p（0，t），如图，过p作gh∥x轴，分别过e，f作gh的垂线，垂足为g，h.∵△pef的内心在y轴上，∴∠gep=∠epq=∠qpf=∠hfp，∴△gep∽△hfp9分∴gpph=gehf,-xexf=ye-tyf-t=kxe+3-tkxf+3-t∴2kxe·xf=（t-3）（xe+xf）由y=x2，y=-kx+3.
得x2-kx-3=0.
xe+xf=k,xe·xf=-3.∴2k（-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y轴的负半轴上存在点p（0，-3），使△pef的内心在y轴上。方法2
设ef的解析式为y=kx+3（k≠0）,点e，f的坐标分别为（m,m2）（n,n2）由方法1知：mn=-3.作点e关于y轴的对称点r（-m,m2）,作直线fr交y轴于点p，由对称性知∠epq=∠fpq，∴点p就是所求的点。
由f,r的坐标，可得直线fr的解析式为y=（n-m）x+mn.当x+0，y=mn=-3,∴p（0，-3）.∴y轴的负半轴上存在点p（0,-3），使△pef的内心在y轴上。
（楚天金报）
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